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[课题]1.2子集、全集、补集
[教学目的]
1．知识与技能
(1)了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。
(2)理解子集.真子集的概念。
(3)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.
(4)能使用图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用.
2. 过程与方法
让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义.
3.情感.态度与价值观
(1)树立数形结合的思想 ．
(2)体会类比对发现新结论的作用.
[教学重、难点] 重点是子集、全集、补集概念的简单运用；难点是全集概念的理解
[多媒体辅助链接]
[教学过程]
1、 问题情境
我们知道两个数a、b之间有大、小、相等三种关系，那么两个集合A、B之间有什么关系呢？
二、学生活动
让我们先从具体事例研究开始。
（1） A=｛-1，1｝ B=｛-1，0，1，2｝；
（2） A=N， B=R；
（3） A=｛x|x为江苏人｝， B=｛x|x为中国人｝
（4） A=｛x|x是两条边相等的三角形｝,B=｛x|是等腰三角形｝
（5） A=｛x|x为方程x2-1=0的解｝，B=｛x|x为方程x2+2x+1=0的解｝
（6） A=｛x|x为方程x2-x+1=0的实数解｝，B=｛x|为方程x2-x=0的解｝
试说出集合A、B之间有什么联系？能否用图形来刻画其关系
三、意义建构
1． 如何运用数学语言准确表达这种联系？
2． 如何刻画与解决事例（6）？
3． 在实数中有“若a≧b,且b≧a”,那么在集合中AB与BA能否同时成立？
4． 在集合A,B中(1)、（2）、（3）、（5）与（4）有什么不同？
四、数学理论
（1）如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素（若aA，则aB），则称集合A是集合B的子集。记AB或BA。
（2）规定空集是任何集合的子集。
（3）若AB且AB，则有A=B.
(4)如果AB且A≠B，这时集合A称为集合B的真子集。
（5）空集是任何非空集合的真子集。
五、数学运用
(1) 例题1
写出集合｛a,b｝的所有子集.
解: 集合｛a,b｝的所有子集是,｛a｝,｛b｝,｛a,b｝
其中真子集是,｛a｝,｛b｝
例题2
下列各组的三个集合中，哪两个集合之间具有包含关系？
（1） S=｛-2，-1，1，2｝，A=｛-1，1｝，B=｛-2，2｝；
（2） S=R，A=｛x|x≤0，xR｝，B=｛x|x0｝
（3）S=｛x|x为地球人｝，A=｛x|x为中国人｝，B=｛x|x为外国人｝
（2）练习P9 第1、3题。
六、学生活动
（1） 回到上述的例2，每组的三个集合中还有那些关系？
（2） 对于（1）若A=｛1｝，那么S中除去元素1得到的集合是什么？
（3） 对于（1）若S=｛-3，-2，-1，0，1，2｝，A=｛-1，1｝，那么S中除去A元素得到的集合是什么？
（4） 对于（3）若A=｛x|x是黄种人｝，那么S中除去黄种人得到的集合是什么？
七、数学理论
（1）设AS，有S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集。记CUA
（2）CUA=｛x|xS，且xA｝
（3） Venn图
CUA
思考CU（CUA）=？
A
（5） 如果集合S包含我们所要研究的各个集合，这时S可以看成一个全集，通常记做U
八、数学运用
（1） 例题
例题1已知U=｛x|x是实数｝，Q=｛x|x是有理数｝，求CUQ
例题2已知U=｛x|x是三角形｝，A=｛x|x是直角三角形｝，求CUA
若U=｛x|x是三角形｝，A=｛x|x是等边三角形｝，求CUA
不等式组的解集为A，U=R，试求A及CUA，并把它们分别表示在数轴上。
若改变U=｛x|x<5｝, 试求A及CUA.
(2) 练习
P9.4,P10.2
九、.回顾反思
(1) 子集,真子集,补集等概念.
(2) 定义的文字语言、符号语言、图形语言表示。
(3) 思考题：P8
十、课外作业
P10。1、3、4、5
[教后反思]
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[课题]1.3交集、并集
[教学目的]
1. 知识与技能
(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集.
(2)能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.
2. 过程与方法
学生通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算.
