11.2三角形全等的判定水平测试（人教新课标八上）
文档属性
| 名称 | 11.2三角形全等的判定水平测试（人教新课标八上） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 157.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-07-29 16:29:00 | ||
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文档简介
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11．2 三角形全等的条件水平测试
夯实基础
一、耐心选一选，你会开心（每题6分，共30分）
1．在△△中，已知，，要判定这两个三角形全等，还需要条件 ( )
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2．如图6，AB＝DB，BC＝BE，欲证△ABE≌△DBC，则需补充的条件是（ ）
A．∠A＝∠D
B．∠E＝∠C
C．∠A＝∠C
D．∠1＝∠2
3．如图，AB＝DB，BC＝BE，欲证△ABC≌△DBC，则需补充的条件是（ ）
Ａ．∠A＝∠D Ｂ．∠E＝∠C Ｃ．∠A＝∠C Ｄ．∠1＝∠2
4．如果两个三角形有两边和其中一边上的高对应相等，那么它们第三边所对的角的关系是（ ）
A．相等 B．互补 C．互余 D．相等或互补
5．如图5，已知：∠1＝∠2，要证明△ABC≌△ADE，还需补充的条件是（ ）
A．AB＝AD，AC＝AE B．AB＝AD，BC＝DE
C．AC＝AE，BC＝DE D．以上都不对
二、精心填一填，你会轻松（每题6分，共30分）
6．△ABC和中，若，，则需要补充条件 可得到△ABC≌．
7．如图3所示，AB、CD相交于O，且AO＝OB，观察图形，明显有，只需补充条件 ，则有△AOC≌△ （ASA）．
8．如图5，在△ABC中，∠BAC＝60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE的度数为 ．
9．如图，已知△的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△全等的三角形是 ．
10．如图3，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，一条线段PQ＝AB， P、Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动，则当AP＝ 时，才能使△ABC和△APQ全等．
三、细心做一做，你会成功（共40分）
11． 如图，相交于点，你能找出两对全等的三角形吗？你能说明其中的道理吗？
12．如图，给出五个等量关系：①、②、③、④、⑤．
请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况），并加以证明．
已知：
求证：
证明：
13．如图，要测量河两岸相对的两点，的距离，可以在的垂线上取两点，使，再定出的垂线，使在一条直线上，这时测得的的长就是的长，为什么？
综合创新
14．飞翔建筑公司在扩建二汽修建厂房时，在一空地上发现有一个较大的圆形土丘，经分析判断很可能是一座王储陵墓，由于条件限制，无法直接度量A、B两点间的距离，请你用学过的数学知识，按以下要求设计测量方案．
（1）画出测量方案；
（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；
（3）计算AB的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）．
15．小明、小敏两人一起做数学作业，小敏把题读到如图8（1）所示，CD⊥AB，BE⊥AC时，还没把题读完，就说：“这题一定是求证∠B＝∠C，也太容易了．”她的证法是：由CD⊥AB，BE⊥AC，得∠ADC＝∠AEB＝90°，公共角∠DAC＝∠BAE，所以△DAC≌△EAB．由全等三角形的对应角相等得∠B＝∠C．
小明说：“小敏你错了，你未弄清本题的条件和结论，即使有CD⊥AB，BE⊥AC，公共角∠DAC＝∠BAE，你的推理也是错误的．看我画的图8（2），显然△DAC与△EAB是不全等的．再说本题不是要证明∠B＝∠C，而是要证明BE＝CD．”
（1）根据小敏所读的题，判断“∠B＝∠C”对吗？她的推理对吗？若不对，请做出正确的推理．
（2）根据小明说的，要证明BE＝CD，必然是小敏丢了题中条件，请你把小敏丢的条件找回来，并根据找出的条件，你做出判断BE＝CD的正确推理．
（3）要判断三角形全等，从这个问题中你得到了什么启发？
中考链接
16．下列判断中错误的是（ ）
A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等
B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
D．有一边对应相等的两个等边三角形全等
17．如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板 ，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在点，两条直角边分别与交于点，与延长线交于点．则四边形的面积是 ．
18．已知：如图，是的中点，，．
求证：．
19．你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点上下转动，立柱与地面垂直．当一方着地时，另一方上升到最高点．问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度，有何数量关系？为什么？
20．如图，在中，是上一点，交于点，，，与有什么位置关系？证明你的结论．
参考答案
夯实基础
1．C
2．D
3．D
4．D
5．C
6．略（答案不惟一）
7．，
8．
9．乙和丙
10．或
11．事实上有四对全等的三角形．
理由分别是：
的理由：“角边角”，即
的理由．“边角边”，即
的理由：“边角边”．即
的理由：“边角边”．即
12．情况一：已知：
求证：（或或）
证明：在△和△中
△△
即．
情况二：已知：
求证：（或或）
证明：在△和△中
，
△△
．
13．由，，可得，又由于直线与交于点，可知（对顶角相等），再加上条件，根据“”有，从而HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"EMBED Equation.DSMT4，即测得的长就是两点间的距离．
综合创新
14．（1）图略；
（2）略；
（3）理由略
15．（1）小敏的推理不正确．正确推理略
（2）条件为或．证明略．
（3）要判断两个三角形全等，不可缺少的元素是边，至少要有一对边对应相等
中考链接
16．B
17．16
18．证明：是的中点
在和中，
19．解：，理由如下：
是的中点．．
又，
．
．
20．解：．
证明：在和中，由，
得．
所以．
故．
1
2
Ａ
Ｂ
Ｃ
a
b
c
b
a
甲
c
b
乙
a
丙
A
B
C
E
D
Ａ
D
F
C
B
E
A
B
C
