分式的乘除 同步练习

16章 分式的乘除 同步练习
【知识提要】
1．正确理解分式乘除法的法则．2．会熟练进行分式乘除法的运算．
【学法指导】
1．分式与分式相乘时，如果分子与分母是多项式，则先因式分解，看能否约分，然后再乘．
2．整式与分式相乘，可以把整式看成分母是1的分式，和分式的分子相乘作分子，分母不变．
3．在运算过程中，乘除属同级运算，乘法在前先算乘，除法在前先算除，按顺序运算，但必须把分式当作整体看待．
范例积累
【例1】 计算：÷（x-3）·．
【分析】 乘除法属同级运算，应按从左到右的顺序，因此应先算除法运算．
【解】 ÷（x-3）·
=··=．
【例2】 计算：÷（a-2）×．
【解】 ÷（a-2）×
=××=×（a-1）=
【注意】 只含乘除运算的分式计算，可对每个分式的分子、分母先进行因式分解，同时把除转化为乘，再通过约分来完成．
【例3】 先化简，再求值：
÷÷，其中x=2，y=．
【解】 ÷÷
＝××=xy．
当x=2，y=时，原式＝xy=2×=1．
【注意】 化简后再代入求值比较简便．
一、基础训练
1．计算：
（1）÷=_______；（2）·=________；
（3）÷=________；（4）x÷×=________；
（5）÷=_______．
2．计算·（-）·（）的结果是（ ）
A．- B． C．- D．-
3．计算a÷a×的结果是（ ）
A．a B．1 C． D．a2
4．计算-÷（-）·的结果是（ ）
A． B． C． D．-
5．计算①·；②·；③÷；④÷四个算式，其结果是分式的是（ ）
A．①③ B．①④ C．②④ D．③④
6．化简：（ab-b2）÷． 7．化简：·．
8．先化简，再求值：（4x2-y2）÷，其中x=-，y=1．
9．先化简再求值：当x=时，求·÷的值．
二、提高训练
10．a2÷b·÷c·÷d·的结果是（ ）
A．a2 B． C． D．
11．计算：÷÷（a-b）．
12．先化简，再求值：，其中a=1．
13．已知x、y、z满足4x-3y-6z=0，x+2y-7z=0，求的值．
三、应用拓展
14．当a（a-1）-（a2-b）=-2，求的值．
15．已知a2+b2+c2=（a+b+c）2且abc≠0，求证：++=0．
【自主练习】
1．计算的结果为（ ）
A．1 B． C． D．
2．的结果为（ ）
A． B． C． D．
3．计算：
（1） （2）
（3） （4）
4．计算：
（1） （2）
5．先化简，后求值：
，其中x=.
【变式拓展】
6．某工厂利用长方形的材料来截取圆形的配件，如图所示，求此材料的利用率（圆形配件的总面积与材料面积的比，结果精确到1%，截取过程中不计损耗）．