第1课时统计调查
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第十章 数据的收集、整理与描述
第14课时 收集数据
掌握基本的数据收集、数据整理、数据描述和分析整个的基本方法，理解全面调查和抽样调查的区别和联系，能够亲自从事数据的收集和数据的整理。能够选择适当的方法进行数据收集、数据整理能够设计合理的调查问卷进行数据的调查，能够设计合理的表格整理数据，能够从统计的角度科学地分析数据收集、数据整理的整个过程，很好的把统计观念渗透在数据收集、数据整理的全过程，能够熟练针对具体的对象选择适当的方法从事数据收集、数据整理的全过程。
点击一：调查
调查方法：全面调查（普查）和抽样调查
全面调查：这种为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查，
抽样调查：人们往往从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，
其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。样本中个体的数目叫做样本的容量。 所要考察的对象的全体称为总体，组成总体 的每一个考察对象称为个体，
针对练习：
1.下面调查统计中，适合做普查的是（ ）．
（A）雪花牌电冰箱的市场占有率
（B）蓓蕾专栏电视节目的收视率
（C）飞马牌汽车每百公里的耗油量
（D）今天班主任张老师与几名同学谈话
2. 某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是 （ ）．
A．在公园调查了1000名老年人的健康状况
B．在医院调查了1000名老年人的健康状况
C．调查了10名老年邻居的健康状况
D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况
3. 下面调查统计中，适合做全面调查的是（ ）．
（A）雪花牌电冰箱的市场占有率
（B）蓓蕾专栏电视节目的收视率
（C）飞马牌汽车每百公里的耗油量
（D）今天班主任张老师与几名同学谈话
4. 为配合新课标的实施，某市举行了“应用与创新”知识竞赛，共有1万名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了500名学生的竞赛成绩进行分析。在这个问题中，总体是 ，样本是 ；
5. 专家提醒：目前我国从事脑力劳动的人群中，“三高”（高血压、高血脂、高血糖）现象必须引起重视，这一结论是通过____________得到的。（选填“全面调查”或“抽样调查”）
答案：1.D2.D3.D
4.解：总体是这1万名学生的竞赛成绩；样本是从中抽取的500名学生的竞赛成绩。5.抽样调查
点击二：数据的收集与整理
（1） 数据的收集方法：民意调查法、实地调查法、媒体查询法、实验法
（2）数据的整理方法是列表
针对练习：
1.2008年奥运会即将在北京举行，南宁市某校学生会为了了解全校同学喜欢收看奥运会比赛项目的情况，随机调查了200名同学，根据调查结果制作了频数分布表：
（1）补全频数分布表；
（2）在这次抽样调查中，最喜欢收看哪个奥运会比赛项目的同学最多？最喜欢收看哪个比赛项目的同学最少？
（3）根据以上调查，试估计该校1800名学生中，最喜欢收看羽毛球比赛的人数．
最喜欢收看的项目 频数（人数） 频率
足球
篮球 56
排球 20
羽毛球 34
乒乓球 20
游泳
跳水 18
田径 8
合计 200
解：（1）足球的频数是32，游泳的频数是12，游泳的频率是6%（或0.06），
合计的频率是（或1）（2）篮球最多，田径最少
（3）（人）
点击三：调查问卷
（1）编制调查问卷
为获得某个总体的信息，找出与该信息有关的因素，常编制一些带有问题的问卷称为调查问卷
（2）设计调查问卷的步骤
设计调查问卷分为以下三步：①确定调查目的②选择调查对象③设计调查问题
普查与抽样调查的选择
调查方法的选择要根据具体情况而定，一般来讲，调查数量少的可以选用普查的方法，但有的项目不适合普查，只能用抽样调查的方法。
统计活动的过程包括：设计调查问卷；实施调查；处理数据；交流；写调查报告。
当总体中个体数目较少时；当要研究的问题要求情况真实、准确性较高时；调查工作较方便，没有破坏性等等，此时用普查方式获得数据较好
总体中个体数目较多，普查的工作量大；受客观条件限制，无法对所有个体进行调查；调查具有破坏性时，采用抽样调查方式较好.
总之，确定调查目的，分清总体、个体与样本，采取合理调查方式.
针对练习：
1.为了解全校学生的平均身高,小明调查了座位在自己身边的3名同学,把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计.
⑴小明的调查是抽样调查吗
⑵如果是抽样调查,指出调查的总体、个体、样本和样本容量。 ⑶这个调查结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由。 2. 某班要选3名同学代表本班参加班级间的交流活动， 现在按下面的办法抽取，把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的小纸片上，把纸片混放在一个盒子里，充分搅拌后，随意抽取3张，按照纸片上所写的名字选取3名同学，你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗？为什么？
3.某校地区有500万电视观众,要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况.
⑴能不能用问题2中对学生的调查数据去估计整个地区电视观众的情况 ⑵如果抽取容量为1000的样本进行调查,你会怎样进行调查？
4. 指出下列那些调查不适合全面调查而适合抽样调查
(1）为了了解我班同学的身高；
(2)了解目前我国中老年人的身体状况;
(3)了解市民最喜欢的几类书;
(4)研究早餐中的牛奶和鸡蛋对孩子的健康是否绝对有益;
(5)了解一批灯泡的使用寿命;
(6)审查某文章中的错别字;
(7)检测我市的空气质量;
答案：1：⑴是抽样调查。⑵总体是全校学生，个体是每一名同学，样本是座位在自己旁边的3名同学，样本容量为了3。⑶一般不能反映总体，一是样本容量太小，二是坐在一起的同学一般身高都比较接近，所以这样的选择的样本缺乏代表性。
2：是简单随机抽样。因为纸片没有明显差别，又充分搅拌，这样保证了抽取样本的过程中，任一个体都有相等的机会被抽到。
3：⑴用对学生的调查数据去估计整个地区电视观众的情况是不合适的,因为学生、成年人、老年人喜欢的电视节目往往有明显的不同，所以要了解整个地区观众的情况，需要在更大范围内抽取样本。
⑵由于各年龄段对节目爱好有明显的不同，而同一个年龄段对节目的爱好又存在共性，因此可以对青少年、成年人、老年人各人群分别独立进行简单随机抽样，每个年龄段都能抽取一定的人数来代表所在的人群，然后汇总调查结果。
4：（1）全面调查（2）抽样调查（3）抽样调查（4）抽样调查（5）抽样调查（6）全面调查（7）抽样调查
例1. 下列调查中，哪些是用全面调查方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？
（1）为了了解你所在班级学生的体重情况，查阅班级体检表；
（2）为了了解本地区彩电在居民家庭中的普及率，向全班同学作调查；
（3）为了解本校七年级学生每天做作业所花的时间，向全年级同学作调查；
（4）为了解你校学生每人每天的零花钱数量，选取每个班学号为10的整数倍的同学作调查；
（5）为了解某国道每天的汽车流量，调查了上午9时至10时经过某收费站的汽车总量；
（6）为了解参加运动会的全体运动员的年龄情况，从中抽取了一个代表队运动员的年龄；
解析：要分清所进行的调查是全面调查还是抽样调查，主要看两个方面：要调查的范围与实际调查的范围是否一致；调查的对象是部分还是全体。
答案：（1）、（3）是全面调查；（2）、（4）、（5）、（6）是抽样调查
例2.为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量如下（单位：个）：33，25，28，26，25，31，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计一周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为多少？
解析：根据题中提供数据先计算出平均每个同学家中丢弃塑料袋的个数： ＝28（个），再乘以全班人数，即为全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量：（个）。
答案：1260个
例3.李强同学为了了解自己家里的用电情况，他在一周内连续在同一时刻记录了电表的示数，记录结果如下表：
星期 一 二 三 四 五 六 日
电表示数（度） 2117 2120 2124 2129 2135 2138 2145
估计他家九月份的用电量是多少度？
解析：此题采用的是抽样调查，用样本来估计总体，但在计算时应注意，李强观察的实际是6天的用电量，而不是一周七天的用电量，所以计算的结果应是＝140（度）。
答案：140度
例4. 下列抽样调查中抽取的样本合适吗？为什么？
（1）数学老师为了了解全班同学数学学习中存在的困难和问题，请数学成绩优秀的10名同学开座谈会；
（2）在北京市调查我国公民的受教育程度；
（3）在初一学生中调查青少年对网络的态度；
（4）调查每个班学号为5的倍数的学生，以了解全校学生的身高和体重；
解析：进行抽样调查时，所抽取的样本要具有代表性，要代表总体中不同的人群，不同的地域，不同的层次，不同的时间等。
答案：（1）中抽取的样本不合适，抽样时，应该让成绩好、中、差的同学都有代表参加；（2）中北京市的经济发达，公民受教育程度高，不具有代表性；（3）中青少年不仅仅是初一学生，初一学生对网络的态度不能代表青少年对网络的态度；（4）中由于抽样调查是随机的，因此可以认为抽样合适。
例5. 下表中的数据背景，适合选用什么样的统计图来表示？并画出统计图
动物分类 哺乳类 鸟类 爬行类 两栖类 鱼类 无脊椎动物类
受到威胁的种类数 约1100 约1100 约300 约100 约700 约1900
解析：数据是具体的数据，并且各部分之间是相互独立的，所以适合用条形统计图
答案：适合用条形统计图
例6. 如图所示是某晚报“百姓热线”一周内接到的热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共70个，请回答下列问题：
（1）本周“百姓热线”共接到电话多少个？
（2）有关道路交通问题的电话有多少个？
解析：因为某方面电话的百分数=某方面电话数÷电话总数，所以电话总数用环境保护接到的70个电话除以环境保护电话所占的百分比35%，得到总共电话有200个；有关道路交通问题的电话所占的百分比为20%，所以200×20%=40（个）电话。
答案：（1）200个；（2）40个
例7. 如图所示是根据某市1999年至2003年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图可得：增长幅度最大的年份是哪一年？比前一年增加多少亿元？
解析：由图中可以看出增长幅度分别为10亿元、20亿元、20亿元、40亿元，所以增长幅度最大的年份应该是2004年，比前一年增加40亿元。
答案：2004年；40亿元
例8. 以下资料来源于2003年《南宁统计年鉴》：（1）分别指出南宁市农民人均纯收入和城市居民人均可支配收入相对于上一年哪一年增长最快（如图）（2）据统计2000~2002年南宁市农民年人均纯收入的平均增长率为7.5%，城市居民年人均可支配收入的平均增长率为8.7%，假设年平均增长率不变，请你分别预计2004年南宁市农民人均纯收入和城市居民人均可支配收入各是多少？（精确到1元）（3）从城乡年人均收入增长率看，你有哪些积极的建议（写一条建议即可）
解析：在预计2004年南宁市农民人均纯收入和城市农民人均可支配收入时要注意增长率不变，因此2004年农民人均纯收入为2524×（1＋7.5%）2＝2917（元），城市居民人均可支配收入为8796×（1＋8.7%）2＝10393（元）。
答案：（1）2002年增长最快；（2）2917元；10393元；（3）从城乡年人均收入增长率看，城市人均可支配收入的平均增长率高于农民年人均纯收入的平均增长率，因此建议国家加大对农业的投入，积极发展高效农业，尽快使农民脱贫致富。
类型之二：比例知识在统计调查中的应用
（一）利用比例知识确定抽取样本的容量
在抽样调查时，当总体是由有明显差异的几个部分组成时，为了使抽样的样本具有代表性，可将总体按差异情况分成几个部分，然后按各部分所占的比例进行抽样．这种抽样方法叫做分层抽样．由于分层抽样在抽取样本时，将总体按差异情况分成几个部分并按照各部分所占的比例进行抽样，这就为利用比例知识确定抽取样本的容量提供了依据．
例1. 某农场在3块地种有玉米，其中平地种有450亩，河沟地种有90亩，坡地种有270亩．为了估计这3块玉米地的产量，需要对3块玉米地进行抽样调查．如果样本大小为45亩，那么平地、河沟地和坡地分别应该抽取多少亩？
