沪科版（2024）八年级下册 20.4 四分位数和箱线图 暑期巩固（含答案）

沪科版（2024）八年级下册 20.4 四分位数和箱线图 暑期巩固
四分位数
1、某校八年级名学生的数学期末成绩（单位：分）如下：、、、、、、、、、，这组数据的第25分位数是（ ）
A. B. C.2 D.
2、在“魅力篮球节”活动中，6位同学各投篮10次，进球数分别为6，5，4，7，6，8，则这6位同学投篮进球数的第75分位数为（ ）
A.5次 B.5.5次 C.6次 D.7次
3、杜鹃花是苍南县的县花，品种多样，“春鹃”是其中的一种．某兴趣小组对7株“春鹃”的花径进行测量，记录所得数据为（单位：）：5.5，5.7，5.5，5.6，5.8，5.7，5.8，则这7株“春鹃”花径的中位数和第50分位数分别为 .
4、为了解我国粮食产量的变化情况，某同学收集了年我国粮食产量（单位：十万吨）的数据，并绘制了如图所示的折线统计图．根据统计图，则我国年我国粮食产量（单位：十万吨）的第75分位数是 .
5、一个小饭店所有员工的月收入情况下：
求所有员工的月收入的：
（1）中位数；
（2）第25分位数、第50分位数、第75分位数.
6、小敏6次射击的成绩如图所示，求她的射击成绩的第25分位数.
箱线图
1、八年级某小组同学每分钟跳绳的个数的箱线图如图所示，则这组数据的下四分位数是（　　）
A.120 B.140 C.150 D.163
2、在综合与实践活动中，为比较西安和济南哪个城市夏天更热，小明选取了近两年7～8月每天的最高温度数据进行分析．如图反映了西安和济南在此时间段内每天的最高温度分布情况，则下列结论正确的个数是（　　）
①在此时间段内，济南每天的最高温度的第25分位数为31℃；
②在此时间段内，济南每天的最高温度的中位数小于西安每天的最高温度的中位数；
③在此时间段内，西安每天的最高温度都高于济南每天的最高温度；
④在此时间段内，西安有超过一半的天数最高温度不低于35℃；
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3、甲、乙两人各自记录了自己从家到学校所用的时间（单位：min）．
甲：15 12 15 13 16 14 13 14
乙：16 20 12 22 13 25 13 19
从四分位数和箱线图比较，从家到学校所用时间较稳定的是 ．
4、随着经济社会的发展；人民生活水平的提高，特别是生活方式的改变，国家居民在健康状况不断改善的同时，肥胖和超重问题也日益突出，因此国家实施“体重管理年”3年行动，普及健康生活方式，加强慢性病防治．某校为了了解该校学生的体重情况，从男、女学生中，各随机调查了10名学生的体重（单位：千克）进行分析，并绘制如下不完整的箱线图：
男生：．
女生：．
(1)所抽取的女生体重的中位数是_____千克，并在图中画出所抽取的女生体重的箱线图；
(2)求所抽取的名男生的平均体重；
(3)若该校共有名男生，名女生，请你估计体重不低于千克的学生总人数．
5、某中学在七、八年级学生中开展科技文化知识比赛，各随机抽取20名学生的成绩（百分制）进行整理分析（成绩用x表示，共分为四组：A组：，B组：，C组：，D组：）．
七年级20名学生的成绩是：77，78，83，83，85，85，86，87，89，89，90，90，90，93，93，94，95，96，97，100．
八年级20名学生的成绩在C组中的数据是：90，91，91，92，93，94．
七 八年级被抽取学生成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空： ， ， ；
(2)画出七年级20名学生的成绩的箱线图；
(3)你认为这次知识比赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由．
沪科版（2024）八年级下册 20.4 四分位数和箱线图 暑期巩固（参考答案）
四分位数
1、某校八年级名学生的数学期末成绩（单位：分）如下：、、、、、、、、、，这组数据的第25分位数是（ ）
A. B. C.2 D.
【答案】A
【解析】
解：按照从小到大的顺序排列为：、、、、、、、、、，
∵共有个数，
∴中位数是第和第个数的平均值，即．而这个中位数左边的数据组为、、、、，这组数据的中位数为90
所以原数据组的第25分位数为90.
