（期末押题卷）期末核心素养培优押题卷-2025-2026学年五年级下册数学（北师大版）（含答案解析）

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2025-2026学年五年级下册数学期末核心素养培优押题卷（北师大版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．中医药是中华民族的瑰宝。为了传承中医药文化，弘扬健康理念，某校开辟了一块中医药科普园地，其中种紫苏，种薄荷，剩下的种三七。种的紫苏比薄荷多占这块地的 种的三七占这块地的
2．一间会议室长20m，宽8m，高4m，要粉刷这间会议室的屋顶和四面墙壁，除去门窗的面积40m2，粉刷的面积是( )m2。
3．一个正方体的棱长是a米，它的表面积是( )平方米。
4．在下面的括号里填适当的数。
45分时 600立方厘米＝立方分米 250克＝千克
5．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
0.85( ) ( ) ( )
6．把一个长30cm、宽10cm、高8cm的长方体，锯成最大的正方体，正方体棱长是( )cm，最多锯( )个。
7．每年的4月1日为“国际爱鸟日”，护鸟小组用6米长的铁丝做了一个长6分米，宽5分米的长方体鸟笼框架，这个鸟笼高是( )分米，体积是( )立方分米。
8．把米长的木料平均分成5段，每段占全长的( )，每段木料长( )米。
9．有一根72cm长的铁丝，如果制作成一个正方体框架，棱长是( )cm。如果制作成一个长方体框架，长是8cm，宽是6cm，高是( )cm。
10．有一杯果汁，林林喝了，觉得有点甜，就兑满了水，又喝了杯就没喝了。他一共喝了( )杯水，( )杯果汁。
11．下图是阅览室的正方体小凳子，给棱长为4dm的正方体小凳子制作布套（不含底面），至少需要( )dm2的布料。如果在内部用废旧织物填充，需要( )dm3的废旧织物。（布料的厚度忽略不计）
12．如图，把一根胡萝卜放进一个无盖长方体容器里，水面上升了但水没有溢出。胡萝卜的体积是( )cm3。
13．如图是一个长方体纸盒的展开图，这个纸盒的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
14．如下图，在一个透明的长方体玻璃容器中，摆了若干个棱长为1cm的正方体木块，这个长方体玻璃容器的容积是( )cm3。
15．某废品回收站将废旧纸箱压缩成长方体块，每块长1.2米、宽0.8米、高0.5米。若每立方米纸箱重80千克，则一块压缩纸箱重( )千克；若当天回收了25块，总重量是( )吨。
二、判断题
16．一个数的倒数有可能比这个数大。( )
17．如果把一根木料锯成2段需要分，那么锯成8段需要分。( )
18．前5分钟写80个字，后3分钟写54个字，平均每分钟写（80＋54）÷2＝67（个）。( )
19．长方体农具储藏室4个墙面完全相同，房顶和地面是正方形。( )
20．2个完全相同的正方体拼成一个大长方体后，大长方体的表面积与2个正方体的表面积之和相比，表面积增加了。( )
三、选择题
21．下面各组数中大小相等的一组是（ ）。
A．0.7和 B．和 C．和
22．一个长方体，如果长减少3dm，剩下的部分正好是一个正方体（如图），这时表面积比原来减少96dm 。原来长方体的体积是（ ）dm 。
A．512 B．704 C．192
23．一个长8分米、宽4分米、高5分米的长方体盒子，最多能放下（ ）个棱长是2分米的正方体木块。（盒子的厚度忽略不计）
A．12 B．16 C．20
24．小丽在小明的南偏东60°方向上，那么小明在小丽的（ ）方向上。
A．南偏东60° B．南偏西60° C．北偏西60°
25．下图中，沿虚线不能折成正方体的是（ ）。
