一元一次方程应用（2）油菜种植问题
文档属性
| 名称 | 一元一次方程应用（2）油菜种植问题 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 12.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-07-22 14:54:00 | ||
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文档简介
七年级数学备课组
课题：一元一次方程应用（2）教案设计
教学目标 知识与技能：1.进一步掌握用方程解决实际问题的方法，提高分析问题和解决问题的能力。2.发展学生勇于探究、积极地参与讨论，合作交流意识。过程与方法：经历“探究2”的活动，激发学生的学习潜能，促使他们在自主探究与合作交流的过程中，理解和掌握基本的数学知识、技能，数学思想方法。情感、态度与价值观发展学生勇于探究、积极地参与讨论，合作交流意识。
教学重点 理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，会用一元一次方程解决实际问题．
教学难点 列一元一次方程表示问题中的数量关系．
教学方法 自主探索、小组讨论
教学用具 投影仪
教学过程 师生活动 设计意图
一、引入新课 上一节课，我们探究了“销售中的盈亏”问题，使我们进一步感受到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用．本节课我们再探究一个农业生产中的一个较复杂的问题． 创设情景、引入
二、共同探究 某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40%，今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点． （1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20%，今年油菜植种面积是多少亩？ （2）油菜种植成本为210元/亩，菜油收购价为6元/千克，请比较这个村去、今两年油菜种植成本与将菜油全部售出所获收入． 教师提出问题后，组织学生分四人小组讨论、探究． 首先让学生明确“含油率”、“10个百分点”、“产油量”等词的含义，分析问题中的基本等量关系．在学生充分思考，交流后，小组派代表介绍小组的解题方法． 分析：问题中有基本等量关系． 产油量＝油菜籽亩产量×含油率×种植面积 解：（1）设今年种植油菜x亩，则去年种植油菜（x+44）亩． 由上面基本等量关系，得， 去年产油量＝160×40%×（x+44）； 今年产油量＝（160+20）×（40%+10%）x； 根据今年比去年产油量提高20%，列方程： （160+20）×（40%+10%）x=（1+20%）×160×40%×（x+44） 90x=76.8（x+44） 13.2x=3379.2 x=256 因此今年油菜种植面积是256亩． （2）去年油菜种植成本为210（x+44）=210×300=63000（元） 售油收入为 6×160×40%×300=115200（元）． 售油收入与油菜种植成本差为115200-63000=52200（元） 今年油菜种植成本为210x=210×256=53760（元） ( http: / / www. / ) 售油收入为 6×180%×50%x=6×180×50%×256=138240（元） 138240-53760=9240（元） 今年比去年售油收入增加了 138240-115200=23040（元） 今年比去年种植油菜纯收入增加了32280元． 由于本节问题的主要难点之一体现在题目较长，容易让学生产生畏惧和厌烦情绪，所以一开始我便让他们以小组形式自主探索讨论，以减轻担负，提高读题和理解的兴趣。 然后再共同探研，循序渐进，逐层分析深入，最终共同得出解题过程。
三、巩固练习 1、某果品公司欲请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地，已知汽车和火车从A地到B地的运输路程为s km.这两家运输单位在运输过程中，除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外，还要收取的其他费用及有关运输资料由下表给出：运输工具行驶速度（km/h）运输单位（元/t·km）装卸总费用（元）汽车5023000火车801．74610（1）清分别写出这两家运输单位送这批水果所要收取的总费用y1（元）和y2（元）（用含s的式子表示）（2）为减少费用，你认为果品公司应选择哪家运输单位运送这批水果更为分合算？（说明“1元/t·km”表示“每吨每千米1元”）【提示】总费用=冷藏费+运输费+装卸总费用解：（1）汽车运输的路程为s km，时间为。则y1= ×60×5+s×2×60+3000=6s+120s+3000=126s+3000.火车运输的时间为Y2=×6×5+s×1.7×60+4610=+102s+4610=+4610.(2)当y1=y2时，126s+3000=+4610,解得s≈79（km）当S>79km时，选择火车合算：当S<79km时，选择汽车合算。 师生共同分析理解既有利于降低难度，也可以节约时间。 巩固主要以课本习题为主，仅附了一个与例题贴近习题。
四、课堂小结 本节课是利用一元一次方程来解决商品销售中所涉及的一些概念公式来解决实际问题． 回顾加深
五、作业布置 1．课本第108页习题3．4第6、7题．2．选用课时作业设计．（1）．西北某地区为改造沙漠，决定从2005年起进行“治沙种草”，把沙漠地变为草地，并出台了一项激励措施；在“治沙种草”的过程中，每一年新增草地面积达到10亩的农户，当年都可得到生活补贴费用1500元，且每超出一亩，政府给予每亩a元的奖励，另外，经治沙种草后的土地从下一年起，平均每亩每年可有b元的种草收入。下表是某农户两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情况：年份新增草地的亩数年总收入2005年20亩2600元2006年26亩5060元（1）试根据以上提供的资料确定a、b的值；（2）从2006年起，如果该农户每年新增草地的亩数均能比前一年按相同的增长率增长，那么2008年该农户通过“治沙种草”获得的年总收入将达到多少元？【提示】年总收入=生活补贴+政府奖励费+种草收入