解析：由于三块玉米地有差别，故需按分层抽样的方法进行抽样，且抽样的比例按平地∶河沟地∶坡地=450∶90∶270=5∶1∶3抽取．所以应该抽取平地45×=25(亩)，45×=5(亩)，45×=15(亩)．
说明：在求出三块玉米地被抽取的比例后，也可以先求出其中的一份为多少亩，然后将所求结果分别乘以三块玉米地所占的份数，也可求出结果．
（二）利用比例知识求扇形统计图中某一部分所对应的数量
由于在扇形统计图中，总体×部分占总体的百分比=部分，所以有=总体，可以据此列出比例式．
例2. 某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了尚未完成的扇形图和条形图，你能根据图1求出选羽毛球的学生有多少人吗？
图1
解析：由条形图可知选体操的有160人，由扇形统计图可知选体操和羽毛球的百分比分别为40%和25%，设选羽毛球的人数为x，则，x=100(人)．
说明：本题也可根据选体操的人数和百分比先求出学校学生总人数，再根据选羽毛球的学生所占的百分比求出选羽毛球的学生人数．
（三）利用比例知识求总体
在估计一个养鱼池中鱼的数目N时，可先从鱼池的不同地方捞出一些鱼，在这些鱼的身上做上记号，并记录捞出的鱼的数目，然后把鱼放回鱼池．过一段时间后，在同样的地方再捞出一些鱼，记录这些鱼的数目，数出其中带有记号的鱼的数目，则有≈，如果将鱼换成熊猫、猴等其它动物，进一步有≈，可以据此列比例式．这种估计总体的方法称为“捉——放——捉”法．
例3. 某野生动物研究所要估计神农架某一地区大熊猫的数量，首先捕抓16只大熊猫，给它们分别作上了标记，然后放还，过了一段时间在这里重新捕捉了30只大熊猫，数一数，其中带有标记的有2只，请估计一下，这一地区大熊猫大约有几只？
解析：设这一地区有大熊猫x只，则≈，解得x≈240(只)．
说明：通过“捉——放——捉”的方法，对某地区的大熊猫数量进行了估计，体现了用“样本”估计“总体”的统计思想．“捉——放——捉”是解此类问题的通用方法．
类型之三：数据的综合应用
例1：2007年5月30日，在“六一国际儿童节”来临之际，某初级中学开展了向山区“希望小学”捐赠图书活动. 全校1200名学生每人都捐赠了一定数量的图书. 已知各年级人数比例分布扇形统计图如图①所示. 学校为了了解各年级捐赠情况，从各年级中随机抽查了部分学生，进行了捐赠情况的统计调查，绘制成如图②的条形统计图. 根据以上信息解答下列问题：
（1）从图②中，我们可以看出人均捐赠图书最多的是_______年级；
（2）估计九年级共捐赠图书多少册
（3）全校大约共捐赠图书多少册
解析：本题是一道扇形统计图和条形统计图相结合的试题，需要先从统计图中获取信息，发现数据间的联系，再进一步分析信息并计算求解。
解：（1）八. （2）九年级的学生人数为1200×35%＝420（人）
估计九年级共捐赠图书为420×5＝2100（册）
（3）七年级的学生人数为1200×35％＝420（人）
估计七年级共捐赠图书为420×4.5＝1890（册）
八年级的学生人数为l200×30％＝360（人）
估计八年级共捐赠图书为360×6＝2160（册）
全校大约共捐赠图书为1890+2160+2100＝6150（册）
答：估计九年级共捐赠图书2l00册，全校大约共捐赠图书6150册.
点评：现代社会是一个充满信息的社会，人们获取信息的方式有很多，其中统计图表就是一种非常有效、直观的方式。此例考查了同学们对各种统计图信息的处理能力，也使我们认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用。
例2：某学校为丰富大课间自由活动的内容，随机选取本校100名学生进行调查，调查内容是“你最喜欢的自由活动项目是什么？”，整理收集到的数据，绘制成下图。
(1)学校采用的调查方式是_______________；
(2)求喜欢“踢毽子”的学生人数，并在图1中将“踢毽子”部分的图形补充完整；
(3)该校共有800名学生，请估计喜欢“跳绳”的学生人数。
解：（1）抽样调查；
（2）（人）．
答：喜欢“踢毽子”的学生人数为25人．
如图2；
（3）（人）
答：估计学校喜欢“跳绳”的学生有160人．
例3.据2007年5月26日《生活报》报道，我省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表．为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图3是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题：
（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？
（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？
（3）若该校九年级共有200名学生，图4是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？
解：（1）由图3知：（名）
答：该校对50名学生进行了抽样调查．
（2）本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人．
最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的．
（3） （人）
（人）
答：估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人．
例4：第8中学的九年级学生在社会实践中，调查了500位市民某天早上出行上班所用的交通工具，结果用扇形统计图5表示．
(1)请你将这个统计图改成用折线统计图表示的形式；
(2)请根据此项调查，对城市交通给政府提出一条建议．
解：（1）折线统计图如图6：
（2）诸如实行公交优先；或宣传步行有利健康等．
类型之四：数据的整理
收集数据的一般的过程是①明确调查的问题；②确定调查对象；③选择调查方法；④实施调查；⑤记录结果――采用划记法；⑥得出结论。
收集好了数据后需要整理，那么如何进行整理呢？
为了更清楚地了解调查结果，需要对数据进行整理，一般可以用表格整理数据。表格上方一般要有表头。表格通常由行和列组成。在表中我们一般用划“正”字，“正”的每一划（笔画）代表一个数据。统计表格可以设计成不同式样，但要简单、清楚、有利于突出数据的分布规律。
例1：2008年奥运会即将在北京举行，南宁市某校学生会为了了解全校同学喜欢收看奥运会比赛项目的情况，随机调查了200名同学，根据调查结果制作了频数分布表：
（1）补全频数分布表；
（2）在这次抽样调查中，最喜欢收看哪个奥运会比赛项目的同学最多？最喜欢收看哪个比赛项目的同学最少？
（3）根据以上调查，试估计该校1800名学生中，最喜欢收看羽毛球比赛的人数．
最喜欢收看的项目 频数（人数） 频率
足球
篮球 56
排球 20
羽毛球 34
乒乓球 20
游泳
跳水 18
田径 8
合计 200
解：（1）足球的频数是32，游泳的频数是12，游泳的频率是6%（或0.06），
合计的频率是（或1）（2）篮球最多，田径最少
（3）（人）
一、耐心填一填，一锤定音!
1．为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是_____________．
2．某中学要了解初二学生的视力情况，在全校初二年级中抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，总体是____________________________________，样本是___________________________________．
3．常用统计图的类型有：___________、____________、_____________．
4．在设计调查问卷时，需要注意的问题是:①提问不能涉及提问者的 ;
②不要提问人们 回答的问题;③提供的选择答案要尽可能 ;
④问题应 ;⑤问卷应 ．
5．有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数为______．
6．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为72°，
则这个扇形所表示的占总体的______．
7．根据预测，21世纪中叶我国劳动者构成比例绘制
成扇形统计图如图1所示，则第一、二、三产业劳
动者的构成比例是______∶______∶______．
8．某商场5月份随机抽查了6天的营业额，结果分别
如下（单位：万元）：2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1，
则估算该商场在第二季度的营业额约是______万元．
9. 如果你是班长想组织学生一次春游活动,用问卷调查的形式向全班同学进行调查,你设计的调查内容是(请列举一条)_________________________________.
10.为了解人们对环境的保护意识.应用_________________的调查方式.
二、精心选一选，慧眼识金！
1．为了了解某校1 500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ）．
Ａ．1 500名学生是总体 Ｂ．1 500名学生的体重是总体
Ｃ．每个学生是个体 Ｄ．100名学生是所抽取的一个样本
2．某同学对全班50位同学最感兴趣的课外活动项目进行了调查，绘制成下面的统计表：
活动项目 划记 人数
体育运动 正正 10
学科兴趣小组 正正 10
音乐 正正正正 20
跳舞 正 5
美术 正 5
其中全班最感兴趣的活动项目是（ ）．
Ａ．体育运动 Ｂ．学科兴趣小 Ｃ．音乐 Ｄ．跳舞
3．图2是某商场销售雨伞的情况，从折线图中我们可以看到雨伞销售量最大
的季度是（ ）．
Ａ．第一季度
Ｂ．第二季度
Ｃ．第三季度
Ｄ．第四季度
4．一名同学调查了全班50名同
学分别喜欢相声、小品、歌曲、
舞蹈节目的类别情况，并制成
如下统计表：
最喜欢的节目类别 划记 人数 百分数（％）
相声 正 9 12
小品 正正正 21 42
歌曲 正正 14 28
舞蹈 正 6 12
其中对这些节目类别的统计中，仅有一类节目的统计是完全正确的，该项统计类别是（ ）．
Ａ．相声 Ｂ．小品 Ｃ．歌曲 Ｄ．舞蹈
5．在你怎样处理废电池的调查问
卷中，对于问题“你家有哪些
使用电池的电器”给出了下面
四个选项，其中不合适的选项
是（ ）．
Ａ．电子钟 Ｂ．随身听
Ｃ．手电筒 Ｄ．电熨斗
6．图3是护士统计一位病人的体
温变化图，这位病人中午12时的体温约为（ ）．
Ａ．39.0℃ Ｂ．38.5℃ Ｃ．38.2℃ Ｄ．37.8℃
7．关于如图4所示的统计图中
（单位：万元），正确的说法是
（ ）．
Ａ．第一季度总产值4.5万元
Ｂ．第二季度平均产值6万元
Ｃ．第二季度比第一季度增加5.8万元
Ｄ．第二季度比第一季度增长33.5%
8. 为了考察一批电视机的质量,从中抽
取100台进行检测, 在这个问题中的样本是( )
A.电视机的全体 B.100台电视机
C.100台电视机的全体 D.100台电视机的质量
9. 某火车站为了了解某月每天上午的乘车人数,抽查了其中10 天的每天上午的乘车人数,所抽查的这10天每天上午的乘车人数是这个问题的( )
A.总体 B.个体; C.一个样本 D.样本的容量
10. 为了作三项调查：①了解一批炮弹的杀伤半径；②审查书稿有哪些科学性错误；③考查人们对环境的保护意识.其中，不适合作普查适合作抽样调查的个数是
( )
(A)0 （B）1 （C）2 （D）3
三、用心做一做，马到成功！1．李娟同学为考察学校的用水情况，她在4 月份一周内每天同一时刻连续记录了水表的示数，记录结果如下表：
星期 一 二 三 四 五 六 日
水表示数（吨） 217 220 224 229 235 238 245
李娟估计学校4月份（按30天计算）的用水量约是多少吨．
2．指出下列问题中总体、样本分别是什么？
（1）为了了解某商店的日营业额，现抽出某月里的6天的营业额进行统计；
（2）为了了解某种酱油的质量合格情况，从几个大商场的柜台上共购买了30瓶该酱油进行化验．
3．为获得某地区中小学视力情况的数据，找出保护视力的措施，小明在调查问卷中，提出了如下问题：
（1）在你看书时，眼睛与书本的距离是______；
（2）你学习时使用的灯具是______；
（3）你喜欢穿的服装颜色是______．
你认为他提出的问题恰当吗？如不恰当应怎样改正．
4．指出以下各情况哪些适宜用全面调查，哪些适宜作抽样调查 并简要说明理由．
（1）某棉布厂了解一批棉花的纤维长度的情况;
（2）一个水库养了某种鱼10万条，调查每条鱼的平均重量问题;
（3）了解一个跳高训练班的训练成绩是否达到了预定的训练目标．
5．某甲鱼养殖专业户共养甲鱼200条，成活率为95%.为了与客户签订购销合同，对自己所养甲鱼的总重量进行估计，随意捕捞了5条，称得重量分别为1.5，1.4，1.6，2，1.8（单位：千克）．
（1）根据样本估计甲鱼的总重量约是多少千克？
（2）若甲鱼的市场价为每千克150元，则该专业户卖出全部甲鱼的收入约为多少元？
6.《解放日报》收集到2003年2月上海空气的“污染指数”和“空气质量”这两种数据
空气质量统计表:
空气质量 优 良 轻度污染
天数 6 20 2
根据相关数据制作了空气质量统计表.