A． B． C．
26．一个长方体的盒子，从里面量长8分米，宽5分米，高4分米。最多能装进（ ）个棱长2分米的正方体小木块。
A．20 B．16 C．14 D．12
27．把你的一只脚慢慢放进盛满水的洗脚盆中，溢出的水的体积大约是（ ）。
A．1立方厘米 B．100立方厘米
C．1立方分米 D．1立方米
28．小明在计算时，错误地算成了。他算出的结果比正确结果（ ）。
A．大 B．小 C．相等 D．无法确定
29．某小学四年级4个班的同学参加“书法作品展”的件数统计如下，图中横线所在的位置能反映出平均每班参展作品件数的是（ ）。
A．B．C．D．
30．木工制作农具需要许多“方木”（“方木”一般指的是横截面为正方形的长方体实木）。淘气爸爸用一根“大方木”加工“小方木”，长、宽、高各是原来木料的，可加工（ ）根“小方木”。
A．2 B．6 C．8
四、计算题
31．直接写得数。


32．计算，能简算的要简算。

33．解下列方程。
（1） （2） （3）
34．计算下面图形的表面积和体积。
（1） （2）
35．看图，列方程解答。
五、作图题
36．根据下图解答。
(1)学校在图书馆南偏西60°方向600米的地方，在图中标出学校的位置。
(2)在图书馆有人问你“医院在哪里？”，你的正确回答应该是：医院在图书馆的( )偏( )( )°方向( )米的地方。（按整厘米算）
37．黄叔叔要用铁皮制作一个无盖长方体铁皮箱，（如图）他先把一张长12分米、宽4分米的长方形铁皮沿虚线切成两块后拼接，做成长方体铁皮箱的相邻的两个面。从稳定性角度考虑、底面越大越稳定，也就是这个铁皮箱要占地面积最大。
(1)这个铁皮箱其余三个面的形状是怎样的？（每个小方格的边长为1分米）请在方格纸上画出这3个面。
(2)制作这个无盖长方体铁皮箱，至少需要( )平方分米铁皮。（接头处忽略不计）
六、解答题
38．2020年12月，嫦娥五号探月圆满成功。科研人员整理一批月球观测图片，一共有90张。第一天整理了总数的，是第二天整理张数的，第二天整理了多少张？
39．一个果篮里装有香蕉、菠萝、芒果三种水果，其中香蕉占，菠萝占，芒果占几分之几？如果这个果篮中的水果是4千克，你能算出每种水果各有多少千克吗？
40．人体血型一般分为A型、B型、O型、AB型四种。五（1）班的同学血型为A型，的同学血型为B型，血型为O型的与血型为A型的同学人数同样多。五（1）班血型为A型、B型和O型的同学一共占全班同学的几分之几？
41．一个长方体的无盖玻璃缸，长35厘米，宽24厘米，高15厘米。
(1)制作这个玻璃缸，至少需要多少玻璃？
(2)这个玻璃缸的容积是多少升？（玻璃厚度忽略不计）
(3)玻璃缸里装有10厘米深的水，将一块假山石浸没在水中后，水面的高度上升到13.5厘米。这块假山石的体积是多少？
42．芳芳参加童声独唱比赛，5名评委参与评分，去掉一个最高分和一个最低分，平均得分是9.58分，只去掉一个最高分，平均得分是9.46分，芳芳的最低分是多少？
43．五年级师生在校园一角开辟了一块梯形中药材种植基地，面积为公顷。共种植三种中药材：薄荷占总面积的，金银花占总面积的，其余区域种植艾草。
(1)种植艾草的面积占总面积的几分之几？
(2)中药材种植基地的面积是整个学校面积的，学校的面积是多少公顷？
44．两个城市之间相距256千米，甲、乙两辆汽车分别同时从两个城市出发，相向而行，甲汽车每时行31千米，乙汽车每时行33千米，两车经过几小时相遇？（列方程解答）
45．学校要粉刷教室的屋顶和四壁。已知每间教室的长是7.5米，宽是6米，高是3米，门窗的总面积是12平方米。如果每平方米需要花9元涂料费，粉刷一间教室需要多少涂料费？
46．华华计划周末一天折120个纸鹤送给妈妈作为生日礼物。实际上午完成了计划的，下午完成了计划的。全天超额完成了计划的几分之几？
