哈尔滨31中学等腰三角形练习

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1、 判断题：
1、 等腰三角形的一个内角等于40，那么其余的两个角一定都等于70。
2、 等腰三角形的高一定平分底边。
3、 底角相等的两个等腰三角形全等。
4、 有两个角不相等的三角形不是等腰三角形。
5、 一个外角是120度的等腰三角形是等边三角形。
6、 等腰三角形的一个内角是100，则两腰的垂直平分线的交点在三角形外。
7、 等腰三角形的两边长分别是6和4，则其周长为16。
8、 到三角形三边距离相等的点是三角形角平分线的交点。
2、 填空题：
1、等腰三角形底角的一个外角为100，则它的顶角为 。
2、已知等腰三角形的两个内角之比为2：1，则其顶角的底数为 。
三、复习提问部分（请课后写明解题过程）
1、已知, ∠1= ∠2, ∠3= ∠4
求证: ΔABC是等腰三形。
2、如图,C表示灯塔,轮船从A处出发以每小时18海里的速度向正北(AN方向)航行,2时后到达B处,测得C在A的北偏西40°方向,并在B的北偏西80°方向.求B处到灯塔C的距离.
3、等腰三角形的一边长为4，另一边长为6，问可组成几种不同的等腰三角形？
（一边长为 3，另一边长为6呢？）
四、本课新授部分（请课后写明解题过程）
1. 求角的度数：
如图所示,已知AB=AC,D 、E分别在AC和AB上,且BD=BC,AD=DE=BE,求∠A的度数.
2. 证明角相等：
已知：如图，AB=AD，∠B=∠D。
求证：AC平分∠BCD。
3、证明线段相等：
如图所示,已知△ABC和△CDE是等边三角形求证:BD=AE
4、 证明等式成立：
如图所示, △ABC中, ∠ A=108度,AB=AC,BD是角平分线. 求证: BC=AB+CD
综合练习：
1. 已知：如图CA=CB，DA=DB，CO平分∠ACB，交AB于点O，连结OD
求证：DO⊥AB
2 已知，如图，△ABC中，AB = AC，AD⊥BC于D，BE ⊥ AC于E，AD和BE交于H，
且BE = AE，
求证：AH = 2BD
思考题：
已知：如图，在△ABC中∠ACB=90°CA=CB，CD⊥AB，垂足是D，E是AB上一点，EF⊥AC，垂足是F，G是BC上一点，CG=EF
求证：△DFG是等腰直角三角形
A
B
C
D
E
A
B
C
D
A
B
C
D
E
A
B
C
D
O
D
C
B
A
H
D
E
C
B
A
G
F
E
D
C
B
A