(1)估计上海市一年(365天)中有多少天空气质量达到良以上
(2)根据统计表中的数据,尽量多地写出你从中得到的信息.
7.物理课上做“测量一物体长度实验”时,教师将全班每一组同学测得的结果相加,求平均值.请你用所学知识,对物理老师这一作法进行分析评价.
参考答案
一、1．抽样调查
2．某中学初二学生的视力情况，该校初二年级中25名学生的视力情况
3．条形统计图，扇形统计图，折线统计图
4．个人观点、不愿、全面、简明、简短
5．14
6．20%
7．1，2，2
8．291.2
9．略
10．抽样调查
二、1．Ｂ 2．Ｃ 3．Ｂ 4．Ｄ 5．Ｄ 6．Ｃ 7．Ｃ 8. D 9.C 10.C
三、1. 140吨
2．（1）适合用抽样调查，理由略；
（2）适合用抽样调查，理由略；
（3）适合作全面调查，理由略．
3．（1）略；（2）略．
4. (1) 314.5千克 (2) 47310元
5．第（3）个问题不恰当，可改为“是否躺着看书”等与视力有关的问题．
6.(1)空气质量达良以上的天数≈26÷28×365≈339(天).
(2) 学生的回答只要科学且能根据自己制作的统计图表回答都视为正确.
7.物理老师利用了数学中的普查,这样可以减少误差、靠近真实值.
一、选择题（每小题4分，共20分）
1．下列调查中，调查方式选择正确的是（ ）
A．为了了解100个灯泡的使用寿命，选择全面调查；
B．为了了解某公园全年的游客流量，选择全面调查；
C．为了了解生产的50枚炮弹的杀伤半径，选择全面调查；
D．为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查。
2．为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（ ）
A．这批电视机；
B．这批电视机的寿命；
C．抽取的100台电视机的寿命；
D．100．
3．为了了解某校初二年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析。在这个问题中，总体是指（ ）
A．400；
B．被抽取的50名学生；
C．400名学生的体重；
D．被抽取50名学生的体重。
4．为了了解某校学生的每日动运量，收集数据正确的是（ ）
A．调查该校舞蹈队学生每日的运动量；
B．调查该校书法小组学生每日的运动量；
C．调查该校田径队学生每日的运动量；
D．调查该校某一班级的学生每日的运动量。
5．如图，所提供的信息正确的是（ ）
A．七年级学生最多；
B．九年级的男生是女生的两倍；
C．九年级学生女生比男生多；
D．八年级比九年级的学生多。
二、填空题（每小题4分，共12分）
6．已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表：
上学方式 步行 骑车 乘车
划计 正正正
次数 9
占百分比
7．如果你是班长，想组织一次春游活动，用问卷的形式向全班同学进行调查，你设计的调查内容是（请列举一条）________________________.
8．某商场地“十·一”长假期间平均每天的营业额是15万元，由此推算10月份的总营业额约为15×31 = 465（万元），你认为这样的推断是否合理？答：_________________.
三、判断题（每小题5分，共10分）
下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由。
9．为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中任意抽取8个班级，调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率。
10．为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况。
四、解答题（共58分）
11．（10分）开学之初，七年级一班的张老师为了安排座位，需要了解全班同学的视力情况，你认为张老师应采取哪种调查方法比较合适？说一说你的理由。
12．（10分）课堂上老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高，坐在教室最后面的小强为了争速度，立即就近向他周围的三个同学做调查，计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了。小强所选用的这种抽样调查的方式你认为合适吗？为什么？
13．（12分）如图是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共7 0个，请回答下列问题：
（1）本周“百姓热线”共接到热线电话多少个？
（2）有关道路交通问题的电话多少个？
（3）根据图中数据绘成扇形统计图。
14．（12分）学期结束前，学校想调查学生对七年级数学实验教材的意见，特向七年级400名学生作问卷调查，其结果如下：
意见 非常喜欢 喜欢 有一点喜欢 不喜欢
人数 200 160 32 8
（1）计算出每一种意见的人数占总调查人数的百分比。
（2）请作出反映此调查结果的扇形统计图。
（3）从统计图中你能得出什么结论，说明你的理由。
15．（14分）老师想知道学生们每天在上学的路上要花多少时间，于是让大家将每天来校上课的单程时间写在纸上。下面是全班30名学生单程所花的时间：20， 20， 30， 15， 20， 25， 5， 15， 20， 10， 15， 35， 45， 10， 20， 25， 30， 20， 15， 20， 20， 10，20， 5， 15， 20， 20， 20， 5， 15。
（1）你能设法将上述数据整理得较为清晰吗？
（2）请画出学生上学单程所花时间（5分钟，10分钟，15分钟 ……）出现次数的条形统计图。
（3）根据调查结果，每天单程20分钟到校的学生有多少名？占全班学生人数的百分比是多少？你认为老师还能获得哪些信息？
参考答案
一、选择题
B、C、C、D、B．
二、填空题
6．、；15、16；37.5%、22.5%、
7．如：你最想去哪玩。
8．不合适
三、判断题
9．合适
10．不合适
四、解答题
11．全面调查
12．提示：因为小强他们四个人坐在教室最后面，所以他们的身高平均数就会大于整个班的身高平均数，这样的样本就不具有代表性了。
13．（1）70÷35% = 200（个）；
（2）200×20% = 40（个）；
（3）略。
14．（1）分别为：50%、40%、8%、2%；
（2）略；
（3）绝大多数同学喜欢教材，点总人数的90%，不喜欢的人只占2%。
15．（1）提示：按大小顺序排列即可；
（2）提示：注意相应数据的出现次数；
（3）12个、40%、如：每天花20分钟时间到校的学生最多。
1.下列调查方式，合适的是（ ）
Ａ．要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式
Ｂ．要了解淮安电视台“有事报道”栏目的收视率，采用普查方式
Ｃ．要保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽查方式
Ｄ．要了解外地游客对“淮扬菜美食文化节”的满意度，采用抽查方式
2.某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（ ）
Ａ．在公园调查了1000名老年人的健康状况
Ｂ．在医院调查了1000名老年人的健康状况
Ｃ．调查了10名老年邻居的健康状况
Ｄ．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况
3.为了解佛山市老人的身体健康状况，在以下抽样调查中，你认为样本选择较好的是
（填序号）．
①100位女性老人；
②公园内100位老人；
③在城市和乡镇选10个点，每个点任选10位老人．
4.以下调查适合普查的是（ ）
Ａ．了解一批灯泡的使用寿命
Ｂ．调查全国八年级学生的视力情况
Ｃ．评价一个班级学生升学考试的成绩
Ｄ．了解贵州省的家庭人均收入
5.在10000株樟树苗中，任意测量20株的苗高，这个问题中，样本容量是 ．
6.有关部门需要了解一批食品的质量情况，通常采用的调查方式是 （填：抽样调查或普查）．
7.去年娄底市有7.6万学生参加初中毕业会考，为了解这7.6万名学生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．这1000名考生是总体的一个样本
B．7.6万名考生是总体
C．每位考生的数学成绩是个体
D．1000名学生是样本容量
8.据统计，我州今年参加初三毕业会考的学生为46000人．为了了解全州初三考生毕业会考数学考试情况，从中随机抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本容量是 ．
9.今年我市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解9万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生数学成绩进行统计分析．在这个问题中总体是
Ａ．9万名考生 Ｂ．2000名考生
Ｃ．9万名考生的数学成绩 Ｄ．2000名考生的数学成绩
10.某同学为了解扬州火车站今年“春运”期间每天乘车人数，随机抽查了其中5天的乘车人数．所抽查的这5天中每天的乘车人数是这个问题的（ ）．
A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量
11.要调查某校初三学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是 （ ）
Ａ．选取一个班级的学生 Ｂ．选取50名男生
Ｃ．选取50名女生 Ｄ．随机选取50名初三学生
12.下列调查，比较适用普查而不适用抽样调查方式的是（ ）
Ａ．为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率
Ｂ．为了了解初三年某班的每个学生周末（星期六）晚上的睡眠时间
Ｃ．为了了解夏季冷饮市场上一批冰淇淋的质量情况
Ｄ．为了考察一片试验田里某种水稻的穗长情况
13.下列几项调查，适合作普查的是 （ ）
Ａ．调查全省食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准．
Ｂ．调查某城市某天的空气质量．
Ｃ．调查你所在班级全体学生的身高．
Ｄ．调查全省初中生每人每周的零花钱数．
14.要了解我国八年级学生的视力情况，你认为合适的调查方式是 ．
15.某市社会调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行调查．调查的结果是，该社区共有500户，高收入、中等收入和低收入家庭分别有125户、280户和95户．已知该市有100万户家庭，下列表述正确的是（ ）
Ａ．该市高收入家庭约25万户
Ｂ．该市中等收入家庭约56万户
Ｃ．该市低收入家庭约19万户
Ｄ．因城市社区家庭经济状况较好，所以不能据此数据估计全市所 有家庭经济状况
16.下列抽样调查选取样本的方法较为合适的是（ ）
Ａ．为估计南平2005年的平均气温，晓丹查询了南平2005年2月份的平均气温
Ｂ．为了解全班同学期末考试的平均成绩，老师抽查了成绩前5名同学的平均成绩
Ｃ．妈妈为了检查烤箱里的饼是否熟了，随手取出一块尝试
Ｄ．为了解九年级学生的平均体重，小红选取了即将参加校运会的运动员做调查
答案：1.D2.Ｄ3.③4.Ｃ5.206.抽样调查7.C8.9.Ｃ10.Ｃ11.Ｄ12.Ｂ13.Ｃ14.Ｃ15.D16.抽样调查
课时作业：
A等级
1.要了解某市九年级学生的视力状况,从中抽查了500名学生的视力状况, 那么样本是指( ) A.某市所有的九年级学生 B.被抽查的500名九年级学生
C.某市所有的九年级学生的视力状况； D.被抽查的500名学生的视力状况
2.要了解某地农户用电情况,抽查了部分农户在某一个月中用电情况:用电15度的有3户,用电20度的有5户,用电30度的有7户,那么平均每户用电( )
A.23.6度 B.21.6度 C.20度 D.5.416度
3.已知某班有40名学生,将他们的身高分成4组,在160-165cm区间的有8名学生,那么这个小组的人数占全体的( ) A.10% B.15% C.20% D.25%
4.为了解某校学生每日运动量,收集数据正确的是( )
A.调查该校七年级学生每日运动量； B.调查该校女生每日的运动量
C.调查该校男生每日的运动量；
D.从七、八、九年级各抽调100人调查他们每日的运动量
5.如下图是某公司四个部门的营业情况,则销售情况最好的是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
6.近年来,国内生产总值增长率的变化情况如图,从上图看, 下列结论不正确的是( )
A.1995-1999年国内生产值增长率逐年减少;B.2000年国内生产总值的年增长率开始回升
C.这7年中,每年的国内生产总值不断增长;D.这7年中,每年的国内生产总值有增有减
7.如图为体育委员对体育活动支持情况的统计,在其他类中对应的百分数为( )
A.5% B.1% C.30% D.10%
8.下列调查中:
(1)为了了解七年级学生每天做作业的时间,对某区中学七年级(1) 班的学生进行调查;
(2)光荣中学美术爱好小组拟组织一次郊外写生活动,为了确定写生的地点, 向美术爱好小组全体成员进行调查;
(3)为了了解电视观众对电视剧的喜爱程度, 数学兴趣小组调查了某小区的100位居民.
