高中数学开学第一课

(共51张PPT)
开学第一课
高中数学
授课人：xxx
07
教师寄语
06
如何学好高中数学
05
高中数学学科核心素养
04
高中数学与初中数学差异
03
高中数学学什么
02
为什么要学习数学
01
数学是什么
CONTENTS
目录
01
数学是什么
毕达哥拉斯（约公元前580年~约前500（490）年），是一名古希腊哲学家、数学家和音乐理论家，毕达哥拉斯主义的创立者。他认为数学可以解释世界上的一切事物，对数字痴迷到几近崇拜.
万物皆数
毕达哥拉斯
伽利略·伽利雷（1564年2月15日～1642年1月8日），是意大利天文学家、物理学家和工程师、 欧洲近代自然科学的创始人. 被称为“观测天文学之父”、“现代物理学之父”、“科学方法之父”、“现代科学之父 ”.
展现在我们眼前的宇宙像一本用数学语言写成的大书，如不掌握数学符号语言，就像在黑暗的迷宫里游荡，什么也认识不清.
伽利略·伽利雷
约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（1777年4月30日—1855年2月23日），德国著名数学家、物理学家、天文学家、几何学家，大地测量学家，并享有“数学王子”的美誉.
数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深.
约翰·卡尔·弗里德里希·高斯
刘徽（约225年—约295年），汉族，山东滨州邹平市 人，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一. 在中国数学史上作出了极大的贡献，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最宝贵的数学遗产.
刘徽
事类相推，各有攸归，故枝条虽分而同本干知，发其一端而已. 又所析理以辞，解体用图，庶亦约而能周，通而不黩，览之者思过半矣…
祖冲之（429年－500年），南北朝时期杰出的数学家、天文学家。他在刘徽开创的探索圆周率的精确方法的基础上，首次将“圆周率”精算到小数第七位，即在3.1415926和3.1415927之间，他提出的“祖率”对数学的研究有重大贡献. 直到16世纪，阿拉伯数学家阿尔·卡西才打破了这一纪录.
祖冲之
迟序之数，非出神怪，有形可检，有数可推.
华罗庚（1910年11月12日—1985年6月12日），主要从事解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积分等领域的研究，并解决了高斯完整三角和的估计难题、华林和塔里问题改进、一维射影几何基本定理证明、近代数论方法应用研究等；被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一；国际上以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”、“华氏不等式”、“华—王方法”等.
华罗庚
宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学.
请同学们思考一下
你心目中的数学是什么样子呢
再请同学们思考一下
我们为什么要
学习数学呢？
02
为什么要学习数学
数学与航空航天
世界上任何一枚火箭的设计制造，都离不开一个公式
齐奥尔科夫斯基公式
1903年，由俄国科学家康斯坦丁·齐奥尔科夫斯基提出。关于火箭飞行速度同火箭发动机喷气速度、火箭质量、燃料质量关系。
航天器何时发射是可以算出来的
航天器发射时间限制条件繁多，包括光照条件、回收时间、交会对接等等。通过建立每个限制条件和发射时间之间的计算公式，可分别算出相应的发射窗口，取其共同部分便是航天器最终的发射时间。
数学与国防安全
定量化分析、建模用于现代化战争
大到战指挥，小到作战方案，都需要进行定量化分析，建立模型，形成随机应变的作战指挥系统，其中概率统计，运筹学等数学分支发挥着重要作用.
数论用于信息的“加密”与“解密”
公开密钥算法大多基于计算复杂度很高的难题，求解需要在高速计算机上耗费许多时日才能得到答案，这些方法通常来自干数论，例如，RSA源干整数因子分解问题，DSA源于离散对数问题，而椭圆曲线密码学则基于与椭圆曲线相关的数学问题。
数学与人工智能
人工智能归根结底是算法
人工智能实际上是一个将数学、算法理论和工程实践紧密结合的领域，归根结底是算法，也就是数学、概率论、统计学等各种数学理论的体现。例如一个概率公式加上一个马尔可夫假设就可以做到简单的机器翻译和语音识别.