47．AI智能模块化鱼缸是一款科技感十足的智能鱼缸，它拥有自动定时喂食、自动清洁等多种功能，让养鱼这件事变得更加简单。爷爷家的智能鱼缸是一个长50厘米、宽30厘米、高25厘米的长方体。为了让鱼缸更加牢固，要在鱼缸的所有边框装上防撞条，至少需要多长的防撞条？（损耗忽略不计）
48．小明有一杯纯果汁，第一次喝了这杯果汁的，加满水后，第二次喝了这杯的。小明这两次一共喝了多少杯纯果汁？喝了多少杯水？请你先画一画，再算一算，
画一画 算一算
49．根据营养专家介绍，1千克黄豆和1千克花生所含营养成分如下表。
营养成分 蛋白质/克 脂肪/克 碳水化合物/克
1千克黄豆中的含量 350 200 280
1千克花生中的含量 270 410 230
(1)请根据上面的统计表，将上面的统计图补充完整。
(2)1千克( )的蛋白质含量高，1千克花生中( )的含量最低。
(3)一个身体肥胖的人，多吃( )（填黄豆或花生）更有利于减肥。
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参考答案与试题解析
1．；
【分析】把这块地看作单位“1”，种的紫苏比薄荷多占这块地几分之几，就是用种紫苏占这块地的分率减去种薄荷占这块地的分率即可；单位“1”减去紫苏和薄荷占这块地的分率，剩下就是三七占这块地的分率。
【解析】－＝－＝；
1－－＝1－－＝
2．344
【分析】会议室是一个长方体，屋顶的面积＝长×宽，前后两面墙壁的面积＝长×高×2，左右两面墙壁的面积＝宽×高×2，计算出会议室的屋顶和四面墙壁的面积之和再减去门窗的面积就是需要粉刷的面积。
【解析】屋顶的面积：20×8＝160（）
前后两面墙壁的面积：20×4×2＝160（）
左右两面墙壁的面积：8×4×2＝64（）
粉刷的面积：160＋160＋64－40＝344（）
3．
【分析】根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”表示出这个正方体的表面积。
【解析】
＝
＝（平方米）
4．；；
【分析】低级单位换算成高级单位用除法，换算关系：1时＝60分，1立方分米＝1000立方厘米，1千克＝1000克，最后根据“”结果用最简分数表示。
【解析】45分＝45÷60＝时
600立方厘米＝600÷1000＝立方分米
250克＝250÷1000＝千克
5．＜ ＝ ＜ ＞ ＞ ＝
【分析】同分子分数比较大小时，分母大的分数值小，分母小的分数值大；
先求出括号左边算式的结果，再比较它们的大小关系；
先求出括号两边算式的结果，再比较它们的大小关系；
先把分数转化为小数，再比较括号两边的大小关系；
先求出括号左边算式的结果，再通分比较括号两边的大小关系；
去掉括号左边算式的括号，即可得到括号右边的算式。
【解析】因为9＞2，所以＜。
＝
＝
因为＝，所以＝。
＝
＝1
＝
＝
因为1＜，所以＜。
＝0.6，因为0.85＞0.6，所以0.85＞。
＝
＝
＝＝
＝＝
因为＞，所以＞，即＞。
＝。
＜，＝，＜，0.85＞，＞，＝。
6．8
3
【分析】确定最大正方体棱长：因为正方体所有棱长相等，要从长方体中锯出最大的正方体，所以棱长最大只能等于长方体长、宽、高中的最小值。
计算最多可锯的数量：如果要得到最多的正方体，那么需要分别计算长方体的长、宽、高方向分别包含多少个正方体的棱长，再将三个方向的数量相乘得到总数。
【解析】要锯出最大的正方体，正方体的棱长不能超过长方体长、宽、高中最短的边，长方体长宽高为30cm、10cm、8cm，最短边是8cm，因此正方体棱长是8cm。
分别计算长方体每条边能放几个棱长8cm的正方体：
长方向：，能放3个；
宽方向：，能放1个；
高方向：，能放1个；
总个数为个。
7．4 120
