2010年江西省安源中学高二下学期期中（数学理）缺答案

江西省安源中学09-10学年高二下学期期中考试
数学试卷（理科）
一.选择题（每小题5分，共60分） 姓名＿＿＿＿得分＿＿＿
1．复数在复平面上对应的点位于 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2. 曲线上一点处的切线方程是( )
A． B.
　 C. D.
3. 已知均为实数，则是成立的（ ）
A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
4. 已知命题p:3≥3,q:3>4，则下列判断正确的是( )
A．“p或q”为真，“p且q”为真，“非 p”为假
B．“p或q”为真，“p且q”为假，“非 p”为真
C．“p或q”为假，“p且q”为假，“非 p”为假
D．“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为假
5. 若函数y=f(x)是奇函数,则=( )[
　A. 2 B.2 C.0 D. 2
6. 已知双曲线，那么它的焦点到渐近线的距离为（ ）
A．1 B． C．3 D．4
7.曲线与两坐标轴所围成图形的面积为（ ）
A . 1 B . 2 C . D. 3
8.等差数列的前n项和 等于 （ ）
A．152 B．154 C．156 D．158
9、用S表示图中阴影部分的面积，则S的值是 （ ）
　 A． B．
C．+ D．－
10. 平面向量a与b的夹角为，， 则 ( )
A . B. C. 4 D.12
11.设是函数的导函数，的图象如图所示，
则的图象最有可能的是( )

12、等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列。若=1，则=（ ）
（A）7 　 （B）8 (C) 15 　 (D)16
二.填空题(每小题4分，共16分)
13．已知椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则离心率e=________。
14. 函数在上的最大值为，则
15. 设，则＝__________
16. 观察下列式子 , … … ,
则可归纳出________________________________
三.解答题.(共74分)
17. （本题12分）求导数和定积分
（1） （2）
18.(12分)已知椭圆的两焦点是F1(0，-1)，F2(0,1)，离心率e=
(1)求椭圆方程；
(2)若P在椭圆上，且|PF1|-|PF2|=1，求cos∠F1PF2
19．（12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分别为PA、BC的中点，
PD⊥平面ABCD，且PD=AD=，CD=1
（1）证明：MN∥平面PCD；
（2）证明：MC⊥BD；
（3）求二面角A—PB—D的余弦值。
20. (本题12分)
用数学归纳法证明.
21. (本题12分)
如图，直线分抛物线与x轴所围图形为面积相等的两部分，求k的值.

22. (本题14分)
设a为实数,函数
①求函数f（x）的极值及单调区间
②当a在什么范围内取值时,曲线轴仅有一个交点.