沪科版（2024）八年级下册 20.1 数据的频数分布 暑期巩固（含答案）

沪科版（2024）八年级下册 20.1 数据的频数分布 暑期巩固
频数与频率
1、某校有名学生参加体育测试，其成绩在分之间的有人，则在分之间的频率是（ ）
A. B. C. D.
2、下列5个实数，，π，-，0.中，无理数出现的频数是
A.2 B.3 C.4 D.5
3、一组数据共50个，分为6组，前5组的频数分别是5，7，8，10，10，则最后一组的频数为（ ）
A.10 B.11 C.12 D.13
4、有一组数据共50个，分布若干组，在它的频数分布表中，有一组频率为，则这一组的频数为 ．
5、已知一组数据有50个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是 ．
6、某公司在过去几年内使用某种型号的节能灯1000支，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：小时）进行了统计，统计结果如下表所示：
(1)将各组的频率填入表中；
(2)根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率．
频数分布表
1、现有一组数据，最大值为93，最小值为22，现要把它分成6组，则下列组距中，合适的为
A.9 B.12 C.15 D.18
2、将有个个体的样本编成组号为的四个组，如下表所示，则第组的频率为（　　）
A. B. C. D.2
3、在一个有80个样本的数据中，样本的最大值是145，最小值是50，取组距为10，那么可以分成
A.10组 B.9组 C.8组 D.7组
4、为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查.整理样本数据，得到如表.
视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上
人数 102 98 80 93 127
根据抽样调查结果，估计该区12 000名初中学生视力不低于4.8的人数是　　　　.
5、某班体育委员统计了全班女生立定跳远的成绩，列出频数分布表如表.
距离x(m) 1.2频数 1 4 6 7 2
已知跳远距离1.8米以上为优秀，则该班女生立定跳远成绩的优秀率为　　　.
6、某校对八年级名学生进行了体质检测，并随机抽取男生﹑女生各名学生的测试成绩进行整理﹑描述和分析，这些学生的成绩记为（成绩为整数，单位：分，满分分），将所得的数据分为四个等次：等：；等：；等：；等：．学校对数据进行分析后，得到了如下部分信息：男生成绩在这一组的数据是：，，，；
男生成绩的频数统计表
女生成绩是：，，，，，，，，，；
抽取的男生和女生体质检测成绩的平均数﹑中位数﹑众数如下表：
请根据以上信息解答下列问题：
(1)＝ ；＝ ；
(2)请根据统计的数据对该校八年级男生与女生的体质检测进行评价，并说明理由；
(3)请估计该校八年级名学生在这次体质检测中成绩达到等次的人数．
7、某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图．
频数分布表

请根据图表中的信息解答下列问题：
(1)频数分布表中的______，______；
(2)教育部规定中小学生每天在校体育锻炼时间不少于1小时．若该校九年级共有480名学生，试估计该校九年级学生达到教育部规定的体育锻炼时间的人数．
由频数分布表（直方图）获取信息
1、某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值).下列说法中，正确的个数为
①得分在70~80分之间的人数最多；
②该班的总人数为40；
③得分在90~100分之间的人数最少；
④该班及格(≥60分)率是65%.
A.1 B.2 C.3 D.4
2、某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是（　　）
A.得分在70 80分的人数最多 B.该班的总人数为40 C.人数最少的得分段的频数为2 D.得分及格（）的有12人
3、某初中为了了解本校七年级500名学生每天参加空中课堂学习情况，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了频数分布直方图（每组均包含最小值但不包含最大值），则学生每天参加空中课堂学习时间不少于6小时的人数占 %．
4、统计某天经过某高速公路某测速点的汽车速度，得到如右所示的频数直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）．若该路段汽车限速为（含），则超速行驶的汽车占全部汽车的 %．
5、 某校开展了以“学党史，知党恩，跟党走”为主题的知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生的成绩进行统计，按成绩分成A，B，C，D，E五个等级，并绘制了如下不完整的统计图.请结合统计图，解答下列问题：
等级 成绩
A 50≤x<60
B 60≤x<70
C 70≤x<80
D 80≤x<90
E 90≤x≤100
(1)本次抽样调查的样本容量为　　　　　，频数分布直方图中m=　　　　；
(2)补全学生成绩频数分布直方图；
(3)若成绩在80分及以上为优秀，全校共有2 000名学生，全校学生中成绩优秀的学生约有多少名？
6、为了有效落实“双减”政策，某校随机抽取部分学生，开展“书面作业完成时间”问卷调查，根据调查结果，绘制成不完整的统计图表.