【分析】用铁丝做一个长方体鸟笼框架，铁丝的长度就是长方体的棱长总和。长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【解析】6米＝60分米
60÷4－6－5
＝15－6－5
＝9－5
＝4（分米）
6×5×4
＝30×4
＝120（立方分米）
所以这个鸟笼高是4分米，体积是120立方分米。
8．
【分析】把一根米长的木料平均分成5段，把全长看作单位“1”，把单位“1”平均分成5段，其中的1段就占全长的；求每段长多少米，利用全长除以段数即可。
【解析】1÷5＝
÷5
＝×
＝（米）
9．6 4
【分析】由题意可知，铁丝的长＝正方体的棱长之和＝长方体的棱长之和；由正方体的棱长之和＝棱长×12，可得正方体的棱长＝棱长之和÷12；由长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，可得长方体的高＝棱长之和÷4－长－宽。
【解析】72÷12＝6（cm）
72÷4－8－6
＝18－8－6
＝10－6
＝4（cm）
10．
【分析】第一次喝了杯纯果汁；兑满水，水是杯，纯果汁是杯；
又喝了杯，这杯里面，一半是纯果汁，一半是水，即的一半就是杯，由此即可计算。
【解析】①的一半即为，即他一共喝了杯水；
②
即他一共喝了杯果汁。
11．
【分析】（）第一个空：求布料面积，因为布套不含底面，所以需要计算正方体个面的总面积，正方体的棱长是，先求正方体单个面的面积，面积公式：，再乘即可。
（）第二个空：求填充物体积，因为填充的是正方体内部的空间，所以直接用正方体体积公式：计算即可。
【解析】正方体的棱长：
①
②
12．500
【分析】用排水法求不规则物体体积时，物体体积就等于上升部分水的体积。因此根据长方体体积＝长×宽×高，用长方体容器的底面积乘胡萝卜放入后水面上升的高度就是胡萝卜的体积。
【解析】10×10×（18－13）
＝100×5
＝500（cm3）
故胡萝卜的体积是500cm3。
13．108 72
【分析】从展开图确定长方体的长宽高：长6cm，宽4cm，高3cm。再根据长方体表面积公式，长方体体积公式代入对应棱长计算。
【解析】长方体表面积：
长方体体积：
14．72
【分析】根据图示，长方体容器内一行摆放了6个小正方体木块，摆了4行，摆了3层，那么这个长方体容器的长、宽、高分别是6cm、4cm、3cm；根据长方体的容积＝长×宽×高计算。
【解析】这个长方体容器的长、宽、高分别是6cm、4cm、3cm。
容积：6×4×3＝72（cm3）
15．38.4 0.96
【分析】先根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，求出单块纸箱体积，再用体积乘每立方米重量求出一块纸箱质量；最后用单块质量乘块数求出总千克数，并将千克换算成吨。
【解析】1.2×0.8×0.5×80
＝0.96×0.5×80
＝0.48×80
＝38.4（千克）
38.4×25＝960（千克）
960千克＝0.96吨
16．√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数。
将非0数分为小于1的真分数、大于1的假分数和1这三种情况进行分析，比较它们倒数与原数的大小关系，若存在倒数大于原数的情况，则说法正确。
【解析】当这个数是时，它的倒数是2，，此时倒数比这个数大；
当这个数是时，它的倒数是，，此时倒数比这个数小；
当这个数是1时，它的倒数是1，此时倒数等于这个数。
一个数的倒数可能比这个数大，也可能比这个数小，还可能等于这个数。因为存在倒数比这个数大的情况，所以“一个数的倒数有可能比这个数大”的说法是正确的。故答案为：√
17．×
【分析】锯的次数与段数之间的关系为锯的次数＝段数－1。锯成2段实际上只锯了1次，由此可以求出锯1次所需的时间。锯成8段则需要锯7次，用锯1次的时间乘7即可求出总时间，最后将计算结果与题干给出的时间进行比较即可判断正误。
