课题：指数函数及其性质（第一课时）
一、教学任务分析：
使学生了解指数函数模型的实际背景，认识数学与实际生活及其他学科的联系。
理解指数函数的概念和意义，能画出具体的指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性和特殊点。
在学习的过程中体会研究具体函数及性质的过程和方法，如数形结合的方法。
二、教学目标：
知识目标:
1、了解指数函数模型的实际背景。
2、理解并掌握指数函数的定义、图象及性质。
3、培养学生的抽象概括能力、及应用意识。
能力目标:培养学生观察、分析、推理、转化能力与合作交流能力.(三)德育目标:1、鼓励学生勤于思考，激发其刻苦学习的精神；
2、组织学生活动，激发学生学习兴趣和热情，获得积极的情感体验。三、教学重点：掌握指数函数的定义、图象及性质。
四、教学难点：指数函数模型的实际应用。
四、教学基本流程
五、教学情境设计
环
节
教学内容设计
设计意图
师生互动
信息技术应用
情
境
导
入
1、某种球菌分裂时，由1分裂成2个，2个分裂成4个，------。一个这样的球菌分裂x次后,得到的球菌的个数y与x的函数关系式是：?y?=?2 x? 。
2、这是球菌个数?y?关于分裂次数?x?的函数，该函数是什么样的形式（指数形式），?从?函数特征分析：底数?2?是一个不等于?1?的正数，是常量，而指数?x?却是变量，我们称这种函数为指数函数
由生活情境引入新课，激发兴趣
教师组织学生思考、分小组讨论所提出的的问题，注意引导学生从函数的定义出发解释两个问题中变量之间的关系。
由学生代表回答问题。
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点
拨
探
索
问题：学生一起观察这两个函数解析式的特点。
从函数解析式，完成对指数函数的第一次认识.
教师指导学生从函数的角度来分析下面两个式子。
学生1：自变量的位置在指数这个位置上。
学生2：自变量的取值范围是全体实数。
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讨论协作
教材研读：阅读教材P54：
1、什么是指数函数？
2. 为何指数函数必须规定“a>0且a≠1”呢？
3、请在同一直角坐标系中画出下列两组函数，并分析函数及其图象具有的特点：
1、提炼出指数函数的模型
2、给出研究指数函数性质的思路，获取指数函数的性质。
1、教师提出问题，学生概括。
2、学生画出一到两个函数的图象。
3、老师利用几何画板多画几个指数函数的图象，与学生一起归纳出函数的性质。
几何画板4.06中文版
联系实际
知识应用
1、若函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数, 则a=_________.
2. 已知指数函数f(x)=ax (a>0且a≠1)的图象经过点(3, 27). 求f(0), f(-1), f(-3) 的值.
3.函数y=(2a-1)x为减函数, 则a的范围是_______.
4、比较下列各题中的两个值的大小:
1) 1.72.5，1.73;
2) 0.8-0.1，0.8-0.2;
3) 1.70.3，0.93.1
1、通过这几道题巩固指数函数的定义；2、能利用其性质进行简单的应用。
1、教师投影出这六道小题，让学生独立思考，然后师生共析
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反思创新
1、想一想:函数y=ax-1-1 (a>0且a≠1)必过定点________.
2、 将你这节课的收获与感受写成一篇小报告或小论文的形式，发表在学校的数学课题网站上交流.
.学生进一步认识指数函数恒过定点
1、老师利用几何画板演示指数函数的图象恒过定点（0，1）
2、组织学生讨论，可以从平移的角度或利用整体思想来分析。
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六、说明
建议学生上机利用几可画板绘出有代表的几个图象，加强对指数函数的性质的认识。
建议学生按不同的底进行分类，培养学生分类讨论的思想。
课件9张PPT。一、情境引入细胞分裂次数：2次3次1次所得细胞的个数：2个X次形如的函数叫做指数函数，其中为自变量，定义域为底为常数指数为自变量幂为函数函数形如叫做指数函数，为自变量，定义域为R其中X例1、下列函数中，哪些是指数函数？
指数函数的定义： 动手画一画下列函数的图像：（1、2组画（1）、（2），3、4组画（3）、（4））二、点拔探索指数函数 的图像及特征图像分布在一、二象限，与轴相交，落在x轴的上方。
都过点（0，1）
第一象限的点的纵坐标都大于1；第二象限的点的纵坐标都大于0且小于1。
第一象限的点的纵坐标都大于0且小于1；第二象限的点的纵坐标都大于1。从左向右图像逐渐上升。从左向右图像逐渐下降。四、联系实际例2、求函数的定义域：例3： 比较下列各题中两值的大小： 同底比较大小 同底指数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性不同底但可化同底 不同底数幂比大小，利用指数函数图像与底的关系比较不同底但同指数底不同，指数也不同 利用函数图像或中间变量进行比较五、反思创新（1）通过本节课的学习，你学到了哪些知识 ？（2）你又掌握了哪些研究数学的学习方法？六、布置作业,提高升华(1)必做题 ：课本P59，5、7(2)选做题：课本P59，8