故选：A．
2、在“魅力篮球节”活动中，6位同学各投篮10次，进球数分别为6，5，4，7，6，8，则这6位同学投篮进球数的第75分位数为（ ）
A.5次 B.5.5次 C.6次 D.7次
【答案】D
【解析】
解：数据由小到大排列为4，5，6，6，7，8，
∴中位数为．
中位数6右侧一半数据为6，7，8，这一半数据的中位数为7.
∵一组数据的第75分位数是这组数据中位数右侧一半数据的中位数
∴这6位同学投篮进球数的第75分位数为7.
故选D．
3、杜鹃花是苍南县的县花，品种多样，“春鹃”是其中的一种．某兴趣小组对7株“春鹃”的花径进行测量，记录所得数据为（单位：）：5.5，5.7，5.5，5.6，5.8，5.7，5.8，则这7株“春鹃”花径的中位数和第50分位数分别为 .
【答案】
5.7cm，5.7cm
【解析】
解：将7个数据从小到大排列为：5.5，5.5，5.6，5.7，5.7，5.8，5.8，
数据个数为奇数，中位数为第4个数，
第4个数为5.7，因此中位数为，
∵一组数据的第50分位数是这组数据的中位数，
∴这组数据的第50分位数和中位数都是5.7cm.
故答案为5.7cm，5.7cm．
4、为了解我国粮食产量的变化情况，某同学收集了年我国粮食产量（单位：十万吨）的数据，并绘制了如图所示的折线统计图．根据统计图，则我国年我国粮食产量（单位：十万吨）的第75分位数是 .
【答案】
6905
【解析】
解：根据统计图，图中共有9个数据，将这组数据按从小到大顺序排列为：6570，6600，6610，6630，6690，6820，6860，6950，7060.
这组数据的中位数是第5个数据6690.
中位数6690右侧一半的数据为6820，6860，6950，7060.
这一半数据的中位数=
我国年我国粮食产量（单位：十万吨）的第75分位数是6905.
故答案为6905．
5、一个小饭店所有员工的月收入情况下：
求所有员工的月收入的：
（1）中位数；
（2）第25分位数、第50分位数、第75分位数.
【答案】
解：（1）从表格中可以看出，这家饭店共有20名员工.
他们的收入分别是1个4700，2个1900，5个1500，2个2200，8个1400，2个1200
按从小到大顺序排列为2个1200，8个1400，5个1500，2个1900，2个2200，1个4700
这组数据的中位数=（元），
所以这组数据的中位数是1450元.
（2）∵2个1200，8个1400，5个1500，2个1900，2个2200，1个4700的中位数是1450
∴中位数1450左侧一半数据有10个，为2个1200，8个1400，这一半数据的中位数为1400元，
∵一组数据的中位数左侧一半数据的中位数是这组数据的第25分位数
∴ 这组数据的第25分位数是1400元
∵一组数据的第50分位数是这组数据的中位数
∴这组数据的第50分位数是1450元
中位数1450右侧一半数据有10个，为5个1500，2个1900，2个2200，1个4700，这一半数据的中位数=（元）
∵一组数据的中位数右侧一半数据的中位数是这组数据的第75分位数
∴ 这组数据的第75分位数是1700元.
6、小敏6次射击的成绩如图所示，求她的射击成绩的第25分位数.
【答案】
解：因为小敏6次射击的成绩按从小到大排列为4，5，7，8，9，10，
所以她的射击成绩的中位数为（环），它左侧一半数据为4，5，7，这组新数据的中位数是5.
答：她射击成绩的第25位数是5环.