【解析】（次）
（分）
（次）
（分）
因为，原说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】先求出写字的总数量，再求出写字的总时间，最后用总数量除以总时间求出平均每分钟的写字个数。
【解析】（80＋54）÷（5＋3）
＝134÷8
＝16.75
因为16.75≠67，所以原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】长方体一般有个面，相对的面完全相同。只有当长方体的长和宽相等时，才会有个侧面完全相同且上下底面是正方形的特殊情况。据此判断。
【解析】已知储藏室的房顶和地面是正方形，可得这个长方体的长＝宽。
4个墙面的尺寸分别为：长＝长方体的高，宽＝长方体的长/宽。
因为长＝宽，所以4个墙面的长、宽都分别相等，即4个墙面完全相同。
因此原说法成立。
故答案为：√
20．×
【分析】单个正方体有6个相同正方形面，2个正方体的总面积为2×6＝12个面的面积；拼接时两个正方体贴合，重合2个面，大长方体的表面积为12－2＝10个露在外面的面积，据此比较面数的多少即可解答。
【解析】2×6＝12（个）
12－2＝10（个）
10＜12
所以拼接后表面积减少，不是增加。
故答案为：×
21．C
【分析】将各选项中的数统一形式，可以通过将分数化成小数，或者利用分数的基本性质将分数约分成最简分数，再进行比较判断。
【解析】A．将分数化成小数，＝4÷5＝0.8，因为0.7≠0.8，所以0.7和大小不相等，此选项错误；
B．将分数通分比较，，，因为，所以和大小不相等，此选项错误；
C．利用分数的基本性质约分，的分子和分母同时除以4，得，的分子和分母同时除以3，得，因为，所以和大小相等，此选项正确。
22．B
【分析】从图中可以看出，减少的表面积对应的是虚线部分的前后、上下四个面，其中长是3dm、宽和高是原来长方体的宽和高；长减少3dm后变成正方体，说明原来长方体的宽和高相等，所以减少的这四个面面积相等。
先用减少的表面积除以4求出一个面的面积，再用一个面的面积除以3dm求出宽或高，宽或高加3dm是原来长方体的长，最后根据长方体体积＝长×宽×高，代入数值求出即可。
【解析】96÷4＝24（）
24÷3＝8（dm）
8＋3＝11（dm）
11×8×8＝704（）
23．B
【分析】分别计算长方体的长、宽、高分别包含多少个正方体的棱长，取整数部分（去尾法），然后将三个方向的个数相乘得到总个数。
【解析】沿长方向能放的个数：8÷2＝4（个）
沿宽方向能放的个数：4÷2＝2（个）
沿高方向能放的个数：5÷2＝2（个）……1（分米）
最多能放下的总个数：4×2×2＝16（个）
24．C
【分析】两个观测点互换，方向南北相反、东西相反，角度大小不变，据此可解答。
【解析】南对应北，东对应西，角度保持60°，所以小明在小丽北偏西60°。
25．C
【分析】正方体展开图有多种类型，如：1—4—1型、2—3—1型、2—2—2型、3—3型；通过想象，把展开图还原折叠，看是否有空缺或重叠部分，据此解答即可。
【解析】A．属于正方体展开图的1—4—1型，沿虚线可以折成正方体；
B．属于正方体展开图的1—4—1型，沿虚线可以折成正方体；
C．最上方的正方形与从左往右数的第二个正方形在折的过程中会重叠，所以不是正方体的展开图。
26．B
【分析】分别计算沿盒子的长、宽、高方向最多能摆放多少个正方体木块，即看长、宽、高分别包含多少个正方体的棱长，取整数部分，最后将三个方向的个数相乘得到总个数。
【解析】分别计算沿长、宽、高方向能摆放的正方体木块个数：
沿长摆放的个数：（个）
沿宽摆放的个数：（个）……1（分米），余下的分米不够摆放一个，取个。
沿高摆放的个数：（个）
最多能装进的总个数：
