贵州省贵大附中2011届数学复习教学案：对数的运算性质
文档属性
| 名称 | 贵州省贵大附中2011届数学复习教学案：对数的运算性质 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 71.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | |||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-07-29 08:08:00 | ||
图片预览
文档简介
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
课 题：2.7.2 对数的运算性质
教学目的：
1．掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；
2．能较熟练地运用法则解决问题；
教学重点：对数运算性质
教学难点：对数运算性质的证明方法.
授课类型：新授课
课时安排：1课时
教 具：多媒体、实物投影仪
教学过程：
一、复习引入：
1．对数的定义 其中 a HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 与 NHYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3
2．指数式与对数式的互化
( http: / / www.21cnjy.com / )
3.重要公式：
⑴负数与零没有对数；
⑵，
⑶对数恒等式
3．指数运算法则
二、新授内容：
积、商、幂的对数运算法则：
如果 a > 0，a 1，M > 0， N > 0 有：
证明：①设M=p, N=q
由对数的定义可以得：M=HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ，N=
∴MN= HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"=HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ∴MN=p+q，
即证得MN=M + N
②设M=p，N=q
由对数的定义可以得M=HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ，N=
∴ ∴
即证得
③设M=P 由对数定义可以得M=HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ,
∴HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ＝HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ∴HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 =np， 即证得HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 =nHYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 M
说明：上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式
①简易语言表达：“积的对数 = 对数的和”……
②有时逆向运用公式：如
③真数的取值范围必须是HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ：
是不成立的
是不成立的
④对公式容易错误记忆，要特别注意：
，
三、讲授范例：
例1 计算
（1）25， （2）1， （3）（HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ×HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ）， （4）lg
解：（1）25= HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 =2
（2）1=0
（3）（HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ×25）= HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 + HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3
= HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 + HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 = 2×7+5=19
（4）lg=
例2 用，，表示下列各式：
解：（1）=（xy）-z=x+y- z
（2）=（HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"
= HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 +HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"=2x+
例3计算：
(1)lg14-2lgHYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 +lg7-lg18 (2)HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 (3)HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3
说明：此例题可讲练结合.
(1)解法一：lg14-2lgHYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 +lg7-lg18
=lg(2×7)-2(lg7-lg3)+lg7-lg(HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ×2)
=lg2+lg7-2lg7+2lg3+lg7-2lg3-lg2=0?
解法二：
lg14-2lgHYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 +lg7-lg18=lg14-lgHYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 +lg7-lg18?
=lgHYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3
评述：此题体现了对数运算性质的灵活运用，运算性质的逆用常被学生所忽视.
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3
评述：此例题体现对数运算性质的综合运用，应注意掌握变形技巧，如(3)题各部分变形要化到最简形式，同时注意分子、分母的联系.(2)题要避免错用对数运算性质.
四、课堂练习：
1.求下列各式的值：
（１）６－３ （２）lg５＋lg２
（３）３＋HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 （４）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ５－HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 １５
解：（１）６－３＝HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ２＝１
（２）lg５＋lg２＝lg（５×２）＝lg１０＝１
(3) ３＋HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ＝(３×HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 )＝１＝０
(4) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ５－HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 15＝HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ＝HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ＝－HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ３＝－１.
2. 用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：
(1) lg（xyz）； （２）lgHYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ； （３）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ； （４）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3
解：(1) lg（xyz）＝lgｘ＋lgｙ＋lgｚ；
(2) lg HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ＝lgｘHYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 －lgｚ＝lgｘ＋lgHYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 －lgｚ
＝lgｘ＋２lgｙ－lgｚ；
(3) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ＝lgｘHYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 －lg HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ＝lgｘ＋lgHYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 －HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 lgｚ
＝lgｘ＋３lgｙ－HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 lgｚ；
(4)HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3
五、小结 本节课学习了以下内容：对数的运算法则，公式的逆向使用
六、课后作业：
1.计算：
(1) ２＋HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 （ａ＞０，ａ≠１） （２）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 18－HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ２
(3) lg HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 －lg25 (4)２10＋0.25
（５）２25＋３64 (6) （16）
解：(1) ２＋HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ＝（２×HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ）＝１＝０
(2) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 18－HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ２＝HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ＝HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ９＝２
（３）lg HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 －lg25＝lg（HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ÷２５）＝lg HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ＝lgHYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ＝－２
(4)２10＋0.25＝HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ＋0.25
＝(100×0.25)＝25＝２
(5)２25＋３64＝２HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ＋３HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3
＝２×２＋３×６＝22
(6) （16）＝（HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ）＝４＝HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ＝２
2.已知lg２＝0.3010，lg３＝0.4771，求下列各对数的值(精确到小数点后第四位)
(1) lg６ （２）lg４ （３）lg12
（４）lg HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 （５）lg HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 （６）lg32
解：（１）lg６＝lg２＋lg３＝0.3010+0.4771＝0.7781
(2) lg４＝２lg２＝２×0.3010＝0.6020
(3) lg12＝lg(３×4)＝lg３＋２lg２＝0.4771＋0.3010×2＝1.0791
(4) lg HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ＝lg３－lg２＝0.4771－0.3010＝0.1761
(5) lg HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ＝HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 lg３=HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ×0.4771＝0.2386
(6) lg32＝５lg２＝５×0.3010＝1.5050
3. 3.用HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｘ，HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｙ，HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｚ，HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 （ｘ＋ｙ），HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 （ｘ－ｙ）表示下列各式：
(1) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ； （２）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 （HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ）；
(3) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 （HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ）； （４）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ；
（５）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 （HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ）； （６）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ［HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ］３.