3.情感.态度与价值观
(1)进一步树立数形结合的思想.
(2)进一步体会类比的作用.
(3)感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确.
[教学重、难点]
并集、 交集概念的简单运用
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[教学过程]
一、问题情景
1．我们知道实数有加、减法等运算，集合是否也有类似运算呢？
事实上，我们已有了补集的概念，是一个类似减法的运算，那么加法呢？
2．先看下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？
（1） A=｛1，2，3，4｝，B=｛2，3，4，5｝，C=｛1，2，3，4，5｝
（2） A=｛x|x是锐角三角形｝，B=｛x|x是钝角三角形｝，C=｛x|x斜三角形｝
（3） A=｛x|x>0｝,B=｛x|x≤3｝,C=｛x|0（4） A=｛x|x为某班语文测验优秀者｝,B=｛x|x为某班数学测验优秀者｝
C=｛x|x为某班语文、数学测验都优秀者｝
二、学生活动
1． 分析上述每组集合间的关系，考察是否有共同特征。
2． 能否举出具备某种特征的集合。
三、建构数学
a) 引导学生说出并集、交集概念。
b) 用数学的符号语言表示
c) 用Venn图表示其间的关系。
d) 显然的事实：
e) 思考题：（1）
四、数学运用
1．例题
例题1 设A=｛-1，0，1｝，B=｛0，1，2，3｝求A∩B和A∪B。、
例题2 设A=｛x|x>0｝,B=｛x|x≦1｝,求A∩B和A∪B
例题3 学校举行排球赛，某班45名同学中有12名同学参赛，后又举行田径赛，这个班有20名同学参赛，
①已知两项都参加的有6 人，。两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？
②已知两项都没参加的有16 人，。两项比赛中，这个班共有多少名同学同时参加过比赛？
例题4 设平面内直线,试用集合的运算表示2的位置关系。
例题 5 P14。8
2． 练习 P13 3、4
3区间有关概念
4．P13 习题1.3 2、3
3、 回顾反思
i. 并集与交集的概念、符号语言、图形语言;
ii. 发现的结论。
4、 课外作业
习题1.3 4、5、6、7 复习题 4、8
[教后反思]
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[课题] 1.1集合的含义及其表示
[教学目的]
1、使学生理解集合的含义，知道常用数集及其记法；
2、使学生初步了解“属于”关系和集合相等的意义，初步了解有限集、无限集、空集的意义；
3、使学生初步掌握集合的表示方法，并能正确地表示一些简单的集合。
[教学重、难点] 集合的含义及表示方法。
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[教学过程]
一、问题情境
1． 情境：介绍你自己（P.5）
1． 问题：像“家庭”、“学校”、“班级”、“男生”、“女生”等概念有什么共同的特征？
1、 学生活动
1． 介绍自己：仿照所给例子，让学生做自我介绍（初步体会集合中元素与集合的关系）
1． 列举生活中的集合实例（了解集合中元素的确定性）
1． 分析、概括各种集合实例的共同特征。
三。建构数学
1． 引导学生自己总结并给出集合的含义（描述性概念）
1． 介绍集合的表示方法。
1． 常用数集的记法（N，N*，Z，Q，R以及符号，）
1． 有关集合知识的历史简介。
四。数学运用
1．例题
例1 （1）求方程x2-2x-3=0的解集；
（2）求不等式x-3>2的解集。
例2 求方程x2+1=0的所有实数解所构成的集合。
2．练习
（1） 请学生各举有限集、无限集、空集的一个实例。
（1） 第7页练习3（口答）
（1） 用列举法表示下列集合：
①x|x是15的约数，xN
②（x，y）|x1，2，y1，2
③｛（x，y）|x+y=2且x-2y=4｝
④｛x|x=（-1）n，nN｝
⑤｛（x，y）|3x+2y=16，xN，yn｝
（4）用描述法表示下列集合
①｛1，4，7，10，13｝；
②｛-2，-4，-6，-8，-10｝。
五、回顾小结
本结课学习了以下内容：
1． 集合的有关概念-----集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集。
1． 集合的表示方法-----列举法、描述法以及Venn图。
1． 常用数集的定义及记法。
六、课外作业 第7页练习第2题、第4题、第5题。
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