其中属于抽样调查的有( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
9.请指出下列抽样调查中,样本缺乏代表性的是( )
①在某大城市调查我国的扫盲情况;
②在十个城市的十所中学里调查我国城市学生的视力情况;
③在一个鱼塘里随机捕了十条鱼,了解鱼塘里鱼的生长情况;
④在某一农村小学里抽查100名学生,调查我国小学生的健康状况.
A.①② B.①④ C.②④ D.②③
10.某养鱼专业户年初在鱼塘中投放了500条草鱼苗,6个月后从中随机捞取17条草鱼,称重如下:
草鱼质量(单位:千克) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90
草鱼数量(单位:条) 2 3 2 3 4 1 1 1
估计这鱼塘中年初投放的500条草鱼此时的总质量大约为多少千克( )
A.845 B.854 C.846 D.847
11. 下图是世界人口数从1957-2050年的变化情况,根据统计图回答下列问题:
(1)用一句话概括世界人口数的变化趋势____________.
(2)______年世界人口总数达到60亿;
(3)1957年世界人口总数大约为_______亿.
12. 下图是某家电商场对空调的社会需求所作的调查,消费者的需求情况如下, 请回答:
如果你是商场家电部经理,你会重点销售哪种品牌和样式的空调 说明理由.
B等级
1．下列调查中，调查方式选择正确的是（ ）
A．为了了解100个灯泡的使用寿命，选择全面调查；
B．为了了解某公园全年的游客流量，选择全面调查；
C．为了了解生产的50枚炮弹的杀伤半径，选择全面调查；
D．为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查。
2．为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（ ）
A．这批电视机；
B．这批电视机的寿命；
C．抽取的100台电视机的寿命；
D．100．
3．为了了解某校初二年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析。在这个问题中，总体是指（ ）
A．400；
B．被抽取的50名学生；
C．400名学生的体重；
D．被抽取50名学生的体重。
4．为了了解某校学生的每日动运量，收集数据正确的是（ ）
A．调查该校舞蹈队学生每日的运动量；
B．调查该校书法小组学生每日的运动量；
C．调查该校田径队学生每日的运动量；
D．调查该校某一班级的学生每日的运动量。
5. 已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表：
上学方式 步行 骑车 乘车
划计 正正正
次数 9
占百分比
6．如果你是班长，想组织一次春游活动，用问卷的形式向全班同学进行调查，你设计的调查内容是（请列举一条）________________________.
7. 开学之初，七年级一班的张老师为了安排座位，需要了解全班同学的视力情况，你认为张老师应采取哪种调查方法比较合适？说一说你的理由。
8.课堂上老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高，坐在教室最后面的小强为了争速度，立即就近向他周围的三个同学做调查，计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了。小强所选用的这种抽样调查的方式你认为合适吗？为什么？
9.学期结束前，学校想调查学生对七年级数学实验教材的意见，特向七年级400名学生作问卷调查，其结果如下：
意见 非常喜欢 喜欢 有一点喜欢 不喜欢
人数 200 160 32 8
（1）计算出每一种意见的人数占总调查人数的百分比。
（2）请作出反映此调查结果的扇形统计图。
（3）从统计图中你能得出什么结论，说明你的理由。
10.老师想知道学生们每天在上学的路上要花多少时间，于是让大家将每天来校上课的单程时间写在纸上。下面是全班30名学生单程所花的时间：20， 20， 30， 15， 20， 25， 5， 15， 20， 10， 15， 35， 45， 10， 20， 25， 30， 20， 15， 20， 20， 10，20， 5， 15， 20， 20， 20， 5， 15。
（1）你能设法将上述数据整理得较为清晰吗？
（2）请画出学生上学单程所花时间（5分钟，10分钟，15分钟 ……）出现次数的条形统计图。
（3）根据调查结果，每天单程20分钟到校的学生有多少名？占全班学生人数的百分比是多少？你认为老师还能获得哪些信息？
C等级
1.想要调查世界上还幸存着多少只大熊猫，适合作________。
2．了解西部地区适龄儿童在校率作_________。
3．为了考察七年级500名学生的体育锻炼时间，体育老师从七年级五个班中，每班各抽取10名学生调查中。此题中，总体是____________，样本是____________。
4．有一些乒乓球，不知其数，先取6个作了标记，把它们放回袋中，混合均匀后又取了20个，发现含有两个做标记的，可以估计这袋兵乓球有_______个。
5．下列调查中的样本缺乏代表性的是（ ）
A．屠宰100头某品种的猪，了解该品种猪的瘦肉率
B．某人在一所医院里调查哮喘病在该县的发病率
C．从一瓶化妆品中取少量化验其化学成分
D．用10台某种型号的新产品红旗轿车作撞击实验，调查该车型在耐冲撞和安全保护措施方面的性能
6．某人设计了一个游戏，在一网吧征求了三位游戏迷的意见，就宣传“本游戏深受游戏迷欢迎”，这种说法错误的原因是（ ）
A．样本的数量太小
B．没有征求专家鉴定
C．这三位玩家不具有代表性
D．以上都不是
7．为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题业说，下面说法正确的是（ ）
A．1500名学生的总体
B．1500名学生的体重是总体
C．每个学生是个体
D．100名学生是所抽取的一个样本
8．指出下列问题中总体、样本、个体分别是什么？
（1）为了了解某商店的日营业额，现抽出某月里的6天的营业额进行统计。
（2）为了了解某种酱油的质量合格情况，从几大商场的柜台上共购买了30瓶该酱油进行化验。
9．下面的图表是某种股票在一天内的变化情况：
时 间 9：30 10：30 11：30 2：30 3：00
股价（元） 9.80 9.91 9.88 9.94 9.93
第10题
通过图表估计这种股票在中午1：30时的股价。
10．商场开业第一天，对45位顾客进行问卷调查，以了解商场的服务质量，调查结果如下：
A B B C D C C E A
B C D B B A D B C
C D C C A B B A B
B A B C C A B A D
D A E A B B C C C
A．满意B．较满意C．一般D．不太满意E．不满意
请用表格整理上面的数据，并推断顾客对商场的服务质量的满意程度。
11．下列调查中分别采用了哪些调查方式？并说明这种调查方式有什么优点。
（1）学校为了解初三学生做家庭作业的时间，从中抽查了初三（1）班的学生一周内做家庭作业的时间；
（2）某企业为了了解员工的身体健康状况，给全体员工做了体检。
12．当今，在校学生视力水平的下降已引起了全社会的关注，为了了解实验中学毕业年级300名学生的视力情况，从中检测了一部分学生的视力，进行数据整理如下：
分组 划记 人数 百分比
3.95～4.25 2 4％
4.25～4.55 正一 6 12％
4.55～4.85 正正正正 23 46％
4.85～5.15 正正正 18 36％
5.15～5.45 一 1 2％
合计 50
（1）这个问题中，总体是____________________________；
（2）若视力为4.9、5.0、5.1均属正常，试估计该校毕业年级视力正常的人数约为多少？
课时作业答案：
A等级答案：
1.D 2.A 3.C 4.D 5.D 6.D 7.D 8.B 9.B 10.C
11. (1)逐年上升 (2)1999年 (3)30
12.海尔壁挂式空调
B等级答案：
1.B2.C3.C4.D、5．、；15、16；37.5%、22.5%、
6．如：你最想去哪玩。7. 全面调查
8．提示：因为小强他们四个人坐在教室最后面，所以他们的身高平均数就会大于整个班的身高平均数，这样的样本就不具有代表性了。
9.（1）分别为：50%、40%、8%、2%；
（2）略；
（3）绝大多数同学喜欢教材，点总人数的90%，不喜欢的人只占2%。
10．（1）提示：按大小顺序排列即可；
（2）提示：注意相应数据的出现次数；
（3）12个、40%、如：每天花20分钟时间到校的学生最多。
C等级答案：
1．全面调查
2．抽样调查
3．500名学生的体育锻炼时间，被抽取的50名学生的体育锻炼时间
4．60
5．B
6．C
7．B
8．（1）总体是某种酱油的质量合格情况的全体；样本是从几个大商场柜台上购买的30瓶该品牌酱油的质量合格情况；个体是每瓶酱油的质量合格情况。
9．略
10．
项目 A B C D E 合计
人数 10 14 13 6 2 45
结论略
11．（1）抽样调查；（2）全面调查 优点略
12．（1）实验中学300名学生视力的全体；（2）108名 提示：300×0.36＝108
5
10
15
20
人数
30
25
40
35
0
跳绳
躲避球
踢毽子
其
图1
自由活动项目
0
5
10
15
20
25
30
35
40
躲避球
跳绳
踢毽子
其他
自由活动项目
人数
图2
图4
六年级
30％
七年级
24％
八年级
26％
九年级
图3
最喜欢的体育活
动项目的人数/人
最喜欢的体
育活动项目
羽毛球
跳绳
足球
篮球
其他
0
4
8
10
18
0
50
100
150
200
250
300
步行
自行车
电动车
公交车
私家车
交通工具
人数
500位杭州市民出行的交通工具折线统计图
图6
图5
第三产业
第一产业
第二产业
图1
图2
图3
图4
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第十章 数据的收集、整理与描述
第14课时 收集数据
掌握基本的数据收集、数据整理、数据描述和分析整个的基本方法，理解全面调查和抽样调查的区别和联系，能够亲自从事数据的收集和数据的整理。能够选择适当的方法进行数据收集、数据整理能够设计合理的调查问卷进行数据的调查，能够设计合理的表格整理数据，能够从统计的角度科学地分析数据收集、数据整理的整个过程，很好的把统计观念渗透在数据收集、数据整理的全过程，能够熟练针对具体的对象选择适当的方法从事数据收集、数据整理的全过程。
点击一：调查
调查方法：全面调查（普查）和抽样调查
全面调查：这种为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查，
抽样调查：人们往往从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，
其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。样本中个体的数目叫做样本的容量。 所要考察的对象的全体称为总体，组成总体 的每一个考察对象称为个体，
针对练习：
1.下面调查统计中，适合做普查的是（ ）．
（A）雪花牌电冰箱的市场占有率
（B）蓓蕾专栏电视节目的收视率
（C）飞马牌汽车每百公里的耗油量
（D）今天班主任张老师与几名同学谈话
2. 某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是 （ ）．
A．在公园调查了1000名老年人的健康状况
B．在医院调查了1000名老年人的健康状况
C．调查了10名老年邻居的健康状况
D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况
3. 下面调查统计中，适合做全面调查的是（ ）．
（A）雪花牌电冰箱的市场占有率
（B）蓓蕾专栏电视节目的收视率
（C）飞马牌汽车每百公里的耗油量
（D）今天班主任张老师与几名同学谈话
