2.1函数和它的表示法

2.1 函数和它的表示法（2）
学习目标
加深函数概念的理解和三种表示法的运用。
能在具体问题中探索出两个变量之间的变化规律，写出解析式，并能确定自变量的取自范围。
通过探究过程培养学生的探究意识，训练他们的数学思维，增强数学思维的严谨性。
重点：在具体问题中探索出两个变量之间的变化规律，写出解析式，并能确定自变量的取自范围。
难点：在具体问题中探索出两个变量之间的变化规律，写出解析式，并能确定自变量的取自范围。
教学过程
（一）复习提问
什么是函数，自变量、因变量、函数值？
函数的表示法有几种？
新课探究
用边长为1的等边三角形拼成图形，如图，用y表示拼成图形的周长，用n表示等边三角形的数目，显然拼成的图形的周长y是n的函数。
填写下表：
n 1 2 3 4 5 6 7 8 …
y
你能用公式法表示这个函数关系吗？ 。
说一说这个公式是怎么得来的？
利用上述公式求1000个这样的等边三角形拼成的图形的周长。y= 。
你能用图象法表示这个函数关系吗？若能，请画出图像。
y
3
2
1 x
思考： O 1 2 3 4 5 6 7 8
为什么（3）画出来的函数图像不是一条直线，而是一些在一条直线上等距离地排列着的一串点？
教师讲解:
因此在用公式法表示函数关系时要注意标明自变量的曲子范围。
例1.一梯形上底是4，下底是7，一腰长是10，则梯形的周长y与另一腰长x的函数关系式为 ，x的取值范围是 。
练习1. 若等腰三角形的周长为50cm，底边长为xcm, 腰长为y cm，则y与x的函数关系式为 ，自变量x 的取值范围为 。
例2. 已知函数y=，求x的取值范围。
练习2. 求下列函数中自变量x的取值范围
y=2x2 +3x-1， （2）y= ，（3）y= ，（4）y=
练习3. P35—36 第 1，2题
课堂反思
本节课你学会了什么？还有哪些疑惑？
你认为老师上课过程中那些地方需要注意或值得改进？
自我测验
汽车开始行驶时油箱中有油40(L), 如果行驶中每小时耗油4（L) ，则油箱中的余油量Q(L) 与汽车行驶时间t(h) 的函数关系式是 ，自变量t 的取值范围是 。
一个小球由静止开始从一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s（米）与时间t (秒）的数据如下表：
时间t（秒） 1 2 3 4 5 …
距离s(米） 2 8 18 32 50 …
写出 用t表示s的函数关系式 ，自变量t的取值范围是
当t=10时，s= 。
教科书P36 A组第5题。
4. 基础训练P12------13