2025-2026学年铁岭市开原市八年级下6月学情调查数学试卷（PDF版，含答案）

2025-2026 下八年数学参考答案
一、选择题
1~~5D B B C A 6~~10A A D B C
二、填空题
11. （2，0）答案不唯一 12. 3 13.＜ 14. 0 15. x=1
三、解答题
5
16.（1）解：原式＝3 2 + × 20 4 2
2
= 3 2 + 50 4 2
= 3 2 +5 2 4 2
= 4 2．---------------------------------------5 分
（2）解：原式＝4﹣3+3﹣2 6 + 2
＝6﹣2 6．----------------------------10 分
17.解：（1）根据题意，得 n+1＝0 且 n﹣2≠0，
解得 n＝﹣1
∴当 n＝﹣1 时，函数是一次函数．---------------------------------4 分
（2）将 n＝﹣1 代入函数 y＝（n+1）x2+（2n﹣4）x+（n+5），
得 y＝﹣3x+4，
4 4
当 x = 3时，得 y＝﹣3 × 3 + 4＝0，
4
∴当 x = 3的函数值为 0．-----------------------------8 分
18.解:（1）y＝4（3﹣x）=-4x+12, （0＜x＜3）；----------------------------4 分
（2）y＝0.8n，(n＞0 且 n 为整数)；-------------------------------8 分
19.解：（1）∵该一次函数的图象经过原点（0，0），
∴m+2=0，
∴m＝﹣2．------------------------------------2 分
（2）∵该一次函数的函数值 y 随 x 的增大而增大，
∴2m﹣1＞0，
1
∴ ＞2．------------------------------4 分
（3）当 m＝﹣1 时，此时 y＝﹣3x+1．
当 1≤y≤4 时，
3 + 1 ≥ 1
∴ 3 + 1 ≤ 4，
解得﹣1≤x≤0．
1
此时 x 的取值范围为﹣1≤x≤0．----------------------------------8 分
20.解：（1）根据题意，设 y 与 x 的函数表达式为 y＝kx+b，将（10，0），（30，40）代入解析式得：
10 + = 0
30 + = 40，
= 2
解得 = 20，
∴y＝2x﹣20（x＞10）；------------------------------------5 分
（2）当 y＝56 时，则 2x﹣20＝56，
解得 x＝38，
答：张先生托运行李的质量为 38kg．-------------------------------8 分
21.解：（1）将 A，B 两点坐标代入函数解析式得，
2 + = 3
= 2 ，
= 1
解得 2，
= 2
1
所以一次函数的解析式为 y = 2 + 2．------------------------------4 分
（2）将 y＝0 代入一次函数解析式得，
1
2 + 2 = 0，
解得 x＝﹣4．
所以点 C 的坐标为（﹣4，0）,OC=4．
1
则 △ = 2 × 4 × 3 = 6．------------------------------8 分
22.（1）证明：在正方形 ABCD 中，AB＝BC，∠ABD＝∠CBD＝45°，
=
在△ABF 和△CBF 中， ∠ = ∠ ，
=
∴△ABP≌△CBP（SAS），
∴AP＝CP-----------------------------3 分
（2）证明：如图 2，连接 CF，
在正方形 ABCD 中，AB＝BC，∠ABF＝∠CBF＝45°，
=
在△ABF 和△CBF 中， ∠ = ∠ = 45°，
=
∴△ABF≌△CBF（SAS）， 图 2
2
∴AF＝CF，∠BAF＝∠BCF，
∵FG⊥AE，
∴在四边形 ABGF 中，∠BAF+∠BGF＝360°﹣90°﹣90°＝180°，
又∵∠BGF+∠CGF＝180°，
∴∠BAF＝∠CGF，
∴∠CGF＝∠BCF，
∴CF＝FG，
∴AF＝FG；------------------------------7 分
（3）如图 3，把△ADE 顺时针旋转 90°得到△ABH，则 AH＝AE，BH＝DE，∠BAH＝∠DAE，
∵AF＝FG，FG⊥AE，
∴△AFG 是等腰直角三角形，
∴∠EAG＝45°，
∴∠HAG＝∠BAG+∠DAE＝90°﹣45°＝45°，
∴∠EAG＝∠HAG，
=
在△AHG 和△AEG 中， ∠ = ∠ ，
=
∴△AHG≌△AEG（SAS）， 图 3
∴HG＝EG，
∵HG＝BH+BG＝DE+BG＝2+3＝5，
∴EG＝5．----------------------------------12 分
23.解：（1）①关于 x，y 的二元一次方程 x+y＝4 的部分解，如下表：
x ﹣2 ﹣1 0 2
y 6 5 4 2
---------------------------------------2 分
②二元一次方程 x+y＝4 的图象如图：
3
-----------------------------5 分
（2）两方程图象交于点（﹣1，5），
∴x＝﹣1，y＝5 是二元一次方程 kx+y＝2（k≠0）的解，
∴﹣k+5＝2，
解得：k＝3；----------------------------------------------9 分
（3）4 或-12．-------------------------------------------------------13 分
4