25.1一次函数

课件12张PPT。25.1 一次函数
义务教育课程标准试验教材
八年级（下册）
河北教育出版社 一般地，在某个变化过程中，有两个变量x与y，如果给定x一个值，就能相应地确定y的一个值，那么，我们就说y是x的函数.
也就是说，函数即刻画变量之间关系的数学模型，这些模型有多种形态，其中最简单的一种就是一次函数.
导入试着做做 某新建小区按房主的住房面积收取物业管理费，每月按1.60元/米2收取，对有汽车的房主每月再收取车库使用费80元.设有车房主的住房面积为x米2，每月应交物业管理费与车库使用费共y元，请写出y与x的函数关系式：
___________________.y=1.60x+80(一）试着做做(二） 小刚家到学校的路程为3.5km.他每天骑自行车去上学，速度为0.2km/min.
在上学的路上，小刚离开家的路程s1 (km)与离开家的时间t(min)函数关系式为__________.
在上学的路上小刚距学校的路程s2(km)与离开家的时间t(min)的函数关系式为____________.s1=0.2ts2=3.5-0.2t以上三个函数表达式的共同特点是什么？答：函数都是用自变量的一次整式来表示的.定义
如果两个自变量x与y之间的函数关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数且k不为0）的形式，那么就称y是x的一次函数，特别地，当b=0时，一次函数就成为y=kx(k是常数且k不为0），这时，y叫做x的正比例函数.大家谈谈1、上面得到的三个函数中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？
2、请写出两个一次函数的表达式，其中有一个是正比例函数，并与同学交流.　长江三峡大坝从2003年6月1日开始下闸蓄水，到6月10日，水库的水位由106m升至135m.假设这段时间按220h计算，且水位的上升可以看做是匀速的．一起探究１、在这段时间内，水库的水位y（m）与下闸蓄水的时间t(h)之间的函数关系式是怎样的？这个函数是一次函数吗？
２、如果把这个一次函数写成y=kx+b的形式，请指出k与b的值.
3、请指出这个一次函数的自变量的取值范围.
4、下闸蓄水55h时，水库的水位是多高？答案：
１、y与x之间的函数关系式为： , y是x的一次函数.
２、 , b=106
3、自变量x的取值范围是0≤ t≤ 220
4、当t=55时,
(m)例 如图，△ ABC是边长为x的等边三角形. ①求BC边上的高h与x之间的函数关系式.h是x的一次函数吗？ ② 求△ ABC的面积S与x之间的函数表达式.S是x一次函数吗？解：① 因为BC边上的高AD也是BC边上的中线，所以，BD= x.
在Rt △ABD中，由勾股定理，得
h=AD=
所以h是x的一次函数。
②
1、在函数①y=2-x,②y=8+0.03t,③y=1+x+ , ④y= 中，是一次函数的有_________.①② 2、如果等腰三角形的周长是20cm，底边长是xcm,那么，腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系式是什么？这个函数是一次函数吗？解：y=10－ ，是一次函数.想一想?再见！课下作业课本155页习题1—3题