4. 为配合新课标的实施，某市举行了“应用与创新”知识竞赛，共有1万名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了500名学生的竞赛成绩进行分析。在这个问题中，总体是 ，样本是 ；
5. 专家提醒：目前我国从事脑力劳动的人群中，“三高”（高血压、高血脂、高血糖）现象必须引起重视，这一结论是通过____________得到的。（选填“全面调查”或“抽样调查”）
答案：1.D2.D3.D
4.解：总体是这1万名学生的竞赛成绩；样本是从中抽取的500名学生的竞赛成绩。5.抽样调查
点击二：数据的收集与整理
（1） 数据的收集方法：民意调查法、实地调查法、媒体查询法、实验法
（2）数据的整理方法是列表
针对练习：
1.2008年奥运会即将在北京举行，南宁市某校学生会为了了解全校同学喜欢收看奥运会比赛项目的情况，随机调查了200名同学，根据调查结果制作了频数分布表：
（1）补全频数分布表；
（2）在这次抽样调查中，最喜欢收看哪个奥运会比赛项目的同学最多？最喜欢收看哪个比赛项目的同学最少？
（3）根据以上调查，试估计该校1800名学生中，最喜欢收看羽毛球比赛的人数．
最喜欢收看的项目 频数（人数） 频率
足球
篮球 56
排球 20
羽毛球 34
乒乓球 20
游泳
跳水 18
田径 8
合计 200
解：（1）足球的频数是32，游泳的频数是12，游泳的频率是6%（或0.06），
合计的频率是（或1）（2）篮球最多，田径最少
（3）（人）
点击三：调查问卷
（1）编制调查问卷
为获得某个总体的信息，找出与该信息有关的因素，常编制一些带有问题的问卷称为调查问卷
（2）设计调查问卷的步骤
设计调查问卷分为以下三步：①确定调查目的②选择调查对象③设计调查问题
普查与抽样调查的选择
调查方法的选择要根据具体情况而定，一般来讲，调查数量少的可以选用普查的方法，但有的项目不适合普查，只能用抽样调查的方法。
统计活动的过程包括：设计调查问卷；实施调查；处理数据；交流；写调查报告。
当总体中个体数目较少时；当要研究的问题要求情况真实、准确性较高时；调查工作较方便，没有破坏性等等，此时用普查方式获得数据较好
总体中个体数目较多，普查的工作量大；受客观条件限制，无法对所有个体进行调查；调查具有破坏性时，采用抽样调查方式较好.
总之，确定调查目的，分清总体、个体与样本，采取合理调查方式.
针对练习：
1.为了解全校学生的平均身高,小明调查了座位在自己身边的3名同学,把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计.
⑴小明的调查是抽样调查吗
⑵如果是抽样调查,指出调查的总体、个体、样本和样本容量。 ⑶这个调查结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由。 2. 某班要选3名同学代表本班参加班级间的交流活动， 现在按下面的办法抽取，把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的小纸片上，把纸片混放在一个盒子里，充分搅拌后，随意抽取3张，按照纸片上所写的名字选取3名同学，你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗？为什么？
3.某校地区有500万电视观众,要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况.
⑴能不能用问题2中对学生的调查数据去估计整个地区电视观众的情况 ⑵如果抽取容量为1000的样本进行调查,你会怎样进行调查？
4. 指出下列那些调查不适合全面调查而适合抽样调查
(1）为了了解我班同学的身高；
(2)了解目前我国中老年人的身体状况;
(3)了解市民最喜欢的几类书;
(4)研究早餐中的牛奶和鸡蛋对孩子的健康是否绝对有益;
(5)了解一批灯泡的使用寿命;
(6)审查某文章中的错别字;
(7)检测我市的空气质量;
答案：1：⑴是抽样调查。⑵总体是全校学生，个体是每一名同学，样本是座位在自己旁边的3名同学，样本容量为了3。⑶一般不能反映总体，一是样本容量太小，二是坐在一起的同学一般身高都比较接近，所以这样的选择的样本缺乏代表性。
2：是简单随机抽样。因为纸片没有明显差别，又充分搅拌，这样保证了抽取样本的过程中，任一个体都有相等的机会被抽到。
3：⑴用对学生的调查数据去估计整个地区电视观众的情况是不合适的,因为学生、成年人、老年人喜欢的电视节目往往有明显的不同，所以要了解整个地区观众的情况，需要在更大范围内抽取样本。
⑵由于各年龄段对节目爱好有明显的不同，而同一个年龄段对节目的爱好又存在共性，因此可以对青少年、成年人、老年人各人群分别独立进行简单随机抽样，每个年龄段都能抽取一定的人数来代表所在的人群，然后汇总调查结果。
4：（1）全面调查（2）抽样调查（3）抽样调查（4）抽样调查（5）抽样调查（6）全面调查（7）抽样调查
例1. 下列调查中，哪些是用全面调查方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？
（1）为了了解你所在班级学生的体重情况，查阅班级体检表；
（2）为了了解本地区彩电在居民家庭中的普及率，向全班同学作调查；
（3）为了解本校七年级学生每天做作业所花的时间，向全年级同学作调查；
（4）为了解你校学生每人每天的零花钱数量，选取每个班学号为10的整数倍的同学作调查；
（5）为了解某国道每天的汽车流量，调查了上午9时至10时经过某收费站的汽车总量；
（6）为了解参加运动会的全体运动员的年龄情况，从中抽取了一个代表队运动员的年龄；
解析：要分清所进行的调查是全面调查还是抽样调查，主要看两个方面：要调查的范围与实际调查的范围是否一致；调查的对象是部分还是全体。
答案：（1）、（3）是全面调查；（2）、（4）、（5）、（6）是抽样调查
例2.为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量如下（单位：个）：33，25，28，26，25，31，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计一周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为多少？
解析：根据题中提供数据先计算出平均每个同学家中丢弃塑料袋的个数： ＝28（个），再乘以全班人数，即为全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量：（个）。
答案：1260个
例3.李强同学为了了解自己家里的用电情况，他在一周内连续在同一时刻记录了电表的示数，记录结果如下表：
星期 一 二 三 四 五 六 日
电表示数（度） 2117 2120 2124 2129 2135 2138 2145
估计他家九月份的用电量是多少度？
解析：此题采用的是抽样调查，用样本来估计总体，但在计算时应注意，李强观察的实际是6天的用电量，而不是一周七天的用电量，所以计算的结果应是＝140（度）。
答案：140度
例4. 下列抽样调查中抽取的样本合适吗？为什么？
（1）数学老师为了了解全班同学数学学习中存在的困难和问题，请数学成绩优秀的10名同学开座谈会；
（2）在北京市调查我国公民的受教育程度；
（3）在初一学生中调查青少年对网络的态度；
（4）调查每个班学号为5的倍数的学生，以了解全校学生的身高和体重；
解析：进行抽样调查时，所抽取的样本要具有代表性，要代表总体中不同的人群，不同的地域，不同的层次，不同的时间等。
答案：（1）中抽取的样本不合适，抽样时，应该让成绩好、中、差的同学都有代表参加；（2）中北京市的经济发达，公民受教育程度高，不具有代表性；（3）中青少年不仅仅是初一学生，初一学生对网络的态度不能代表青少年对网络的态度；（4）中由于抽样调查是随机的，因此可以认为抽样合适。
例5. 下表中的数据背景，适合选用什么样的统计图来表示？并画出统计图
动物分类 哺乳类 鸟类 爬行类 两栖类 鱼类 无脊椎动物类
受到威胁的种类数 约1100 约1100 约300 约100 约700 约1900
解析：数据是具体的数据，并且各部分之间是相互独立的，所以适合用条形统计图
答案：适合用条形统计图
例6. 如图所示是某晚报“百姓热线”一周内接到的热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共70个，请回答下列问题：
（1）本周“百姓热线”共接到电话多少个？
（2）有关道路交通问题的电话有多少个？
解析：因为某方面电话的百分数=某方面电话数÷电话总数，所以电话总数用环境保护接到的70个电话除以环境保护电话所占的百分比35%，得到总共电话有200个；有关道路交通问题的电话所占的百分比为20%，所以200×20%=40（个）电话。
答案：（1）200个；（2）40个
例7. 如图所示是根据某市1999年至2003年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图可得：增长幅度最大的年份是哪一年？比前一年增加多少亿元？
解析：由图中可以看出增长幅度分别为10亿元、20亿元、20亿元、40亿元，所以增长幅度最大的年份应该是2004年，比前一年增加40亿元。
答案：2004年；40亿元
例8. 以下资料来源于2003年《南宁统计年鉴》：（1）分别指出南宁市农民人均纯收入和城市居民人均可支配收入相对于上一年哪一年增长最快（如图）（2）据统计2000~2002年南宁市农民年人均纯收入的平均增长率为7.5%，城市居民年人均可支配收入的平均增长率为8.7%，假设年平均增长率不变，请你分别预计2004年南宁市农民人均纯收入和城市居民人均可支配收入各是多少？（精确到1元）（3）从城乡年人均收入增长率看，你有哪些积极的建议（写一条建议即可）
解析：在预计2004年南宁市农民人均纯收入和城市农民人均可支配收入时要注意增长率不变，因此2004年农民人均纯收入为2524×（1＋7.5%）2＝2917（元），城市居民人均可支配收入为8796×（1＋8.7%）2＝10393（元）。
答案：（1）2002年增长最快；（2）2917元；10393元；（3）从城乡年人均收入增长率看，城市人均可支配收入的平均增长率高于农民年人均纯收入的平均增长率，因此建议国家加大对农业的投入，积极发展高效农业，尽快使农民脱贫致富。
类型之二：比例知识在统计调查中的应用
（一）利用比例知识确定抽取样本的容量
在抽样调查时，当总体是由有明显差异的几个部分组成时，为了使抽样的样本具有代表性，可将总体按差异情况分成几个部分，然后按各部分所占的比例进行抽样．这种抽样方法叫做分层抽样．由于分层抽样在抽取样本时，将总体按差异情况分成几个部分并按照各部分所占的比例进行抽样，这就为利用比例知识确定抽取样本的容量提供了依据．
例1. 某农场在3块地种有玉米，其中平地种有450亩，河沟地种有90亩，坡地种有270亩．为了估计这3块玉米地的产量，需要对3块玉米地进行抽样调查．如果样本大小为45亩，那么平地、河沟地和坡地分别应该抽取多少亩？
解析：由于三块玉米地有差别，故需按分层抽样的方法进行抽样，且抽样的比例按平地∶河沟地∶坡地=450∶90∶270=5∶1∶3抽取．所以应该抽取平地45×=25(亩)，45×=5(亩)，45×=15(亩)．
说明：在求出三块玉米地被抽取的比例后，也可以先求出其中的一份为多少亩，然后将所求结果分别乘以三块玉米地所占的份数，也可求出结果．
（二）利用比例知识求扇形统计图中某一部分所对应的数量
由于在扇形统计图中，总体×部分占总体的百分比=部分，所以有=总体，可以据此列出比例式．
例2. 某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了尚未完成的扇形图和条形图，你能根据图1求出选羽毛球的学生有多少人吗？
图1
解析：由条形图可知选体操的有160人，由扇形统计图可知选体操和羽毛球的百分比分别为40%和25%，设选羽毛球的人数为x，则，x=100(人)．
说明：本题也可根据选体操的人数和百分比先求出学校学生总人数，再根据选羽毛球的学生所占的百分比求出选羽毛球的学生人数．
（三）利用比例知识求总体
