2009～2010学年第二学期
期中考试高一数学（必修四）试题
一 选择填空（每题4分，共40分）
1、的值为（ ）
2、已知在第一象限，在（ ）
A．第一象限 B、第二、四象限 C、第一、三象限 D、第一、四象限
3、函数的周期为（ ）
A．2 B． C．2 D．
4设平面向量，，则=（ ）
5、已知在第二象限，，则=（ ）
6、函数在以下哪个区间为增函数（ ）
7、已知，则=（ ）
以上都不是
8、是通过怎样的变换得到的（ ）
A．向左移个单位 B．向右移个单位
C．向左移个单位 D．向右移个单位
9、已知，，则当时，=（ ）
10、的值为（ ）
二 填空题（每题4分，共20分）
11 点（sin1200,cos2100）在第 象限，与角的终边相同的角的集合是｛x| x= ｝
12 函数y=1+2sin3x的最大值是
13已知，与的夹角为，则=
14 已知，则=
15 已知向量共线，则=
三．解答题（共40分）
16（6分）已知角的终边过点（1，2），求的值
17. （ 6分）已知=（1，2），=（2，3），实数x,y满足等式x+y=（3，4），求x,y
18（8分）如图为y=Asin(x+) (A>0,ω>0，) 的图象的一段，求其解析式.
19（10分）已知，，，，求sin(( + ()的值
20．（10分）. 已知，函数.
(Ⅰ)求函数的单调增区间；;
(Ⅱ)若, 求的值.
21附加题（10分）（不计入总分）：设函数（其中ω>0，a∈R），且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为．
（1）求ω的值；
（2）如果在区间的最小值为，求a的值．
交大阳光中学2009～2010学第二学期
期中考试高一数学试题
一 选择填空
1、的值为（B）
2、已知在第一象限，在（C）
A．第一象限 B、第二、四象限 C、第一、三象限 D、第一、四象限
3、函数的周期为（D）
A．2 B． C．2 D．
4设平面向量，，则=（A）
5、已知在第二象限，，则=（B）
6、函数在以下哪个区间为增函数（A）
7、已知，则=（C）
以上都不是
8、是通过怎样的变换得到的（D）
A．向左移个单位 B．向右移个单位
C．向左移个单位 D．向右移个单位
9、已知，，则当时，=（A）
10、的值为（C）
16已知角的终边过点（1，2），求的值
解; , ,
17.已知=（1，2），=（2，3），实数x,y满足等式x+y=（3，4），求x,y
解;,
18如图为y=Asin(x+) (A>0,ω>0) 的图象的一段，求其解析式.
如图为y=Asin(x+)的图象的一段，求其解析式.
解 方法一 以N为第一个零点，
则A=-，T=2=，
∴=2，此时解析式为y=-sin（2x+）.
∵点N，∴-×2+=0，∴=，
所求解析式为y=-sin. ①
方法二 由图象知A=，
以M为第一个零点，P为第二个零点.
列方程组 解之得.
∴所求解析式为y=sin. ②
19．已知，，，，求sin(( + ()的值
解：∵ ∴
又 ∴
∵ ∴
又 ∴
∴sin(( + () = (sin[( + (( + ()] =
20．. 已知，函数.
(Ⅰ)求函数的单调增区间；;
(Ⅱ)若, 求的值.
解(Ⅰ): …2分
.
由
得
增函数
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,即,
22附加题：设函数（其中ω>0，a∈R），且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为．
（1）求ω的值；
（2）如果在区间的最小值为，求a的值．
解：(1) f(x)＝cosx＋sin2x＋＋a
＝sin(2x＋)＋＋a
依题意得2·＋＝解得＝
(2) 由(1)知f(x)＝sin(2x＋)＋＋a
又当x∈时，x＋∈
故－≤sin(x＋)≤1
从而f(x)在上取得最小值－＋＋a
因此，由题设知－＋＋a＝故a＝