组别 频数
A 6
B 14
C m
D n
E 4
根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
(1)这次被调查的学生人数为　　　　　，m=　　　　，n=　　　　；
(2)补全频数分布直方图；
(3)在扇形统计图中，E部分所在的扇形圆心角为　　　　°.
沪科版（2024）八年级下册 20.1 数据的频数分布 暑期巩固（参考答案）
频数与频率
1、某校有名学生参加体育测试，其成绩在分之间的有人，则在分之间的频率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
根据题意，得：在分之间的频率是．
故选：A．
2、下列5个实数，，π，-，0.中，无理数出现的频数是
A.2 B.3 C.4 D.5
【答案】B
【解析】在，，π，-，0.中，无理数有，，π，无理数出现的频数是3.
3、一组数据共50个，分为6组，前5组的频数分别是5，7，8，10，10，则最后一组的频数为（ ）
A.10 B.11 C.12 D.13
【答案】A
【解析】
，
最后一组的频数为：10，
故选A．
4、有一组数据共50个，分布若干组，在它的频数分布表中，有一组频率为，则这一组的频数为 ．
【答案】
【解析】解：，
∴这一组的频数为23，
故答案为：23．
5、已知一组数据有50个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是 ．
【答案】
12
【解析】
∵第五组的频率是0.2，
∴第五组的频数为，
∴第六组的频数是；
故答案为：12．
6、某公司在过去几年内使用某种型号的节能灯1000支，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：小时）进行了统计，统计结果如下表所示：
(1)将各组的频率填入表中；
(2)根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率．
【答案】（1）解： ，，，，，；
填表如下：
（2）由（1）可得，
所以灯管使用寿命不足1500小时的频率为．
频数分布表
1、现有一组数据，最大值为93，最小值为22，现要把它分成6组，则下列组距中，合适的为
A.9 B.12 C.15 D.18
【答案】B
2、将有个个体的样本编成组号为的四个组，如下表所示，则第组的频率为（　　）
A. B. C. D.2
【答案】B
【解析】
根据统计表可知第组的频数，
则第组的频率，
故选：B．
3、在一个有80个样本的数据中，样本的最大值是145，最小值是50，取组距为10，那么可以分成
A.10组 B.9组 C.8组 D.7组
【答案】A
4、为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查.整理样本数据，得到如表.
视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上
人数 102 98 80 93 127
根据抽样调查结果，估计该区12 000名初中学生视力不低于4.8的人数是　　　　.
【答案】
【解析】该区12 000名初中学生视力不低于4.8的人数约为12 000×=7 200.
5、某班体育委员统计了全班女生立定跳远的成绩，列出频数分布表如表.
距离x(m) 1.2频数 1 4 6 7 2
已知跳远距离1.8米以上为优秀，则该班女生立定跳远成绩的优秀率为　　　.
【答案】
【解析】频数总和为1+4+6+7+2=20，
则该班女生的优秀率为×100%=45%.
6、某校对八年级名学生进行了体质检测，并随机抽取男生﹑女生各名学生的测试成绩进行整理﹑描述和分析，这些学生的成绩记为（成绩为整数，单位：分，满分分），将所得的数据分为四个等次：等：；等：；等：；等：．学校对数据进行分析后，得到了如下部分信息：男生成绩在这一组的数据是：，，，；
男生成绩的频数统计表
女生成绩是：，，，，，，，，，；
抽取的男生和女生体质检测成绩的平均数﹑中位数﹑众数如下表：
请根据以上信息解答下列问题：
(1)＝ ；＝ ；
(2)请根据统计的数据对该校八年级男生与女生的体质检测进行评价，并说明理由；
(3)请估计该校八年级名学生在这次体质检测中成绩达到等次的人数．
【答案】（1）解：由男生成绩的频数统计表可知，
组人数为：，
将成绩按照从小到大的顺序排列的组就是：，，，，
排在最中间的是组，
男生成绩在这一组（组）的数据是：，，，，
排在最中间的成绩是：，，
．
组人数为：，
组的频率为：．
故答案为：，．
（2）解：男生成绩优于女生成绩，理由如下：
男生与女生平均分都是分，而男生中位数为分，女生中位数为 分，
有一半男生的成绩为分以上，比女生高．
男生的众数也高于女生，，
男生的成绩比女生好．
（3）解：(人)
答：该校八年级学生在这次体质检测中成绩达到等次的人数大约有人．
故答案为：人．
7、某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图．
频数分布表

请根据图表中的信息解答下列问题：
(1)频数分布表中的______，______；
(2)教育部规定中小学生每天在校体育锻炼时间不少于1小时．若该校九年级共有480名学生，试估计该校九年级学生达到教育部规定的体育锻炼时间的人数．
【答案】
（1）解：根据频数分布表中A组的频数为2和扇形统计图中A组的占比为5%可得，
，.