在估计一个养鱼池中鱼的数目N时，可先从鱼池的不同地方捞出一些鱼，在这些鱼的身上做上记号，并记录捞出的鱼的数目，然后把鱼放回鱼池．过一段时间后，在同样的地方再捞出一些鱼，记录这些鱼的数目，数出其中带有记号的鱼的数目，则有≈，如果将鱼换成熊猫、猴等其它动物，进一步有≈，可以据此列比例式．这种估计总体的方法称为“捉——放——捉”法．
例3. 某野生动物研究所要估计神农架某一地区大熊猫的数量，首先捕抓16只大熊猫，给它们分别作上了标记，然后放还，过了一段时间在这里重新捕捉了30只大熊猫，数一数，其中带有标记的有2只，请估计一下，这一地区大熊猫大约有几只？
解析：设这一地区有大熊猫x只，则≈，解得x≈240(只)．
说明：通过“捉——放——捉”的方法，对某地区的大熊猫数量进行了估计，体现了用“样本”估计“总体”的统计思想．“捉——放——捉”是解此类问题的通用方法．
类型之三：数据的综合应用
例1：2007年5月30日，在“六一国际儿童节”来临之际，某初级中学开展了向山区“希望小学”捐赠图书活动. 全校1200名学生每人都捐赠了一定数量的图书. 已知各年级人数比例分布扇形统计图如图①所示. 学校为了了解各年级捐赠情况，从各年级中随机抽查了部分学生，进行了捐赠情况的统计调查，绘制成如图②的条形统计图. 根据以上信息解答下列问题：
（1）从图②中，我们可以看出人均捐赠图书最多的是_______年级；
（2）估计九年级共捐赠图书多少册
（3）全校大约共捐赠图书多少册
解析：本题是一道扇形统计图和条形统计图相结合的试题，需要先从统计图中获取信息，发现数据间的联系，再进一步分析信息并计算求解。
解：（1）八. （2）九年级的学生人数为1200×35%＝420（人）
估计九年级共捐赠图书为420×5＝2100（册）
（3）七年级的学生人数为1200×35％＝420（人）
估计七年级共捐赠图书为420×4.5＝1890（册）
八年级的学生人数为l200×30％＝360（人）
估计八年级共捐赠图书为360×6＝2160（册）
全校大约共捐赠图书为1890+2160+2100＝6150（册）
答：估计九年级共捐赠图书2l00册，全校大约共捐赠图书6150册.
点评：现代社会是一个充满信息的社会，人们获取信息的方式有很多，其中统计图表就是一种非常有效、直观的方式。此例考查了同学们对各种统计图信息的处理能力，也使我们认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用。
例2：某学校为丰富大课间自由活动的内容，随机选取本校100名学生进行调查，调查内容是“你最喜欢的自由活动项目是什么？”，整理收集到的数据，绘制成下图。
(1)学校采用的调查方式是_______________；
(2)求喜欢“踢毽子”的学生人数，并在图1中将“踢毽子”部分的图形补充完整；
(3)该校共有800名学生，请估计喜欢“跳绳”的学生人数。
解：（1）抽样调查；
（2）（人）．
答：喜欢“踢毽子”的学生人数为25人．
如图2；
（3）（人）
答：估计学校喜欢“跳绳”的学生有160人．
例3.据2007年5月26日《生活报》报道，我省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表．为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图3是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题：
（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？
（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？
（3）若该校九年级共有200名学生，图4是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？
解：（1）由图3知：（名）
答：该校对50名学生进行了抽样调查．
（2）本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人．
最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的．
（3） （人）
（人）
答：估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人．
例4：第8中学的九年级学生在社会实践中，调查了500位市民某天早上出行上班所用的交通工具，结果用扇形统计图5表示．
(1)请你将这个统计图改成用折线统计图表示的形式；
(2)请根据此项调查，对城市交通给政府提出一条建议．
解：（1）折线统计图如图6：
（2）诸如实行公交优先；或宣传步行有利健康等．
类型之四：数据的整理
收集数据的一般的过程是①明确调查的问题；②确定调查对象；③选择调查方法；④实施调查；⑤记录结果――采用划记法；⑥得出结论。
收集好了数据后需要整理，那么如何进行整理呢？
为了更清楚地了解调查结果，需要对数据进行整理，一般可以用表格整理数据。表格上方一般要有表头。表格通常由行和列组成。在表中我们一般用划“正”字，“正”的每一划（笔画）代表一个数据。统计表格可以设计成不同式样，但要简单、清楚、有利于突出数据的分布规律。
例1：2008年奥运会即将在北京举行，南宁市某校学生会为了了解全校同学喜欢收看奥运会比赛项目的情况，随机调查了200名同学，根据调查结果制作了频数分布表：
（1）补全频数分布表；
（2）在这次抽样调查中，最喜欢收看哪个奥运会比赛项目的同学最多？最喜欢收看哪个比赛项目的同学最少？
（3）根据以上调查，试估计该校1800名学生中，最喜欢收看羽毛球比赛的人数．
最喜欢收看的项目 频数（人数） 频率
足球
篮球 56
排球 20
羽毛球 34
乒乓球 20
游泳
跳水 18
田径 8
合计 200
解：（1）足球的频数是32，游泳的频数是12，游泳的频率是6%（或0.06），
合计的频率是（或1）（2）篮球最多，田径最少
（3）（人）
一、耐心填一填，一锤定音!
1．为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是_____________．
2．某中学要了解初二学生的视力情况，在全校初二年级中抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，总体是____________________________________，样本是___________________________________．
3．常用统计图的类型有：___________、____________、_____________．
4．在设计调查问卷时，需要注意的问题是:①提问不能涉及提问者的 ;
②不要提问人们 回答的问题;③提供的选择答案要尽可能 ;
④问题应 ;⑤问卷应 ．
5．有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数为______．
6．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为72°，
则这个扇形所表示的占总体的______．
7．根据预测，21世纪中叶我国劳动者构成比例绘制
成扇形统计图如图1所示，则第一、二、三产业劳
动者的构成比例是______∶______∶______．
8．某商场5月份随机抽查了6天的营业额，结果分别
如下（单位：万元）：2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1，
则估算该商场在第二季度的营业额约是______万元．
9. 如果你是班长想组织学生一次春游活动,用问卷调查的形式向全班同学进行调查,你设计的调查内容是(请列举一条)_________________________________.
10.为了解人们对环境的保护意识.应用_________________的调查方式.
二、精心选一选，慧眼识金！
1．为了了解某校1 500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ）．
Ａ．1 500名学生是总体 Ｂ．1 500名学生的体重是总体
Ｃ．每个学生是个体 Ｄ．100名学生是所抽取的一个样本
2．某同学对全班50位同学最感兴趣的课外活动项目进行了调查，绘制成下面的统计表：
活动项目 划记 人数
体育运动 正正 10
学科兴趣小组 正正 10
音乐 正正正正 20
跳舞 正 5
美术 正 5
其中全班最感兴趣的活动项目是（ ）．
Ａ．体育运动 Ｂ．学科兴趣小 Ｃ．音乐 Ｄ．跳舞
3．图2是某商场销售雨伞的情况，从折线图中我们可以看到雨伞销售量最大
的季度是（ ）．
Ａ．第一季度
Ｂ．第二季度
Ｃ．第三季度
Ｄ．第四季度
4．一名同学调查了全班50名同
学分别喜欢相声、小品、歌曲、
舞蹈节目的类别情况，并制成
如下统计表：
最喜欢的节目类别 划记 人数 百分数（％）
相声 正 9 12
小品 正正正 21 42
歌曲 正正 14 28
舞蹈 正 6 12
其中对这些节目类别的统计中，仅有一类节目的统计是完全正确的，该项统计类别是（ ）．
Ａ．相声 Ｂ．小品 Ｃ．歌曲 Ｄ．舞蹈
5．在你怎样处理废电池的调查问
卷中，对于问题“你家有哪些
使用电池的电器”给出了下面
四个选项，其中不合适的选项
是（ ）．
Ａ．电子钟 Ｂ．随身听
Ｃ．手电筒 Ｄ．电熨斗
6．图3是护士统计一位病人的体
温变化图，这位病人中午12时的体温约为（ ）．
Ａ．39.0℃ Ｂ．38.5℃ Ｃ．38.2℃ Ｄ．37.8℃
7．关于如图4所示的统计图中
（单位：万元），正确的说法是
（ ）．
Ａ．第一季度总产值4.5万元
Ｂ．第二季度平均产值6万元
Ｃ．第二季度比第一季度增加5.8万元
Ｄ．第二季度比第一季度增长33.5%
8. 为了考察一批电视机的质量,从中抽
取100台进行检测, 在这个问题中的样本是( )
A.电视机的全体 B.100台电视机
C.100台电视机的全体 D.100台电视机的质量
9. 某火车站为了了解某月每天上午的乘车人数,抽查了其中10 天的每天上午的乘车人数,所抽查的这10天每天上午的乘车人数是这个问题的( )
A.总体 B.个体; C.一个样本 D.样本的容量
10. 为了作三项调查：①了解一批炮弹的杀伤半径；②审查书稿有哪些科学性错误；③考查人们对环境的保护意识.其中，不适合作普查适合作抽样调查的个数是
( )
(A)0 （B）1 （C）2 （D）3
三、用心做一做，马到成功！1．李娟同学为考察学校的用水情况，她在4 月份一周内每天同一时刻连续记录了水表的示数，记录结果如下表：
星期 一 二 三 四 五 六 日
水表示数（吨） 217 220 224 229 235 238 245
李娟估计学校4月份（按30天计算）的用水量约是多少吨．
2．指出下列问题中总体、样本分别是什么？
（1）为了了解某商店的日营业额，现抽出某月里的6天的营业额进行统计；
（2）为了了解某种酱油的质量合格情况，从几个大商场的柜台上共购买了30瓶该酱油进行化验．
3．为获得某地区中小学视力情况的数据，找出保护视力的措施，小明在调查问卷中，提出了如下问题：
（1）在你看书时，眼睛与书本的距离是______；
（2）你学习时使用的灯具是______；
（3）你喜欢穿的服装颜色是______．
你认为他提出的问题恰当吗？如不恰当应怎样改正．
4．指出以下各情况哪些适宜用全面调查，哪些适宜作抽样调查 并简要说明理由．
（1）某棉布厂了解一批棉花的纤维长度的情况;
（2）一个水库养了某种鱼10万条，调查每条鱼的平均重量问题;
（3）了解一个跳高训练班的训练成绩是否达到了预定的训练目标．
5．某甲鱼养殖专业户共养甲鱼200条，成活率为95%.为了与客户签订购销合同，对自己所养甲鱼的总重量进行估计，随意捕捞了5条，称得重量分别为1.5，1.4，1.6，2，1.8（单位：千克）．
（1）根据样本估计甲鱼的总重量约是多少千克？
（2）若甲鱼的市场价为每千克150元，则该专业户卖出全部甲鱼的收入约为多少元？
6.《解放日报》收集到2003年2月上海空气的“污染指数”和“空气质量”这两种数据
空气质量统计表:
空气质量 优 良 轻度污染
天数 6 20 2
根据相关数据制作了空气质量统计表.
