上海市格致中学2009届高三上学期第一次月考（数学理缺答案）

格致中学 二００八 学年度第 一 学期 第一次测验
高 三 年级 数学 试卷（理科卷）（共 6 页）
(测试 120 分钟内完成，总分150分，试后交 答 卷)
友情提示：昨天，你既然经历了艰苦的学习，今天，你必将赢得可喜的收获！祝你：诚实守信，沉着冷静，细致踏实，自信自强，去迎接胜利！
一、填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果（填在答卷上），每个空格填对得4分，否则一律得零分。
1、用描述法表示直角坐标平面上不在第一，三象限内点的集合
2、“HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"”是“函数HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"的最小正周期为HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"”的 条件；
3、已知集合HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" ，若HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"为单元素集合，则HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"的取值范围
4、执行右边的程序框图6，若HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"＝0.8，
则输出的HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"＝　　　　　.
5、已知向量HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"，HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"，若HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"不超过HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"，
则HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"的取值范围是
6、若复数HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"是虚数单位）是纯虚数，则实数HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"
7、从编号为1,2,…,10的10个大小相同的球中任取4个，
则所取4个球的最大号码是6的概率为
8、已知HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"在HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"上是奇函数，且HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"
9、函数HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"的值域为
10、设HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"是HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"阶方阵，定义运算：HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"，称这一运算为矩阵的乘方。显然矩阵的乘方满足：对任意的HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"，HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"。设HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"，计算HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"并对一切HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"，猜想HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"
11、满足HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"的HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"有 组
12、已知函数HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"，若HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"在HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"上是增函数，则HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"的取值范围是_______________。
二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在答卷纸的相应位置上，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在相应位置上），一律得零分。
13、函数HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"的大致图像是 （ ）
A） B） C） D）
14、集合HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"，则HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"
之间关系是（）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"无包含关系
15、若定义域为HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"的函数HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"的值域为HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"，则函数HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"的值域为（ ）
A）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" B）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" C）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" D）不能确定
16、在一个倒置的正三棱锥容器中，放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触，经过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是
A） B） C） D）
格致中学 二００八 学年度第 一 学期 第一次测验
高 三 年级 数学（理科卷） 答卷（共 4 页）
题号 一 二 三 总分
1--12 13--16 17 18 19 20 21 22
得分
阅卷人签名
一、填空题（本大题满分48分）
1、______________ 2、__________ 3、______________________ 4、___________
5、______________ 6、___________ 7、____________________ 8、____________ __
9、_____________ 10、____________ 11、____________________ 12、_____________
二、选择题（本大题满分16分）
13、______ 14、______ 15、______ 16、______
三、解答题（本大题满分86分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤。
17、（本题满分12分）
已知复数HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"，HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"，若HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"，且HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"，求角HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"的值。
解：
18、（本题满分12分）本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分。
已知二次函数HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"，若对任意HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"，恒有HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"成立，不等式HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"的解集为HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"，
⑴判断实数HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"的符号并求集合HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"；
⑵设集合HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"，若集合HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"是集合HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"的子集，求实数HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"的取值范围.
解：
19、（本题满分14分）本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。
一列火车自A城驶往B城，沿途有n个车站（包括起点站A和终点站B），车上有一节邮政车厢，每停靠一站便要卸下前面各站发往该站的邮袋各一个，同时又要装上该站发往后面各站的邮袋各一个，试求：
⑴列车从第k站出发时，邮政车厢内共有邮袋数是多少个？
⑵第几站的邮袋数最多？最多是多少？
解：
20、（本题满分14分）本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。
如图，在四棱锥HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"中，底面HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"四边长为1的菱形，HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/", HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/", HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/",HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"为HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"的中点，HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"为HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"的中点
（1）证明：直线HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"；
（2）求点B到平面OCD的距离。
解：
21、（本题满分16分）本题共有2小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分，第3小题满分4分。
(1) 已知动点HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"到点HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"与到直线HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"的距离相等，求点HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"的轨迹HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"的方程；
(2) 若正方形HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"的三个顶点HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"，HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"，HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"(HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/")在(1)中的曲线HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"上，设HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"的斜率为HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"，HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"，求HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"关于HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"的函数解析式HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"；
(3) 求(2)中正方形HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"面积HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"的最小值．
解：
22、（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分，第3小题满分6分。
已知函数HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"。（1）试求反函数HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"，并指出定义域；（2）若数列HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"的前HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"项和HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"，对所有大于HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"的自然数HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"都有HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"，且HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"，求HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"的通项公式；（3）令HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"，求HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"。
解：
图6
O x
y
O x
y
-1 O 1 x
y
-1 O 1 x
y
班级____________姓名________________学号____________准考证号______________