教学反思
《油菜种植问题》 3
课题：一元一次方程应用（2）教案设计
教学目标 知识与技能：1.进一步掌握用方程解决实际问题的方法，提高分析问题和解决问题的能力。2.发展学生勇于探究、积极地参与讨论，合作交流意识。过程与方法：经历“探究2”的活动，激发学生的学习潜能，促使他们在自主探究与合作交流的过程中，理解和掌握基本的数学知识、技能，数学思想方法。情感、态度与价值观发展学生勇于探究、积极地参与讨论，合作交流意识。
教学重点 理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，会用一元一次方程解决实际问题．
教学难点 列一元一次方程表示问题中的数量关系．
教学方法 自主探索、小组讨论
教学用具 投影仪
教学过程 师生活动 设计意图
一、引入新课 上一节课，我们探究了“销售中的盈亏”问题，使我们进一步感受到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用．本节课我们再探究一个农业生产中的一个较复杂的问题． 创设情景、引入
二、共同探究 某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40%，今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点． （1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20%，今年油菜植种面积是多少亩？ （2）油菜种植成本为210元/亩，菜油收购价为6元/千克，请比较这个村去、今两年油菜种植成本与将菜油全部售出所获收入． 教师提出问题后，组织学生分四人小组讨论、探究． 首先让学生明确“含油率”、“10个百分点”、“产油量”等词的含义，分析问题中的基本等量关系．在学生充分思考，交流后，小组派代表介绍小组的解题方法． 分析：问题中有基本等量关系． 产油量＝油菜籽亩产量×含油率×种植面积 解：（1）设今年种植油菜x亩，则去年种植油菜（x+44）亩． 由上面基本等量关系，得， 去年产油量＝160×40%×（x+44）； 今年产油量＝（160+20）×（40%+10%）x； 根据今年比去年产油量提高20%，列方程： （160+20）×（40%+10%）x=（1+20%）×160×40%×（x+44） 90x=76.8（x+44） 13.2x=3379.2 x=256 因此今年油菜种植面积是256亩． （2）去年油菜种植成本为210（x+44）=210×300=63000（元） 售油收入为 6×160×40%×300=115200（元）． 售油收入与油菜种植成本差为115200-63000=52200（元） 今年油菜种植成本为210x=210×256=53760（元） ( http: / / www. / ) 售油收入为 6×180%×50%x=6×180×50%×256=138240（元） 138240-53760=9240（元） 今年比去年售油收入增加了 138240-115200=23040（元） 今年比去年种植油菜纯收入增加了32280元． 由于本节问题的主要难点之一体现在题目较长，容易让学生产生畏惧和厌烦情绪，所以一开始我便让他们以小组形式自主探索讨论，以减轻担负，提高读题和理解的兴趣。 然后再共同探研，循序渐进，逐层分析深入，最终共同得出解题过程。
三、巩固练习 1、某果品公司欲请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地，已知汽车和火车从A地到B地的运输路程为s km.这两家运输单位在运输过程中，除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外，还要收取的其他费用及有关运输资料由下表给出：运输工具行驶速度（km/h）运输单位（元/t·km）装卸总费用（元）汽车5023000火车801．74610（1）清分别写出这两家运输单位送这批水果所要收取的总费用y1（元）和y2（元）（用含s的式子表示）（2）为减少费用，你认为果品公司应选择哪家运输单位运送这批水果更为分合算？（说明“1元/t·km”表示“每吨每千米1元”）【提示】总费用=冷藏费+运输费+装卸总费用解：（1）汽车运输的路程为s km，时间为。则y1= ×60×5+s×2×60+3000=6s+120s+3000=126s+3000.火车运输的时间为Y2=×6×5+s×1.7×60+4610=+102s+4610=+4610.(2)当y1=y2时，126s+3000=+4610,解得s≈79（km）当S>79km时，选择火车合算：当S<79km时，选择汽车合算。 师生共同分析理解既有利于降低难度，也可以节约时间。 巩固主要以课本习题为主，仅附了一个与例题贴近习题。
四、课堂小结 本节课是利用一元一次方程来解决商品销售中所涉及的一些概念公式来解决实际问题． 回顾加深
五、作业布置 1．课本第108页习题3．4第6、7题．2．选用课时作业设计．（1）．西北某地区为改造沙漠，决定从2005年起进行“治沙种草”，把沙漠地变为草地，并出台了一项激励措施；在“治沙种草”的过程中，每一年新增草地面积达到10亩的农户，当年都可得到生活补贴费用1500元，且每超出一亩，政府给予每亩a元的奖励，另外，经治沙种草后的土地从下一年起，平均每亩每年可有b元的种草收入。下表是某农户两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情况：年份新增草地的亩数年总收入2005年20亩2600元2006年26亩5060元（1）试根据以上提供的资料确定a、b的值；（2）从2006年起，如果该农户每年新增草地的亩数均能比前一年按相同的增长率增长，那么2008年该农户通过“治沙种草”获得的年总收入将达到多少元？【提示】年总收入=生活补贴+政府奖励费+种草收入
教学反思
《油菜种植问题》 3