陕西省延安市实验中学2009-2010学年高一下学期期末考试数学试题

延安市实验中学2009-2010学年度第二学期期末考试试题（卷）
高一数学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"分，考试时间HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"分钟第Ⅰ卷，共40分，第Ⅱ卷，88分，卷面分2分。
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本大题共10小题．每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1、HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"的值为（ ）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" ． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" ． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"
2、设HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"和HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"分别表示函数HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"的最大值和最小值，则HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"等于 （ ）
A．HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" B．HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" C．HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" D． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"
3、函数y=2-sin2x是 （ ）
A．周期为π的奇函数 B．周期为π的偶函数
C．周期为2π的奇函数 D．周期为2π的偶函数
4、函数 ( http: / / www.21cnjy.com / )的单调递减区间（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )
5、要得到函数y=sin（2x-HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/")的图象，只需将函数y=sin2x的图象 ( )
A．向右平移HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" B．向右平移HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" C．向左平移HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" D．向左平移HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"
6、已知|a|=HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/",|b|=1, a·b= -9,则a与b的夹角是 （ ）
A．300 B．600 C．1200 D．1500
7、设i=(1,0),j=(0,1),a=2i+3j,b=ki-4j,若a⊥b，则实数k的值为 （ ）
A．-6 B．-3 C．3 D．6
8、要从已编号（1-60）的HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"枚最新研制的某型导弹中随机抽取HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"枚导弹的编号可能是（　　）
A．HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" B．HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"
C．HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" D．HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"
9、向边长为2的正方形中随机撒一粒豆子，则豆子落在正方形的内切圆的概率是（ ）
A．HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 B．HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 C． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 D．HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4
10、从装有HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"个红球和HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"个黒球的口袋内任取HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
A．至少有一个黒球与都是黒球
B．至少有一个黒球与都是白球
C．恰有HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"个黒球与恰有HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"个黒球
D．至少有一个黒球与至少有HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"个红球
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题：本大题共5小题,每小题4分,共20分.将答案填在题中横线上
11 已知HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" _______________.
12、已知样本HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"的平均数是HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"，标准差是HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"，则HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" .
13、采用简单随机抽样从含HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"个个体的总体中抽取一个容量为HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"的样本，个体HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"前两次未被抽到，第三次被抽到的概率为_____________________
14、已知向量HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"，且HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"，则HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"的坐标是_________________。
15、关于下列命题：
①函数HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"在第一象限是增函数；
②函数HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"是偶函数；
③函数HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"的一个对称中心是（HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"，0）；
④函数HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"在闭区间HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"上是增函数.
写出所有正确的命题的题号： 。
三、解答题：本大题共6小题,共58分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
16、 (本小题8分) 已知HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"
（Ⅰ）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"
（Ⅱ）求HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"的值．
17、(本小题8分)每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6）
（Ⅰ）连续抛掷2次，求向上的数不同的概率
（Ⅱ）连续抛掷2次，求向上的数之和为6的概率
18、(本小题10分) 已知HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/",HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/",当HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"为何值时，
（Ⅰ）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"与HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"垂直？
（Ⅱ）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"与HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"平行？平行时它们是同向还是反向？
19、(本小题10分)已知HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"，且HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"．
（Ⅰ）求HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"、HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"的值；
（Ⅱ）求HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"的值．
20、(本小题10分) 已知函数HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"在其一个周期内的图象上有一个最高点HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"和一个最低点HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"。
（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；
（Ⅱ）求HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"的单调增区间。
21、(本小题12分)设函数f(x)= a·b,其中a=(2cosx, 1), b=(cosx,HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"sin2x), x∈R.
（1）若f(x)=1-HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/",且x∈[HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/",HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"],求x；
（2）若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m,n)(|m|高一数学参考答案
一、CABDB DDACC
二、11、HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 12、96 13、HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 14、（-2,1）或 (2,-1) 15、（3）
三、16、∵HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 ∴HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 ∵HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 ∴ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"=-7
17（1） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 （2）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4
( http: / / www.21cnjy.com / )
19、（1）∵HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 两边平方得1+2HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"=HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4
∴HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"=HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4
∵HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 又∵HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"
∴HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"=HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4
（2）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 =HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"（HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"）=HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4
20、已知函数HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 在其一个周期内的图象上有一个最高点HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 和一个最低点HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 。
（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；
（Ⅱ）求HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 的单调增区间。
解：（Ⅰ）由题意可知：b=-1, A=4,
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 ∴T=π, w=2
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 ∴HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 ,HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4
（2）f(x)的单调增区间为
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4
22．设函数f(x)=a·b,其中a=(2cosx,1), b=(cosx,HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"sin2x), x∈R.
（1）若f(x)=1-HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/",且x∈[HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/",HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"],求x；
（2）若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m,n)(|m|22．(1) f(x)=a·b=1+2sin(2x+HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"),由1+2sin(2x+HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/")=1-HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/",得sin(2x+HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/")=-HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"，
∵x∈[HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/",HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"]，∴HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"≤2x+HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"≤HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/".∴2x+HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"=HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"，即x=HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/".
(2)函数y=2sin2x的图象按向量c=(m,n) 平移后得到函数y=2sin2(x-m)+n的图象,即函数y= f(x)的图象.由(1)得f(x)= 2sin2(x+HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/")+ 1, ∵|m|