解：(1) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ＝HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 －HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｚ
＝HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｘ－（２HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｙ＋HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｚ）
＝HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｘ－２HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｙ－HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｚ；
(2) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 （ｘ·HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ）＝HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｘ＋HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3
＝HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｘ＋HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 （HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 －HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ）
＝HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｘ－HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｙ＋HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｚ
＝HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｘ－HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｙ＋HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｚ；
(3) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 （ｘHYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ）＝HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｘ＋HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ＋HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ?
＝HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｘ＋HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｙ－HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｚ；
(4) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ＝HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 xy－HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 （HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 －HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ）
＝HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｘ＋HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｙ－HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 （ｘ＋ｙ）（ｘ－ｙ）
＝HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｘ＋HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｙ－HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 （ｘ＋ｙ）－HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 （ｘ－ｙ）；
(5) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 （HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ·ｙ）＝HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ＋HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｙ
＝HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 （ｘ＋ｙ）－HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 （ｘ－ｙ）＋HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｙ；
(6) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ［HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ］HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3
＝３［HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｙ－HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｘ－HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 （ｘ－ｙ）］
＝３HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｙ－３HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｘ－３HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 （ｘ－ｙ）
七、板书设计（略）
八、课后记：
www.
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
课 题：2.7.2 对数的运算性质
教学目的：
1．掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；
2．能较熟练地运用法则解决问题；
教学重点：对数运算性质
教学难点：对数运算性质的证明方法.
授课类型：新授课
课时安排：1课时
教 具：多媒体、实物投影仪
教学过程：
一、复习引入：
1．对数的定义 其中 a HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 与 NHYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3
2．指数式与对数式的互化
( http: / / www.21cnjy.com / )
3.重要公式：
⑴负数与零没有对数；
⑵，
⑶对数恒等式
3．指数运算法则
二、新授内容：
积、商、幂的对数运算法则：
如果 a > 0，a 1，M > 0， N > 0 有：
证明：①设M=p, N=q
由对数的定义可以得：M=HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ，N=
∴MN= HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"=HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ∴MN=p+q，
即证得MN=M + N
②设M=p，N=q
由对数的定义可以得M=HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ，N=
∴ ∴
即证得
③设M=P 由对数定义可以得M=HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ,
∴HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ＝HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ∴HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 =np， 即证得HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 =nHYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 M
说明：上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式
①简易语言表达：“积的对数 = 对数的和”……
②有时逆向运用公式：如
③真数的取值范围必须是HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ：
是不成立的
是不成立的
④对公式容易错误记忆，要特别注意：
，
三、讲授范例：
例1 计算
（1）25， （2）1， （3）（HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ×HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ）， （4）lg
解：（1）25= HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 =2
（2）1=0
（3）（HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ×25）= HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 + HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3
= HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 + HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 = 2×7+5=19
（4）lg=
例2 用，，表示下列各式：
解：（1）=（xy）-z=x+y- z
（2）=（HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"
= HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 +HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"=2x+
例3计算：
(1)lg14-2lgHYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 +lg7-lg18 (2)HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 (3)HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3
说明：此例题可讲练结合.
(1)解法一：lg14-2lgHYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 +lg7-lg18
=lg(2×7)-2(lg7-lg3)+lg7-lg(HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ×2)
=lg2+lg7-2lg7+2lg3+lg7-2lg3-lg2=0?