故答案为：；.
（2）解：由（1）知，A组和B组是不符合教育部规定体育锻炼时间的人群，其人数占比为，
符合教育部规定体育锻炼的占比为，
该校九年级的480名学生中，达到教育部规定体育锻炼时间的人数大约为（人）．
故答案为：408人．
由频数分布表（直方图）获取信息
1、某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值).下列说法中，正确的个数为
①得分在70~80分之间的人数最多；
②该班的总人数为40；
③得分在90~100分之间的人数最少；
④该班及格(≥60分)率是65%.
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】C
【解析】由统计图可知，该班总人数为4+12+14+8+2=40.
得分在70~80分之间的人数最多，得分在90~100分之间的人数最少.
及格率=×100%=90%.
故正确的有①②③.
2、某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是（　　）
A.得分在70 80分的人数最多 B.该班的总人数为40 C.人数最少的得分段的频数为2 D.得分及格（）的有12人
【答案】D
【解析】
由频数分布直方图可知：
A．得分在分的人数有14人，最多，正确，故不符合题意；
B．该班的总人数为（人），正确，故不符合题意；
C．人数最少的得分段的频数为2，正确，故不符合题意；
D．得分及格的有人，错误，因此选项D符合题意；
故选：D．
3、某初中为了了解本校七年级500名学生每天参加空中课堂学习情况，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了频数分布直方图（每组均包含最小值但不包含最大值），则学生每天参加空中课堂学习时间不少于6小时的人数占 %．
【答案】
56
【解析】
由直方图可得，
学生每天参加空中课堂的学习时间不少于6小时的人数占：（18+10）÷50×100%=56%，
故答案为：56
4、统计某天经过某高速公路某测速点的汽车速度，得到如右所示的频数直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）．若该路段汽车限速为（含），则超速行驶的汽车占全部汽车的 %．
【答案】
8
【解析】
根据频数直方图数据，这个时间段的汽车总数是（辆），超速的汽车有（辆），
∴超速行驶的汽车占全部汽车的，
故答案为：8．
5、 某校开展了以“学党史，知党恩，跟党走”为主题的知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生的成绩进行统计，按成绩分成A，B，C，D，E五个等级，并绘制了如下不完整的统计图.请结合统计图，解答下列问题：
等级 成绩
A 50≤x<60
B 60≤x<70
C 70≤x<80
D 80≤x<90
E 90≤x≤100
(1)本次抽样调查的样本容量为　　　　　，频数分布直方图中m=　　　　；
(2)补全学生成绩频数分布直方图；
(3)若成绩在80分及以上为优秀，全校共有2 000名学生，全校学生中成绩优秀的学生约有多少名？
【答案】解　(1)根据题意，得等级B的学生人数为40，等级B的学生人数占比为20%，
∴本次调查随机抽取的学生总数为=200，
∴本次抽样调查的样本容量为200.
∵等级A的学生人数占比为8%，
∴等级A的学生人数为200×8%=16，
∴m=16.
(2)∵m=16，
∴等级C的学生人数为200-16-40-70-24=50，
补全频数分布直方图如图.
(3)成绩在80分及以上的学生人数所占百分比为×100%=47%，
∴全校学生成绩优秀的学生约为2 000×47%=940(人).
6、为了有效落实“双减”政策，某校随机抽取部分学生，开展“书面作业完成时间”问卷调查，根据调查结果，绘制成不完整的统计图表.
组别 频数
A 6
B 14
C m
D n
E 4
根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
(1)这次被调查的学生人数为　　　　　，m=　　　　，n=　　　　；
(2)补全频数分布直方图；
(3)在扇形统计图中，E部分所在的扇形圆心角为　　　　°.
【答案】解　(1)这次被调查的学生人数为14÷28%=50，
m=50×36%=18，
n=50-6-14-18-4=8.
(2)补全频数分布直方图，如图所示.
(3)E部分所在的扇形圆心角为360°×=28.8°.
即在扇形统计图中，E部分所在的扇形圆心角为28.8°.