D
E
1
2
A
C
B
O
A
D
B
C
F
E
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11．2 三角形全等的条件水平测试
夯实基础
一、耐心选一选，你会开心（每题6分，共30分）
1．在△△中，已知，，要判定这两个三角形全等，还需要条件 ( )
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2．如图6，AB＝DB，BC＝BE，欲证△ABE≌△DBC，则需补充的条件是（ ）
A．∠A＝∠D
B．∠E＝∠C
C．∠A＝∠C
D．∠1＝∠2
3．如图，AB＝DB，BC＝BE，欲证△ABC≌△DBC，则需补充的条件是（ ）
Ａ．∠A＝∠D Ｂ．∠E＝∠C Ｃ．∠A＝∠C Ｄ．∠1＝∠2
4．如果两个三角形有两边和其中一边上的高对应相等，那么它们第三边所对的角的关系是（ ）
A．相等 B．互补 C．互余 D．相等或互补
5．如图5，已知：∠1＝∠2，要证明△ABC≌△ADE，还需补充的条件是（ ）
A．AB＝AD，AC＝AE B．AB＝AD，BC＝DE
C．AC＝AE，BC＝DE D．以上都不对
二、精心填一填，你会轻松（每题6分，共30分）
6．△ABC和中，若，，则需要补充条件 可得到△ABC≌．
7．如图3所示，AB、CD相交于O，且AO＝OB，观察图形，明显有，只需补充条件 ，则有△AOC≌△ （ASA）．
8．如图5，在△ABC中，∠BAC＝60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE的度数为 ．
9．如图，已知△的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△全等的三角形是 ．
10．如图3，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，一条线段PQ＝AB， P、Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动，则当AP＝ 时，才能使△ABC和△APQ全等．
三、细心做一做，你会成功（共40分）
11． 如图，相交于点，你能找出两对全等的三角形吗？你能说明其中的道理吗？
12．如图，给出五个等量关系：①、②、③、④、⑤．
请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况），并加以证明．
已知：
求证：
证明：
13．如图，要测量河两岸相对的两点，的距离，可以在的垂线上取两点，使，再定出的垂线，使在一条直线上，这时测得的的长就是的长，为什么？
综合创新
14．飞翔建筑公司在扩建二汽修建厂房时，在一空地上发现有一个较大的圆形土丘，经分析判断很可能是一座王储陵墓，由于条件限制，无法直接度量A、B两点间的距离，请你用学过的数学知识，按以下要求设计测量方案．
（1）画出测量方案；
（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；
（3）计算AB的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）．
15．小明、小敏两人一起做数学作业，小敏把题读到如图8（1）所示，CD⊥AB，BE⊥AC时，还没把题读完，就说：“这题一定是求证∠B＝∠C，也太容易了．”她的证法是：由CD⊥AB，BE⊥AC，得∠ADC＝∠AEB＝90°，公共角∠DAC＝∠BAE，所以△DAC≌△EAB．由全等三角形的对应角相等得∠B＝∠C．
小明说：“小敏你错了，你未弄清本题的条件和结论，即使有CD⊥AB，BE⊥AC，公共角∠DAC＝∠BAE，你的推理也是错误的．看我画的图8（2），显然△DAC与△EAB是不全等的．再说本题不是要证明∠B＝∠C，而是要证明BE＝CD．”
（1）根据小敏所读的题，判断“∠B＝∠C”对吗？她的推理对吗？若不对，请做出正确的推理．
（2）根据小明说的，要证明BE＝CD，必然是小敏丢了题中条件，请你把小敏丢的条件找回来，并根据找出的条件，你做出判断BE＝CD的正确推理．
（3）要判断三角形全等，从这个问题中你得到了什么启发？
中考链接
16．下列判断中错误的是（ ）
A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等
B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
D．有一边对应相等的两个等边三角形全等
17．如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板 ，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在点，两条直角边分别与交于点，与延长线交于点．则四边形的面积是 ．
18．已知：如图，是的中点，，．
求证：．
19．你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点上下转动，立柱与地面垂直．当一方着地时，另一方上升到最高点．问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度，有何数量关系？为什么？
20．如图，在中，是上一点，交于点，，，与有什么位置关系？证明你的结论．
参考答案
夯实基础
1．C
2．D
3．D
4．D
5．C
6．略（答案不惟一）
7．，
8．
9．乙和丙
10．或
11．事实上有四对全等的三角形．
理由分别是：
的理由：“角边角”，即
的理由．“边角边”，即
的理由：“边角边”．即
的理由：“边角边”．即
12．情况一：已知：
求证：（或或）
证明：在△和△中
△△
即．
情况二：已知：
求证：（或或）
证明：在△和△中
，
△△
．
13．由，，可得，又由于直线与交于点，可知（对顶角相等），再加上条件，根据“”有，从而HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"EMBED Equation.DSMT4，即测得的长就是两点间的距离．
综合创新
14．（1）图略；
（2）略；
（3）理由略
15．（1）小敏的推理不正确．正确推理略
（2）条件为或．证明略．
（3）要判断两个三角形全等，不可缺少的元素是边，至少要有一对边对应相等
中考链接
16．B
17．16
18．证明：是的中点
在和中，
19．解：，理由如下：
是的中点．．
又，
．
．
20．解：．
证明：在和中，由，
得．
所以．
故．
1
2
Ａ
Ｂ
Ｃ
a
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甲
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乙
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丙
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A
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