积的乘方

课件12张PPT。八年级数学积的乘方积的乘方维佳教育(am)n=amn (m,n都是正整数)幂 的 乘 方 法则同底数幂乘法的运算性质：am · an=am+n （m,n都是正整数）计算 22×32 ＝4×9 ＝36 (2×3)2 ＝(2×3)(2×3) ＝6×6＝36 你能发现什么? (ab)2与a2b2是否相等? 探索 & 交流(ab)3=ab·ab·ab=a·a·a · b·b·b=a3·b3猜想(ab)n=anbn(ab)n = ab·ab·……·ab=(a·a·……·a) (b·b·……·b)=an·bn(ab)n = an·bn积的乘方=(ab)n = an·bn积的乘方乘方的积（n是正整数）每个因式分别乘方后的积 积的乘方法则公 式 的 拓 展 三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?(abc)n=an·bn·cn?(abc)n=[(ab)·c]n=(ab)n·cn= an·bn·cn. 【例1】计算：
(1)(3x)2 ; (2)(-2b)5 ; (3)(-2xy)4 ; (4)(3a2)n . =32x2 = 9x2 ;(1) (3x)2解：(2) (-2b)5= (-2)5b5= -32b5 ;(3) (-2xy)4 = (-2x)4 y4= (-2)4 x4 y4(4) (3a2)n = 3n (a2)n = 3n a2n 。=16x4 y4 ；【例2】地球可以近似地看做是球体，如果用V, r 分别代表球的体积和半径，那么 。 地球的半径约为6×103 千米，它的体积大约是多少立方千米?解：=×(6×103)363×109≈9.05×1011(千米3)(ab)n = an·bn （m,n都是正整数）反向使用:an·bn = (ab)n (1) 23×53(2) 28×58 (3) (-5)16 × (-2)15 (4) 24 × 44 ×(-0.125)4= (2×5)3= 103= (2×5)8= 108= (-5)×[(-5)×(-2)]15= -5×1015= [2×4×(-0.125)]4= 14= 1小结｛幂的意义:a·a· … ·an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am · an=am+n积的乘方运算法则: (ab)n=anbn
积的乘方= .每个因式分别乘方后的积 再见