数学让人工智能成为规范的科学
人工智能综合性很强，机器识别、遗传算法、概率统计、数据科学、数值分析等等都在人工智能领域起着重要的作用。数学是这些分门别类知识的核心基础，数学让人工智能成为了一门规范的科学。
数学与信息
没有快速傅里叶变换，就没有当今互联网
主要信息学科的建立和发展中，一些著名数学家往往成为相关领域的开创者，没有快速傅里叶变换就没有当今互联网；谷歌的核心技术就依赖于大型矩阵特征值的快速算法。
解决物联网中的关键科学问题
提出并发展具有原创性的理论和方法，给出具有实时性、精确性、智能性和鲁棒性的分布式网络算法，有助于解决以物联网为代表的网络优化与控制技术中的关键科学问题，包括网络资源的有效分配等
数学与生物医药
生命现象可以通过数学模型研究
数学模型能定量描述生命物质运动过程，一个复杂的生物学问题借助数学模型能转变成数学问题，通过对数学模型的逻辑推理、求解和运算，就能够获得客观事物的有关结论，达到对生命现象进行研究的目的，
用数学辅助精准医疗
浙江大学一团队通过数学模型和数学算法，不仅能重构病人腹部三维，还编成软件呈现给医生，帮助进行精准判断，他们还利用深度学习处理超声影像，同时加入旋转不变性等现代数学的概念，研制出基干超声影像的智能诊断系统的DE超声机器人，
数学与海洋
大数据实现天气预报
动力系统、偏微分方程、随机微分方程、计算方法等研究方向在大气与海洋科学的研究中都有重要应用，例如，深圳打造的海洋大数据系统，通过数据融合和交织分析，能给出指定区域的出行建议，并能预测台风登陆行径，为专家决策提供依据.
数学模型可以预测海啸
数学模型通过估计海啸登陆的地点、海浪的高度，以及海浪前进的速度，为海啸预警系统提供支持，更根本的是，数学科学有助于映射海底的地形，并根据不规则地布置在相隔数百英里的地方的独立海洋验潮仪的数据推断大尺度波浪的行为.
数学与能源
偏微分方程组、几何学关乎电的安全
很大一片地区联成由若干电网组成的大电网。每个电网由若干发电厂支持，每个发电厂的生产过程都可用微分方程组描述，用高阶代数方程作为约束条件，发电与供电、输电的安全问题涉及复杂的偏微分方程组、几何学等多方面数学问题.
数学也能用于油气勘探
由于油气资源的勘探日益复杂，利用大型的计算机和先进的数学方法处理油气勘探地震资料，已经成为国内外油气勘探的最重要的手段.
数学与先进制造
CAD核心功能建立在计算几何等数学基础上
在数字化设计制造技术发展的每个关头，数学方法都起了关键作用，例如，计算机辅助设计(CAD)的核心功能，曲面造型、参数化设计、协同设计等，直接建立在计算几何、计算代数几何、自动推理、运筹学等数学分支的基础上
用于高档数控机床的数控系统
数控系统是数控机床的“大脑”，是决定其性能的关键因素。数控系坑的若干核心技术，是实现高速、高精控制的基础。这些问题可以归结为几何计算、非线性方程组求解与最优控制问题。
03
高中数学学什么
高中数学包含2本必修，3本选择性必修
必修模块
必修（第一册）（共计72课时） 必修（第二册）（共计69课时）
第一章 集合与常用逻辑用语（10课时） 第六章 平面向量及其应用（18课时）
第二章 一元二次函数、方程和不等式（8课时） 第七章 复数（8课时）
第三章 函数概念与性质（12课时） 第八章 立体几何初步（19课时）
第四章 指数函数与对数函数（16课时） 第九章 统计（13课时）
第五章 三角函数（23课时） 第十章 概率（9课时）
选择性必修（第一册） （共计43课时） 选择性必修（第二册） （共计30课时） 选择性必修（第三册）
（共计35课时）
第一章 空间向量与立体几何 （15课时） 第四章 数列 （14课时） 第六章 计数原理
（11课时）
第二章 直线和圆的方程 （16课时） 第五章 一元函数的导数及其应用（16课时） 第七章 随机变量及其分布
（10课时）
第三章 圆锥曲线的方程 （12课时） 第八章 成对数据的统计分析
（9课时）
选择性必修模块
04
高中与初中数学差异
初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄.
高中数学知识广泛，既对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善.
知识差异
如初中学习的角的概念只是0°~180°范围内的，而高中是把角的概念推广到任意角，包括正角、负角、零角；
高中要学习的《立体几何》，是把初中的二维平面推广到三维空间，从而在三维空间中探讨一些几何体的性质；
在初中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了，就使的平方根为，即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等.
此外，还将学习到和初中没有任何联系的知识，如：“排列组合”、概率、解析几何等，这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到.
授课方式不同
初中老师常常采用直观形象教学方法，反复讲解，老师用较多的时间给学生以具体辅导.