(1)估计上海市一年(365天)中有多少天空气质量达到良以上
(2)根据统计表中的数据,尽量多地写出你从中得到的信息.
7.物理课上做“测量一物体长度实验”时,教师将全班每一组同学测得的结果相加,求平均值.请你用所学知识,对物理老师这一作法进行分析评价.
参考答案
一、1．抽样调查
2．某中学初二学生的视力情况，该校初二年级中25名学生的视力情况
3．条形统计图，扇形统计图，折线统计图
4．个人观点、不愿、全面、简明、简短
5．14
6．20%
7．1，2，2
8．291.2
9．略
10．抽样调查
二、1．Ｂ 2．Ｃ 3．Ｂ 4．Ｄ 5．Ｄ 6．Ｃ 7．Ｃ 8. D 9.C 10.C
三、1. 140吨
2．（1）适合用抽样调查，理由略；
（2）适合用抽样调查，理由略；
（3）适合作全面调查，理由略．
3．（1）略；（2）略．
4. (1) 314.5千克 (2) 47310元
5．第（3）个问题不恰当，可改为“是否躺着看书”等与视力有关的问题．
6.(1)空气质量达良以上的天数≈26÷28×365≈339(天).
(2) 学生的回答只要科学且能根据自己制作的统计图表回答都视为正确.
7.物理老师利用了数学中的普查,这样可以减少误差、靠近真实值.
一、选择题（每小题4分，共20分）
1．下列调查中，调查方式选择正确的是（ ）
A．为了了解100个灯泡的使用寿命，选择全面调查；
B．为了了解某公园全年的游客流量，选择全面调查；
C．为了了解生产的50枚炮弹的杀伤半径，选择全面调查；
D．为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查。
2．为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（ ）
A．这批电视机；
B．这批电视机的寿命；
C．抽取的100台电视机的寿命；
D．100．
3．为了了解某校初二年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析。在这个问题中，总体是指（ ）
A．400；
B．被抽取的50名学生；
C．400名学生的体重；
D．被抽取50名学生的体重。
4．为了了解某校学生的每日动运量，收集数据正确的是（ ）
A．调查该校舞蹈队学生每日的运动量；
B．调查该校书法小组学生每日的运动量；
C．调查该校田径队学生每日的运动量；
D．调查该校某一班级的学生每日的运动量。
5．如图，所提供的信息正确的是（ ）
A．七年级学生最多；
B．九年级的男生是女生的两倍；
C．九年级学生女生比男生多；
D．八年级比九年级的学生多。
二、填空题（每小题4分，共12分）
6．已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表：
上学方式 步行 骑车 乘车
划计 正正正
次数 9
占百分比
7．如果你是班长，想组织一次春游活动，用问卷的形式向全班同学进行调查，你设计的调查内容是（请列举一条）________________________.
8．某商场地“十·一”长假期间平均每天的营业额是15万元，由此推算10月份的总营业额约为15×31 = 465（万元），你认为这样的推断是否合理？答：_________________.
三、判断题（每小题5分，共10分）
下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由。
9．为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中任意抽取8个班级，调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率。
10．为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况。
四、解答题（共58分）
11．（10分）开学之初，七年级一班的张老师为了安排座位，需要了解全班同学的视力情况，你认为张老师应采取哪种调查方法比较合适？说一说你的理由。
12．（10分）课堂上老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高，坐在教室最后面的小强为了争速度，立即就近向他周围的三个同学做调查，计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了。小强所选用的这种抽样调查的方式你认为合适吗？为什么？
13．（12分）如图是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共7 0个，请回答下列问题：
（1）本周“百姓热线”共接到热线电话多少个？
（2）有关道路交通问题的电话多少个？
（3）根据图中数据绘成扇形统计图。
14．（12分）学期结束前，学校想调查学生对七年级数学实验教材的意见，特向七年级400名学生作问卷调查，其结果如下：
意见 非常喜欢 喜欢 有一点喜欢 不喜欢
人数 200 160 32 8
（1）计算出每一种意见的人数占总调查人数的百分比。
（2）请作出反映此调查结果的扇形统计图。
（3）从统计图中你能得出什么结论，说明你的理由。
15．（14分）老师想知道学生们每天在上学的路上要花多少时间，于是让大家将每天来校上课的单程时间写在纸上。下面是全班30名学生单程所花的时间：20， 20， 30， 15， 20， 25， 5， 15， 20， 10， 15， 35， 45， 10， 20， 25， 30， 20， 15， 20， 20， 10，20， 5， 15， 20， 20， 20， 5， 15。
（1）你能设法将上述数据整理得较为清晰吗？
（2）请画出学生上学单程所花时间（5分钟，10分钟，15分钟 ……）出现次数的条形统计图。
（3）根据调查结果，每天单程20分钟到校的学生有多少名？占全班学生人数的百分比是多少？你认为老师还能获得哪些信息？
参考答案
一、选择题
B、C、C、D、B．
二、填空题
6．、；15、16；37.5%、22.5%、
7．如：你最想去哪玩。
8．不合适
三、判断题
9．合适
10．不合适
四、解答题
11．全面调查
12．提示：因为小强他们四个人坐在教室最后面，所以他们的身高平均数就会大于整个班的身高平均数，这样的样本就不具有代表性了。
13．（1）70÷35% = 200（个）；
（2）200×20% = 40（个）；
（3）略。
14．（1）分别为：50%、40%、8%、2%；
（2）略；
（3）绝大多数同学喜欢教材，点总人数的90%，不喜欢的人只占2%。
15．（1）提示：按大小顺序排列即可；
（2）提示：注意相应数据的出现次数；
（3）12个、40%、如：每天花20分钟时间到校的学生最多。
1.下列调查方式，合适的是（ ）
Ａ．要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式
Ｂ．要了解淮安电视台“有事报道”栏目的收视率，采用普查方式
Ｃ．要保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽查方式
Ｄ．要了解外地游客对“淮扬菜美食文化节”的满意度，采用抽查方式
2.某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（ ）
Ａ．在公园调查了1000名老年人的健康状况
Ｂ．在医院调查了1000名老年人的健康状况
Ｃ．调查了10名老年邻居的健康状况
Ｄ．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况
3.为了解佛山市老人的身体健康状况，在以下抽样调查中，你认为样本选择较好的是
（填序号）．
①100位女性老人；
②公园内100位老人；
③在城市和乡镇选10个点，每个点任选10位老人．
4.以下调查适合普查的是（ ）
Ａ．了解一批灯泡的使用寿命
Ｂ．调查全国八年级学生的视力情况
Ｃ．评价一个班级学生升学考试的成绩
Ｄ．了解贵州省的家庭人均收入
5.在10000株樟树苗中，任意测量20株的苗高，这个问题中，样本容量是 ．
6.有关部门需要了解一批食品的质量情况，通常采用的调查方式是 （填：抽样调查或普查）．
7.去年娄底市有7.6万学生参加初中毕业会考，为了解这7.6万名学生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．这1000名考生是总体的一个样本
B．7.6万名考生是总体
C．每位考生的数学成绩是个体
D．1000名学生是样本容量
8.据统计，我州今年参加初三毕业会考的学生为46000人．为了了解全州初三考生毕业会考数学考试情况，从中随机抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本容量是 ．
9.今年我市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解9万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生数学成绩进行统计分析．在这个问题中总体是
Ａ．9万名考生 Ｂ．2000名考生
Ｃ．9万名考生的数学成绩 Ｄ．2000名考生的数学成绩
10.某同学为了解扬州火车站今年“春运”期间每天乘车人数，随机抽查了其中5天的乘车人数．所抽查的这5天中每天的乘车人数是这个问题的（ ）．
A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量
11.要调查某校初三学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是 （ ）
Ａ．选取一个班级的学生 Ｂ．选取50名男生
Ｃ．选取50名女生 Ｄ．随机选取50名初三学生
12.下列调查，比较适用普查而不适用抽样调查方式的是（ ）
Ａ．为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率
Ｂ．为了了解初三年某班的每个学生周末（星期六）晚上的睡眠时间
Ｃ．为了了解夏季冷饮市场上一批冰淇淋的质量情况
Ｄ．为了考察一片试验田里某种水稻的穗长情况
13.下列几项调查，适合作普查的是 （ ）
Ａ．调查全省食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准．
Ｂ．调查某城市某天的空气质量．
Ｃ．调查你所在班级全体学生的身高．
Ｄ．调查全省初中生每人每周的零花钱数．
14.要了解我国八年级学生的视力情况，你认为合适的调查方式是 ．
15.某市社会调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行调查．调查的结果是，该社区共有500户，高收入、中等收入和低收入家庭分别有125户、280户和95户．已知该市有100万户家庭，下列表述正确的是（ ）
Ａ．该市高收入家庭约25万户
Ｂ．该市中等收入家庭约56万户
Ｃ．该市低收入家庭约19万户
Ｄ．因城市社区家庭经济状况较好，所以不能据此数据估计全市所 有家庭经济状况
16.下列抽样调查选取样本的方法较为合适的是（ ）
Ａ．为估计南平2005年的平均气温，晓丹查询了南平2005年2月份的平均气温
Ｂ．为了解全班同学期末考试的平均成绩，老师抽查了成绩前5名同学的平均成绩
Ｃ．妈妈为了检查烤箱里的饼是否熟了，随手取出一块尝试
Ｄ．为了解九年级学生的平均体重，小红选取了即将参加校运会的运动员做调查
答案：1.D2.Ｄ3.③4.Ｃ5.206.抽样调查7.C8.9.Ｃ10.Ｃ11.Ｄ12.Ｂ13.Ｃ14.Ｃ15.D16.抽样调查
课时作业：
A等级
1.要了解某市九年级学生的视力状况,从中抽查了500名学生的视力状况, 那么样本是指( ) A.某市所有的九年级学生 B.被抽查的500名九年级学生
C.某市所有的九年级学生的视力状况； D.被抽查的500名学生的视力状况
2.要了解某地农户用电情况,抽查了部分农户在某一个月中用电情况:用电15度的有3户,用电20度的有5户,用电30度的有7户,那么平均每户用电( )
A.23.6度 B.21.6度 C.20度 D.5.416度
3.已知某班有40名学生,将他们的身高分成4组,在160-165cm区间的有8名学生,那么这个小组的人数占全体的( ) A.10% B.15% C.20% D.25%
4.为了解某校学生每日运动量,收集数据正确的是( )
A.调查该校七年级学生每日运动量； B.调查该校女生每日的运动量
C.调查该校男生每日的运动量；
D.从七、八、九年级各抽调100人调查他们每日的运动量
5.如下图是某公司四个部门的营业情况,则销售情况最好的是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
6.近年来,国内生产总值增长率的变化情况如图,从上图看, 下列结论不正确的是( )
A.1995-1999年国内生产值增长率逐年减少;B.2000年国内生产总值的年增长率开始回升
C.这7年中,每年的国内生产总值不断增长;D.这7年中,每年的国内生产总值有增有减
7.如图为体育委员对体育活动支持情况的统计,在其他类中对应的百分数为( )
A.5% B.1% C.30% D.10%
8.下列调查中:
(1)为了了解七年级学生每天做作业的时间,对某区中学七年级(1) 班的学生进行调查;
(2)光荣中学美术爱好小组拟组织一次郊外写生活动,为了确定写生的地点, 向美术爱好小组全体成员进行调查;
(3)为了了解电视观众对电视剧的喜爱程度, 数学兴趣小组调查了某小区的100位居民.
