12.2.1作轴对称图形(2习题课)

课件15张PPT。 12.2.1 轴对称变换(2)
（习题课） 到达目的地可能有很多条路，能找出一条合理的路径，并解释为什么合理,这就是人的智慧的展现。如图，有一个小和尚住在A处，B处是一所庙宇。Ｂ理由：两点之间线段最短。问题(1) 若小和尚每天要从住处A出发直接送东西去Ｂ处，他该怎么走路程最短呢？∴线段AB就是所走的最短路程。问题(2) 若在A与B之间有一条小河L，有一天，方丈要求小和尚先从住处A出发到河边L取水，再把水送到庙宇B，小和尚该如何走，使走的路程最短呢？BLP∴他沿A→P→B走是最短路程。思路：将不同线的三点转化为同线的三点。问题(3) 若在A与B同侧有一条小河L，方丈还是要求小和尚先从住处A出发到河边取水，再送到庙宇B，小和尚又该如何走，使走的路程最短呢？BLPA’∴他沿A→P→B走是最短路程。思路：利用轴对称变换将同侧问题转化 为两侧问题。练习：
如图，要在燃气管道L上修建一个泵站 ，分别向A，B两镇供气。泵站应修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？LAB 通过我们帮小和尚进行路径的合理选择，你能谈谈我们都用了哪些数学知识？ 课堂总结： (1)两点之间线段最短。 (2)三角形中任意两边之和大于第三边。 (4)线段垂直平分线的性质。 (3)轴对称变换的知识。 从中你又学到了什么？ 转化思想。 思考与拓展： 　问题(4)方丈比较喜欢数学，现在他将A，B两个点放在平面直角坐标系中，得A(1,1),B(5,3),且记小河为X轴，若方丈还是要求小和尚先去河边取水，再送到Ｂ，为了使自己走的路程最短，小和尚该如何确定取水点坐标？ AB012345-3-2-1XY54321-1-2AP思考与拓展： 　(4)现在庙宇B的旁边又多了一所小庙宇C，方丈还是要求小和尚先去河边取水，再送到B，然后送到C，最后回到A，此时，小和尚又该怎么走路程最短呢？ ABCＬ思路：将陌生问题转化为熟悉问题。PA’ 问题(5) 有一天，方丈没有任务交给小和尚去做，此时，小和尚想先从住处A到的长街M买东西，再到河边取水，然后回到A，小和尚又该怎么走，使一天走的路程最短呢？LM思考与拓展：A′ 如图，EFGH是矩形的台球桌面，有两球分别位于A、B两点的位置，试问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B球？试一试：解：1．作点A关于EF的对称点A′ 2．连结A′B交EF于点C则沿AC撞击黑球A，必沿CB反弹击中白球B。C课外延伸题 动脑筋1.如图,EFGH为长方形的台球台面,有黑、白两球分别位于A、B两点的位置上,怎样撞击黑球A,使黑球先碰撞台边FG,反弹后再撞击台边GH,再反弹后击中白球B?作出FG、GH上的撞击点的位置和黑球的运行路线.FEHGABFEHGAB∟CA1DB1MN∟■如图,OA、OB是两条相交的公路,点P是一个邮电所,现想在OA、OB上各设立一个投递点,要想使邮电员每次投递路程最近,问投递点应设立在何处？OPAB解:作业：
作业本（2）再见