进入高中后，老师上课更注重分析，反复讲解的做法少了，学生活动多了，许多问题要求学生独立思考. 而且高中学科多，老师多，每个老师教学方法不同、教学内容不同，对学生的学习要求也经常不一致，所以，只有适应每个老师的教学方法，才能促进自己的学习.
学习方法差异
初中学生学习方法比较单一，习惯于“听、背、默”，习惯于书面作业，习惯于依赖教师.
高中的学习，要求学生学会独立学习、独立阅读、独立思考、独立分析问题和解决问题。学习方法要求灵活、多样，并要防止和克服单纯死记硬背、重记忆轻理解、重做题轻读书、重计算轻概念等不正确的学习方法.
特别是近几年高考中开放性题型的出现对学生发散思维能力提出了更高的要求.例如，为什么函数与的图象关于直线对称，而与却有相同的图象；又如，当时，函数的图象关于轴对称，而与的图象却关于直线对称，这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应.
定量变量差异
初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量. 学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题.
高中数学大量、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性.
例如：求解一元二次方程时我们采用对方程的求解，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形，快速掌握对所有一元二次方程的解法. 另外，高中学习常通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想.
05
高中数学学科核心素养
10个核心概念
6大核心素养
数感
符号意识
推理能力
模型思想
应用意识
空间观念
几何直观
运算能力
数据分析观念
创新意识
数学抽象
逻辑推理
数学建模
直观想象
数学运算
数据分析
数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程. 主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征.
数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中. 数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统.
在数学抽象核心素养的形成过程中，积累从具体到抽象的活动经验. 学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系，能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，能逐渐养成一般性思考问题的习惯，能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题.
数学抽象
逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程. 主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎.
逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质.
在逻辑推理核心素养的形成过程中，学生能够发现问题和提出命题；能掌握推理的基本形式，表述论证的过程；能理解数学知识之间的联系，建构知识框架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力.
逻辑推理
数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程. 主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题.
数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式. 数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力.
在数学建模核心素养的形成过程中，积累用数学解决实际问题的经验. 学生能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问题建立数学模型；能够运用数学知识求解模型，并尝试基于现实背景验证模型和完善模型；能够提升应用能力，增强创新意识.
数学建模
直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程. 主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路.
直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础.
在直观想象核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展几何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间想象思考问题的意识，提升数形结合的能力，感悟事物的本质，培养创新思维.
直观想象
数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程. 主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等.
数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段. 数学运算是计算机解决问题的基础.
在数学运算核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展数学运算能力；能有效借助运算方法解决实际问题；能够通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神.
数学运算
数据分析是指针对研究对象获得相关数据，运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断，形成知识的过程. 主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型对信息进行分析、推断，获得结论.
数据分析是大数据时代数学应用的主要方法，已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面.
在数据分析核心素养的形成过程中，学生能够提升数据处理的能力，增强基于数据表达现实问题的意识，养成通过数据思考问题的习惯，积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验.
数据分析
06
如何学好高中数学
01
学会预习
知新
02
上好课堂
消化
03
记好笔记
重要
04
做好作业
检测
05
学会答题
呈现
记好笔记是学好数学的重要环节
记知识点
01
记典型例题
02
记思路方法
03
记错误反思
04
数学笔记应该记些什么
听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，
做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩.
作业中养成好习惯也很有必要 ，先复习，再做题.
作业要在规定时间内独立完成，千万不要抄袭作业.
做好作业是学好数学的必要步骤
对待粗心的办法是规范草稿，让草稿一目了然，这样便不会出现看错或抄错的现象，也便于检查哪些地方出错了.
数学一定要保证选择题和填空题的准确度.
考试心态要好，常怀一颗平常心.
在整个数学的学习中，难免会有各种各样的新问题出现，成绩波动也是正常的，尤其是到了高考复习阶段，很容易造成比较大的心理压力，这时候大家就要学会调整自己的心态，不要出现对数学学习厌倦甚至是自暴自弃的消极心理.
学会答题是数学学习能力的体现
除此以外还需要有
良好的
学习兴趣
建立良好的
学习习惯
培养
各种能力
良好的学习兴趣
两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者. ”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中. “好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣. 兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性.
在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者.
建立良好的数学学习习惯，会使自己学习感到有序而轻松.
高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用.
学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中. 另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力.
建立良好的学习习惯
数学
能力
抽象思维能力
计算
能力
空间想象能力
分析解决问题能力
逻辑推理能力
培养各种能力
07
教师寄语
竭尽全力而不是尽力而为
做最好的自己
让优秀成为一种习惯
一勤天下无难事