（个）
因此最多能装进16个棱长2分米的正方体小木块。
27．C
【分析】根据排水法原理，溢出水的体积等于浸入水中物体的体积，结合生活经验估计一只脚的体积，并与选项中的体积单位大小进行比较。
【解析】A：1立方厘米大约是一个手指尖的大小，远小于一只脚的体积，此选项错误。
B：100立方厘米大约是一个鸡蛋的大小，小于一只脚的体积，此选项错误。
C：1立方分米是棱长为1分米的正方体的体积，大约是一个成年人拳头的大小，与一只脚的体积接近，此选项正确。
D：1立方米是棱长为1米的正方体的体积，大约是一台洗衣机的大小，远大于一只脚的体积，此选项错误。
28．B
【分析】先根据异分母分数加法法则，先通分再相加，求出正确的计算结果；再根据题意得出错误的计算结果；最后将两个结果通分，通过比较分子的大小来确定两个分数的大小关系。
【解析】正确计算过程为：
错误计算结果为：
通分比较和的大小：
因为，所以，
所以他算出的结果比正确结果小。
29．B
【分析】根据平均数是反映一组数据的集中趋势，它比最大数小，比最小的数大，比平均数多的部分和比平均数少的部分应相等，据此逐项分析即可。
【解析】
A．虚线所表示的数与最小的数相等，不符合平均数的特点，图中横线所在的位置不能反映出平均每班参展作品件数；
B．虚线所表示的数比部分数据大，比部分数据小，且比平均数多的部分和比平均数少的部分应相等；符合平均数的特点，图中横线所在的位置能反映出平均每班参展作品件数。
C．虚线所表示的数与最大的数据相等，不符合平均数的特点，图中横线所在的位置不能反映出平均每班参展作品件数；
D．虚线所表示的数比最大数小，比最小的数大，但是比平均数多的部分和比平均数少的部分应不相等，不符合平均数的特点，图中横线所在的位置不能反映出平均每班参展作品件数。
30．C
【分析】要计算一根“大方木”可以加工多少根“小方木”，可以分别计算出一根“大方木”的体积和一根“小方木”的体积，求出大方木体积是小方木体积的几倍，即可得出可加工的数量。长方体体积＝长×宽×高，“小方木”的长、宽、高各是原来木料的，则体积是原来木料体积的，由此计算结果。
【解析】“大方木”体积：
“小方木”体积：
＝1÷
＝1×8
＝8
31．；；；；
；；；
【解析】略
32．；；；
【分析】第1题，利用减法的性质进行简便计算。
第2题，从左往右依次计算。
第3题，把括号打开，利用加法交换律进行简便计算。
第4题，利用减法性质进行简便计算。
【解析】
＝
＝
＝
＝

＝
＝
＝

＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
33．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。
（2）先把小数转化为分数，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。
（3）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
34．（1）150；125；（2）69；35
【分析】根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长；长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高 ）×2，长方体体积＝长×宽×高，代入数据即可求解。
【解析】（1）正方体表面积：
5×5×6
＝25×6
＝150（）
正方体体积：
5×5×5
＝25×5
＝125（）
（2）长方体表面积：
（5×3.5＋5×2＋3.5×2）×2
＝（17.5＋10＋7）×2
＝34.5×2
＝69（）
长方体体积：
5×3.5×2
＝17.5×2
＝35（）
35．x＋x＋x＋16＝91；x＝25
