25.1一次函数（1）

课件19张PPT。一 次 函 数冀教版数学八年级（下）§25.1引入问题:某同学的家离校约3000米，骑自行车每分钟行驶300米，
（1）完成下表 （2）你能写出y与x之间的关系式吗？
y =3000-300x 300027002400210018001500030060090012001500问题1 :
? 小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米/时．已知A地直达北京的高速公路全程570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离． 若设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽车距北京的路程为s千米，则s与t的函数关系式是 ___________________________________________________________________S=570-95t问题2: 某弹簧的自然长度为9厘米，在弹簧限度内，所挂物体的个数x每增加1个，弹簧长度y增加8厘米，
（1）完成下表：
（2）你能写出y与x之间的关系式吗？y=9+8x9172533
分 析
? 同样，我们设从现在开始的月份数为x，小张的存款数为y元，得到所求的函数关系式为
? 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式．y＝50+12x细心观察:请同学们找出这些函数的
共同点，并回答问题：⑴ y =3000-300x (3) y=9+8x(2) S=570-95t1、这些函数中自变量是什么？函数是什么？2、在这些函数式中，表示函数的自变量 的式子，是关于自变量的几次式？3、关于x的一次式的一般形式是什么？(4)y＝50+12x一次函数的概念：函数解析式都是用自变量的一次整式表示 特别地，
当b=0时，一次函数y=kx(常数k≠ 0），
也叫做正比例函数． 一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k ≠ 0）的形式，则称 y是x的一次函数．
例1：下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y= - x - 4 它是一次函数，
不是正比例函数．（2）y=x2它不是一次函数，
也不是正比例函数．（3）y=2πx它是一次函数，
也是正比例函数．（4）y=它不是一次函数，
也不是正比例函数例2 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？
(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数关系解：由路程=速度×时间，得y=60x ,y是x的 一次函数,也是x的正比例函数. 解：由圆的面积公式，得 y= πx2,
y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数. （2）圆的面积y ( 平方厘米 )与它的半径x ( 厘米)之间的关系 （3）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米. 解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而 y=50+2x,
y是x的一次函数，但不是x的正比例函数.根据实际问题写出一次函数关系式，要注意
以下几点：（1）尽可能多地取一些符合要求的有序数对；
（2）观察这些数对中数值的变化规律；（3）写出关系式并验证.例3 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税; 月收入超过1600元但低于2300元的部分征收5%的所得税……如某人月收入1860元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1860-1600）×5%=15（元）．（1）当月收入大于1600元而又小于2300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元） 之间的关系式解：当月收入大于1600元而小于2300元时，
y=0.05×(x-1600)
y = 0.05 x -80(2)某人月收入为1900元，他应缴所得税多少元？解：当x=1900时，y=0.05×1900-90=5（元）解：当y=19.2时, 19.2=0.05x-90
x=2184
即本月工资、薪金是2184元．(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？? 例:已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时， y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？应用拓展
解：（1）因为y是x的一次函数
所以 m+1 ≠ 0 m≠-1（2）因为y是x的正比例函数
所以 m2-1=0 m=1或-1

又因为 m≠ -1 所以 m=11、已知函数 +2 是正比例函数，求 的 值 .应用拓展
2、若y=(m-2) +m是一次函数. 求m的值.4、若一次函数 y=kx+3的图象经过点(-1,2) ，
则k=_____________B1 5、某地区电话的月租费为25元，可打50次电话（每次3分钟），超过50次后，每次0.2元，
(1)写出每月电话费y（元）与通话次数x（x 50）的函数关系式；
(2)求出月通话150次的电话费;
(3)如果某月通话费53.6元，求该月的通话次数．应用拓展
经过本节课的学习，你有哪些收获？共同回顾再 见！