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集合
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函数
( http: / / www.21cnjy.com / )附：
一、函数的定义域的常用求法：
1、分式的分母不等于零；2、偶次方根的被开方数大于等于零；3、对数的真数大于零；4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1；5、三角函数正切函数HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 中HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 ；余切函数HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 中；6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。
二、函数的解析式的常用求法：
1、定义法；2、换元法；3、待定系数法；4、函数方程法；5、参数法；6、配方法
三、函数的值域的常用求法：
1、换元法；2、配方法；3、判别式法；4、几何法；5、不等式法；6、单调性法；7、直接法
四、函数的最值的常用求法：
1、配方法；2、换元法；3、不等式法；4、几何法；5、单调性法
五、函数单调性的常用结论：
1、若HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 均为某区间上的增（减）函数，则HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 在这个区间上也为增（减）函数
2、若HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 为增（减）函数，则HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 为减（增）函数
3、若HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 与HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 的单调性相同，则HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 是增函数；若HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 与HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 的单调性不同，则HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 是减函数。
4、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。
5、常用函数的单调性解答：比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。
六、函数奇偶性的常用结论：
1、如果一个奇函数在HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 处有定义，则HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 ，如果一个函数HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 既是奇函数又是偶函数，则HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 （反之不成立）
2、两个奇（偶）函数之和（差）为奇（偶）函数；之积（商）为偶函数。
3、一个奇函数与一个偶函数的积（商）为奇函数。
4、两个函数HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 和HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 复合而成的函数，只要其中有一个是偶函数，那么该复合函数就是偶函数；当两个函数都是奇函数时，该复合函数是奇函数。
5、若函数HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 的定义域关于原点对称，则HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 可以表示为HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 ，该式的特点是：右端为一个奇函数和一个偶函数的和。
( http: / / www.21cnjy.com / )HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4
表1 指数函数HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 对数数函数HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4
定义域 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4
值域 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4
图象 ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )
性质 过定点HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 过定点HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4
减函数 增函数 减函数 增函数
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4
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表2 幂函数HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) 奇函数
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HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) 偶函数
第一象限性质 减函数 增函数 过定点HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4
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函数
( http: / / www.21cnjy.com / )附：
一、函数的定义域的常用求法：
1、分式的分母不等于零；2、偶次方根的被开方数大于等于零；3、对数的真数大于零；4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1；5、三角函数正切函数HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 中HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 ；余切函数HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 中；6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。
二、函数的解析式的常用求法：
1、定义法；2、换元法；3、待定系数法；4、函数方程法；5、参数法；6、配方法
三、函数的值域的常用求法：
1、换元法；2、配方法；3、判别式法；4、几何法；5、不等式法；6、单调性法；7、直接法
四、函数的最值的常用求法：
1、配方法；2、换元法；3、不等式法；4、几何法；5、单调性法
五、函数单调性的常用结论：
1、若HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 均为某区间上的增（减）函数，则HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 在这个区间上也为增（减）函数
2、若HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 为增（减）函数，则HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 为减（增）函数
3、若HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 与HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 的单调性相同，则HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 是增函数；若HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 与HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 的单调性不同，则HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 是减函数。
4、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。
5、常用函数的单调性解答：比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。
六、函数奇偶性的常用结论：
1、如果一个奇函数在HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 处有定义，则HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 ，如果一个函数HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 既是奇函数又是偶函数，则HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 （反之不成立）
2、两个奇（偶）函数之和（差）为奇（偶）函数；之积（商）为偶函数。
3、一个奇函数与一个偶函数的积（商）为奇函数。
4、两个函数HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 和HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 复合而成的函数，只要其中有一个是偶函数，那么该复合函数就是偶函数；当两个函数都是奇函数时，该复合函数是奇函数。
5、若函数HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 的定义域关于原点对称，则HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 可以表示为HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 ，该式的特点是：右端为一个奇函数和一个偶函数的和。
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表1 指数函数HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 对数数函数HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4
定义域 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4
值域 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4
图象 ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )
性质 过定点HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 过定点HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4
减函数 增函数 减函数 增函数
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表2 幂函数HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4
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第一象限性质 减函数 增函数 过定点HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4
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