【分析】观察可知，文艺书的数量为x本，故事书的数量比2份文艺书的数量多16本，两种书的总数量为91本，等量关系为：文艺书数量＋故事书数量＝总数量91本。据此列出方程并根据等式的基本性质解答。
【解析】x＋x＋x＋16＝91
解：3x＋16＝91
3x＝91－16
3x＝75
x＝75÷3
x＝25
36．(1)
(2) 北 东 30 600
【分析】（1）由图可知，图中1厘米代表200米。厘米。画图时，以图书馆为观测中心，以正南方向为基准，向西偏转60°画一条射线，在射线上截取3厘米长的线段，并在线段的外侧端点处标注“学校”，同时标注角度“60°”。
（2）图中1厘米代表200米，先求出图书馆到医院的距离，米。以图书馆为观测中心，以正北方向为基准，向东偏转30°距离图书馆600米就是医院。
【解析】（1）图略
（2）医院在图书馆的北偏东30°方向600米的地方。
37．(1)
(2)
131
【分析】根据题意和图片信息，（1）长12分米切成7分米＋5分米，宽都是4分米，从图中可以看出，这个无盖长方体铁皮箱相邻的两个侧面分别是长为7分米、宽为4分米的长方形和长为5分米、宽为4分米的长方形，那么它的底面是一个长为7分米、宽为5分米的长方形；7×5＞7×4＞5×4，底面积最大是7×5；
（2）无盖长方体表面积＝底面积＋四个侧面积，要占地面积最大，底面选最大的面7×5，依此解答。
【解析】（1）底面：7×5，前面或后面：7×4，左面或者右边：5×4，
（2）最大底面积：7×5＝35（平方分米），
前后两个面积：
（平方分米）
左右两个面积：
（平方分米）
总面积：
（平方分米）
38．40张
【分析】已知图片总数是90张，第一天整理了总数的，把图片总数看作单位“1”，已知单位“1”和对应分率，求具体数量用乘法；第一天整理的张数是第二天整理张数的，把第二天整理的张数看作单位“1”，根据已经求出的第一天整理的张数和这些张数占第二天整理张数的分率，用除法求出第二天整理的张数。
【解析】90×
＝30×
＝40（张）
答：第二天整理了40张。
39．芒果占；香蕉千克，菠萝千克，芒果千克
【分析】把果篮里水果的总质量看作单位“1”，用整体1减去香蕉、菠萝的占比求出芒果的占比，再用总质量分别乘三种水果各自的占比，得到每种水果的实际质量。
【解析】1－－
＝－
＝
香蕉质量：4×＝1（千克）
菠萝质量：4×＝2（千克）
芒果质量：4×＝1（千克）
答：芒果占，香蕉有1千克，菠萝有2千克，芒果有1千克。
40．
【分析】把全班同学人数看作单位“1”。根据题意，血型为O型的同学也占全班的。要求这三种血型同学一共占全班的几分之几，需要将这三个分数相加。计算异分母分数加法时，要先通分，化成同分母分数后再计算，结果能约分的要约分，也可利用加法交换律将同分母分数先计算，简化运算。
【解析】
答：五（1）班血型为A型、B型和O型的同学一共占全班同学的。
41．(1)
2610平方厘米
(2)
12.6升
(3)
2940立方厘米
【分析】（1）根据题意，无盖长方体玻璃缸只有长方体的下面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和即可；
（2）根据长方体的体积＝长×宽×高，求出玻璃缸的体积（即容积），再根据进率1L＝1000cm3换算单位；
（3）假山石浸没在水中，水面上升的体积就等于假山石的体积，用玻璃缸的底面积乘水面上升的高度即可。
【解析】（1）35×24＋35×15×2＋24×15×2
＝840＋1050＋720
＝1890＋720
＝2610（平方厘米）
答：至少需要2610平方厘米玻璃。
（2）35×24×15
＝840×15
＝12600（立方厘米）
12600立方厘米＝12.6升
答：这个玻璃缸的容积是12.6升。
（3）35×24×（13.5－10）
＝ 840×3.5