其中属于抽样调查的有( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
9.请指出下列抽样调查中,样本缺乏代表性的是( )
①在某大城市调查我国的扫盲情况;
②在十个城市的十所中学里调查我国城市学生的视力情况;
③在一个鱼塘里随机捕了十条鱼,了解鱼塘里鱼的生长情况;
④在某一农村小学里抽查100名学生,调查我国小学生的健康状况.
A.①② B.①④ C.②④ D.②③
10.某养鱼专业户年初在鱼塘中投放了500条草鱼苗,6个月后从中随机捞取17条草鱼,称重如下:
草鱼质量(单位:千克) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90
草鱼数量(单位:条) 2 3 2 3 4 1 1 1
估计这鱼塘中年初投放的500条草鱼此时的总质量大约为多少千克( )
A.845 B.854 C.846 D.847
11. 下图是世界人口数从1957-2050年的变化情况,根据统计图回答下列问题:
(1)用一句话概括世界人口数的变化趋势____________.
(2)______年世界人口总数达到60亿;
(3)1957年世界人口总数大约为_______亿.
12. 下图是某家电商场对空调的社会需求所作的调查,消费者的需求情况如下, 请回答:
如果你是商场家电部经理,你会重点销售哪种品牌和样式的空调 说明理由.
B等级
1．下列调查中，调查方式选择正确的是（ ）
A．为了了解100个灯泡的使用寿命，选择全面调查；
B．为了了解某公园全年的游客流量，选择全面调查；
C．为了了解生产的50枚炮弹的杀伤半径，选择全面调查；
D．为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查。
2．为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（ ）
A．这批电视机；
B．这批电视机的寿命；
C．抽取的100台电视机的寿命；
D．100．
3．为了了解某校初二年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析。在这个问题中，总体是指（ ）
A．400；
B．被抽取的50名学生；
C．400名学生的体重；
D．被抽取50名学生的体重。
4．为了了解某校学生的每日动运量，收集数据正确的是（ ）
A．调查该校舞蹈队学生每日的运动量；
B．调查该校书法小组学生每日的运动量；
C．调查该校田径队学生每日的运动量；
D．调查该校某一班级的学生每日的运动量。
5. 已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表：
上学方式 步行 骑车 乘车
划计 正正正
次数 9
占百分比
6．如果你是班长，想组织一次春游活动，用问卷的形式向全班同学进行调查，你设计的调查内容是（请列举一条）________________________.
7. 开学之初，七年级一班的张老师为了安排座位，需要了解全班同学的视力情况，你认为张老师应采取哪种调查方法比较合适？说一说你的理由。
8.课堂上老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高，坐在教室最后面的小强为了争速度，立即就近向他周围的三个同学做调查，计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了。小强所选用的这种抽样调查的方式你认为合适吗？为什么？
9.学期结束前，学校想调查学生对七年级数学实验教材的意见，特向七年级400名学生作问卷调查，其结果如下：
意见 非常喜欢 喜欢 有一点喜欢 不喜欢
人数 200 160 32 8
（1）计算出每一种意见的人数占总调查人数的百分比。
（2）请作出反映此调查结果的扇形统计图。
（3）从统计图中你能得出什么结论，说明你的理由。
10.老师想知道学生们每天在上学的路上要花多少时间，于是让大家将每天来校上课的单程时间写在纸上。下面是全班30名学生单程所花的时间：20， 20， 30， 15， 20， 25， 5， 15， 20， 10， 15， 35， 45， 10， 20， 25， 30， 20， 15， 20， 20， 10，20， 5， 15， 20， 20， 20， 5， 15。
（1）你能设法将上述数据整理得较为清晰吗？
（2）请画出学生上学单程所花时间（5分钟，10分钟，15分钟 ……）出现次数的条形统计图。
（3）根据调查结果，每天单程20分钟到校的学生有多少名？占全班学生人数的百分比是多少？你认为老师还能获得哪些信息？
C等级
1.想要调查世界上还幸存着多少只大熊猫，适合作________。
2．了解西部地区适龄儿童在校率作_________。
3．为了考察七年级500名学生的体育锻炼时间，体育老师从七年级五个班中，每班各抽取10名学生调查中。此题中，总体是____________，样本是____________。
4．有一些乒乓球，不知其数，先取6个作了标记，把它们放回袋中，混合均匀后又取了20个，发现含有两个做标记的，可以估计这袋兵乓球有_______个。
5．下列调查中的样本缺乏代表性的是（ ）
A．屠宰100头某品种的猪，了解该品种猪的瘦肉率
B．某人在一所医院里调查哮喘病在该县的发病率
C．从一瓶化妆品中取少量化验其化学成分
D．用10台某种型号的新产品红旗轿车作撞击实验，调查该车型在耐冲撞和安全保护措施方面的性能
6．某人设计了一个游戏，在一网吧征求了三位游戏迷的意见，就宣传“本游戏深受游戏迷欢迎”，这种说法错误的原因是（ ）
A．样本的数量太小
B．没有征求专家鉴定
C．这三位玩家不具有代表性
D．以上都不是
7．为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题业说，下面说法正确的是（ ）
A．1500名学生的总体
B．1500名学生的体重是总体
C．每个学生是个体
D．100名学生是所抽取的一个样本
8．指出下列问题中总体、样本、个体分别是什么？
（1）为了了解某商店的日营业额，现抽出某月里的6天的营业额进行统计。
（2）为了了解某种酱油的质量合格情况，从几大商场的柜台上共购买了30瓶该酱油进行化验。
9．下面的图表是某种股票在一天内的变化情况：
时 间 9：30 10：30 11：30 2：30 3：00
股价（元） 9.80 9.91 9.88 9.94 9.93
第10题
通过图表估计这种股票在中午1：30时的股价。
10．商场开业第一天，对45位顾客进行问卷调查，以了解商场的服务质量，调查结果如下：
A B B C D C C E A
B C D B B A D B C
C D C C A B B A B
B A B C C A B A D
D A E A B B C C C
A．满意B．较满意C．一般D．不太满意E．不满意
请用表格整理上面的数据，并推断顾客对商场的服务质量的满意程度。
11．下列调查中分别采用了哪些调查方式？并说明这种调查方式有什么优点。
（1）学校为了解初三学生做家庭作业的时间，从中抽查了初三（1）班的学生一周内做家庭作业的时间；
（2）某企业为了了解员工的身体健康状况，给全体员工做了体检。
12．当今，在校学生视力水平的下降已引起了全社会的关注，为了了解实验中学毕业年级300名学生的视力情况，从中检测了一部分学生的视力，进行数据整理如下：
分组 划记 人数 百分比
3.95～4.25 2 4％
4.25～4.55 正一 6 12％
4.55～4.85 正正正正 23 46％
4.85～5.15 正正正 18 36％
5.15～5.45 一 1 2％
合计 50
（1）这个问题中，总体是____________________________；
（2）若视力为4.9、5.0、5.1均属正常，试估计该校毕业年级视力正常的人数约为多少？
课时作业答案：
A等级答案：
1.D 2.A 3.C 4.D 5.D 6.D 7.D 8.B 9.B 10.C
11. (1)逐年上升 (2)1999年 (3)30
12.海尔壁挂式空调
B等级答案：
1.B2.C3.C4.D、5．、；15、16；37.5%、22.5%、
6．如：你最想去哪玩。7. 全面调查
8．提示：因为小强他们四个人坐在教室最后面，所以他们的身高平均数就会大于整个班的身高平均数，这样的样本就不具有代表性了。
9.（1）分别为：50%、40%、8%、2%；
（2）略；
（3）绝大多数同学喜欢教材，点总人数的90%，不喜欢的人只占2%。
10．（1）提示：按大小顺序排列即可；
（2）提示：注意相应数据的出现次数；
（3）12个、40%、如：每天花20分钟时间到校的学生最多。
C等级答案：
1．全面调查
2．抽样调查
3．500名学生的体育锻炼时间，被抽取的50名学生的体育锻炼时间
4．60
5．B
6．C
7．B
8．（1）总体是某种酱油的质量合格情况的全体；样本是从几个大商场柜台上购买的30瓶该品牌酱油的质量合格情况；个体是每瓶酱油的质量合格情况。
9．略
10．
项目 A B C D E 合计
人数 10 14 13 6 2 45
结论略
11．（1）抽样调查；（2）全面调查 优点略
12．（1）实验中学300名学生视力的全体；（2）108名 提示：300×0.36＝108
5
10
15
20
人数
30
25
40
35
0
跳绳
躲避球
踢毽子
其
图1
自由活动项目
0
5
10
15
20
25
30
35
40
躲避球
跳绳
踢毽子
其他
自由活动项目
人数
图2
图4
六年级
30％
七年级
24％
八年级
26％
九年级
图3
最喜欢的体育活
动项目的人数/人
最喜欢的体
育活动项目
羽毛球
跳绳
足球
篮球
其他
0
4
8
10
18
0
50
100
150
200
250
300
步行
自行车
电动车
公交车
私家车
交通工具
人数
500位杭州市民出行的交通工具折线统计图
图6
图5
第三产业
第一产业
第二产业
图1
图2
图3
图4
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