箱线图
1、八年级某小组同学每分钟跳绳的个数的箱线图如图所示，则这组数据的下四分位数是（　　）
A.120 B.140 C.150 D.163
【答案】B
【解析】
解：箱线图的箱体的左端竖线的对应值为140，所以这组数据的下四分位数是140．
故选：B．
2、在综合与实践活动中，为比较西安和济南哪个城市夏天更热，小明选取了近两年7～8月每天的最高温度数据进行分析．如图反映了西安和济南在此时间段内每天的最高温度分布情况，则下列结论正确的个数是（　　）
①在此时间段内，济南每天的最高温度的第25分位数为31℃；
②在此时间段内，济南每天的最高温度的中位数小于西安每天的最高温度的中位数；
③在此时间段内，西安每天的最高温度都高于济南每天的最高温度；
④在此时间段内，西安有超过一半的天数最高温度不低于35℃；
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】B
【解析】
解：结论①：箱线图中，第25分位数对应箱的左边界，济南的箱左边界为31℃，故第25分位数是31℃，正确；结论②：中位数对应箱内的线，济南的中位数（箱内线）低于西安的中位数，正确；
结论③：箱线图的“须”表示数据范围，西安的最低气温（须左端点）低于济南的部分气温，并非“都高于”，错误；
结论④：观察箱线图：西安的箱线图中，代表数据分布的“箱体”及右侧线段显示，其数据的中位数（箱体中间线）和大部分数据集中在33℃以上，但不低于35℃的部分仅占数据的一小部分（箱体右侧到最大值的区间），并未超过总天数的一半，因此，结论④是错误的，
所以正确的个数：2，
故选：B．
3、甲、乙两人各自记录了自己从家到学校所用的时间（单位：min）．
甲：15 12 15 13 16 14 13 14
乙：16 20 12 22 13 25 13 19
从四分位数和箱线图比较，从家到学校所用时间较稳定的是 ．
【答案】
甲
【解析】
解：甲的数据排序为，数据个数，
；
；
；
箱线图的箱体长度：
乙的数据排序为，
；
；
；
箱线图的箱体长度：
甲的箱体长度2小于乙的箱体长度8，说明甲的数据离散程度更小，结合箱线图，甲的数据波动更小，所以从家到学校所用时间较稳定的是甲．
故答案为：甲．
4、随着经济社会的发展；人民生活水平的提高，特别是生活方式的改变，国家居民在健康状况不断改善的同时，肥胖和超重问题也日益突出，因此国家实施“体重管理年”3年行动，普及健康生活方式，加强慢性病防治．某校为了了解该校学生的体重情况，从男、女学生中，各随机调查了10名学生的体重（单位：千克）进行分析，并绘制如下不完整的箱线图：
男生：．
女生：．
(1)所抽取的女生体重的中位数是_____千克，并在图中画出所抽取的女生体重的箱线图；
(2)求所抽取的名男生的平均体重；
(3)若该校共有名男生，名女生，请你估计体重不低于千克的学生总人数．
【答案】
解：（1）所抽取的女生体重的中位数是千克，
故答案为．
女生体重的箱线图如图所示：
（2）（千克），
所以所抽取的10名男生的平均体重是千克．
（3）（名），
所以估计体重不低于千克的学生总人数是名．
5、某中学在七、八年级学生中开展科技文化知识比赛，各随机抽取20名学生的成绩（百分制）进行整理分析（成绩用x表示，共分为四组：A组：，B组：，C组：，D组：）．
七年级20名学生的成绩是：77，78，83，83，85，85，86，87，89，89，90，90，90，93，93，94，95，96，97，100．
八年级20名学生的成绩在C组中的数据是：90，91，91，92，93，94．
七 八年级被抽取学生成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空： ， ， ；
(2)画出七年级20名学生的成绩的箱线图；
(3)你认为这次知识比赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由．
【答案】
解：（1）在七年级20名学生的成绩中，90出现的次数最多，
∴众数，
八年级20名学生的成绩在组中的人数所占百分比为，
∴，
∴，
∵，，
∴将八年级20名学生的成绩按从小到大进行排序后，第10个数为90，第11个数为91，
∴其中位数，
故答案为：90，，25．
（2）由题意可知，七年级20名学生成绩的最大值为100，最小值为77，下四分位数为，上四分位数为，中位数为，
则画箱线图如下所示：
．
（3）八年级的成绩更好，理由如下：
因为七、八年级成绩的平均数相等，而八年级成绩的中位数和众数大于七年级的，所以八年级的成绩更好．