＝2940（立方厘米）
答：这块假山石的体积是2940立方厘米。
42．9.1分
【分析】去掉一个最高分和一个最低分，剩余3个分数，利用平均分可求出这3个分数的总和；只去掉一个最高分，剩余4个分数（包含最低分），利用平均分可求出这4个分数的总和。两者之差即为最低分。
【解析】中间3个分数的总和：（分）
去掉一个最高分后4个分数的总和：（分）
最低分：（分）
答：芳芳的最低分是9.1分。
43．(1)
(2)公顷
【分析】（1）把梯形中药材种植基地的总面积看作单位“1”，已知薄荷占总面积的，金银花占总面积的，用单位“1”连续减去这两种中药材占的分率，即可求出种植艾草的面积占总面积的几分之几。
（2）已知中药材种植基地的面积是公顷，且该面积是整个学校面积的。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用地基地面积除以它占学校面积的分率，即可求出学校的面积。
【解析】（1）
答：种植艾草的面积占总面积的。
（2）
（公顷）
答：学校的面积是4公顷。
44．4小时
【分析】已知总路程为256千米，甲车速度为31千米/时，乙车速度为33千米/时，未知量为相遇时间。可以设相遇时间为时，依据速度和×相遇时间＝总路程，列出方程并求解。
【解析】解：设两车经过时相遇。
答：两车经过4小时相遇。
45．1026元
【分析】粉刷教室需要计算屋顶和四壁的面积，即长方体上面和前后左右4个侧面的面积之和，共 5个面。先求出这5个面的总面积，再减去门窗面积得到实际粉刷面积，最后乘每平方米的涂料费即可求出总费用。
【解析】
＝126（平方米）
实际粉刷面积：
126－12＝114（平方米）
总涂料费：
（元）
答：粉刷一间教室需要1026元涂料费。
46．
【分析】分析题目，把计划的数量看作单位“1”，用上午完成的分率加上下午完成的分率即可得到实际完成的分率，再减去1即可得到超额完成了几分之几。
【解析】＋－1
＝＋－1
＝－1
＝
答：全天超额完成了计划的。
47．420厘米
【分析】分析题目，要求在鱼缸的所有边框装上防撞条，即求长方体12条棱的长度之和，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此列式计算。
【解析】（50＋30＋25）×4
＝105×4
＝420（厘米）
答：至少需要420厘米的防撞条。
48．
杯纯果汁，杯水
【分析】第一次喝的是这杯纯果汁的；加满水后，杯中有杯纯果汁和杯水。第二次喝了这杯的，喝到的是混合后的果汁水，纯果汁和水各占这杯的一半，也就是各杯。
【解析】画图如答案图所示。
第一次喝纯果汁：杯
加满水后，杯中有杯纯果汁和杯水。
第二次喝的纯果汁：
第二次喝了这杯的，把这杯平均分成2份。 其中1份是纯果汁，1份是水，每份是杯。 第二次喝的纯果汁是杯，喝的水是杯。
两次一共喝的纯果汁：
＋
＝
＝
＝（杯）
答：小明这两次一共喝了杯纯果汁，喝了杯水。
49．(1)
(2) 黄豆 碳水化合物
(3)黄豆
【分析】（1）根据统计表，将统计图补充完整即可。
（2）将1千克黄豆和1千克花生的蛋白质含量比较，得出哪种食物蛋白质含量高，将1千克花生中营养成分比较，得出哪种营养成分的含量最低。
（3）身体肥胖的人通常需要控制脂肪的摄入量。对比黄豆和花生的脂肪含量，选择脂肪含量较低的一种。
【解析】（1）略
（2）350＞270，所以1千克黄豆的蛋白质含量高，230＜270＜410，所以1千克花生中碳水化合物的含量最低。
（3）200＜410，所以一个身体肥胖的人，多吃黄豆更有利于减肥。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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