解法二：
lg14-2lgHYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 +lg7-lg18=lg14-lgHYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 +lg7-lg18?
=lgHYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3
评述：此题体现了对数运算性质的灵活运用，运算性质的逆用常被学生所忽视.
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3
评述：此例题体现对数运算性质的综合运用，应注意掌握变形技巧，如(3)题各部分变形要化到最简形式，同时注意分子、分母的联系.(2)题要避免错用对数运算性质.
四、课堂练习：
1.求下列各式的值：
（１）６－３ （２）lg５＋lg２
（３）３＋HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 （４）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ５－HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 １５
解：（１）６－３＝HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ２＝１
（２）lg５＋lg２＝lg（５×２）＝lg１０＝１
(3) ３＋HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ＝(３×HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 )＝１＝０
(4) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ５－HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 15＝HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ＝HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ＝－HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ３＝－１.
2. 用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：
(1) lg（xyz）； （２）lgHYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ； （３）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ； （４）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3
解：(1) lg（xyz）＝lgｘ＋lgｙ＋lgｚ；
(2) lg HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ＝lgｘHYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 －lgｚ＝lgｘ＋lgHYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 －lgｚ
＝lgｘ＋２lgｙ－lgｚ；
(3) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ＝lgｘHYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 －lg HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ＝lgｘ＋lgHYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 －HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 lgｚ
＝lgｘ＋３lgｙ－HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 lgｚ；
(4)HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3
五、小结 本节课学习了以下内容：对数的运算法则，公式的逆向使用
六、课后作业：
1.计算：
(1) ２＋HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 （ａ＞０，ａ≠１） （２）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 18－HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ２
(3) lg HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 －lg25 (4)２10＋0.25
（５）２25＋３64 (6) （16）
解：(1) ２＋HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ＝（２×HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ）＝１＝０
(2) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 18－HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ２＝HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ＝HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ９＝２
（３）lg HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 －lg25＝lg（HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ÷２５）＝lg HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ＝lgHYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ＝－２
(4)２10＋0.25＝HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ＋0.25
＝(100×0.25)＝25＝２
(5)２25＋３64＝２HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ＋３HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3
＝２×２＋３×６＝22
(6) （16）＝（HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ）＝４＝HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ＝２
2.已知lg２＝0.3010，lg３＝0.4771，求下列各对数的值(精确到小数点后第四位)
(1) lg６ （２）lg４ （３）lg12
（４）lg HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 （５）lg HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 （６）lg32
解：（１）lg６＝lg２＋lg３＝0.3010+0.4771＝0.7781
(2) lg４＝２lg２＝２×0.3010＝0.6020
(3) lg12＝lg(３×4)＝lg３＋２lg２＝0.4771＋0.3010×2＝1.0791
(4) lg HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ＝lg３－lg２＝0.4771－0.3010＝0.1761
(5) lg HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ＝HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 lg３=HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ×0.4771＝0.2386
(6) lg32＝５lg２＝５×0.3010＝1.5050
3. 3.用HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｘ，HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｙ，HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｚ，HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 （ｘ＋ｙ），HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 （ｘ－ｙ）表示下列各式：
(1) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ； （２）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 （HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ）；
(3) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 （HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ）； （４）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ；
（５）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 （HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ）； （６）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ［HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ］３.
解：(1) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ＝HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 －HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｚ
＝HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｘ－（２HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｙ＋HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｚ）
＝HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｘ－２HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｙ－HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｚ；
(2) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 （ｘ·HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ）＝HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｘ＋HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3
＝HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｘ＋HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 （HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 －HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ）
＝HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｘ－HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｙ＋HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｚ
＝HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｘ－HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｙ＋HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｚ；
(3) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 （ｘHYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ）＝HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｘ＋HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ＋HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ?
＝HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｘ＋HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｙ－HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｚ；
(4) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ＝HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 xy－HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 （HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 －HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ）
＝HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｘ＋HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｙ－HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 （ｘ＋ｙ）（ｘ－ｙ）
＝HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｘ＋HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｙ－HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 （ｘ＋ｙ）－HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 （ｘ－ｙ）；
(5) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 （HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ·ｙ）＝HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ＋HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｙ
＝HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 （ｘ＋ｙ）－HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 （ｘ－ｙ）＋HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｙ；
(6) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ［HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ］HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3
＝３［HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｙ－HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｘ－HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 （ｘ－ｙ）］
＝３HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｙ－３HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ｘ－３HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 （ｘ－ｙ）
七、板书设计（略）
八、课后记：
www.
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
同课章节目录