正、余弦函数的图象
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课件12张PPT。正弦函数、余弦函数的图像湖南省 衡南县第五中学 王海艳 三角函数三角函数线正弦函数
余弦函数
正切函数正切线AT?PMA(1,0)Tsin?=MPcos?=OMtan?=AT注意：三角函数线是有向线段！正弦线MP余弦线OM创 设 情 景o1A...........。函数y=sinx, x?[0,2?）的图象每一份多少弧度？.1. 正弦函数图象的几何作法——利用三角函数线新 知 探 究根据：终边相同的角的同一 三角函数值相等。函数y=sinx, x?R的图象正弦曲线新 知 探 究2、余弦函数y=cosx x?R的图象根据： 余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移 个单位长度而得到．y=sinx, x ∈ R函数y=cosx, x?R的图象余弦曲线3.正弦函数、余弦函数的图象：xy0yx0-11-11y=sinx, x ∈ Ry=cosx, x ∈ R正弦曲线余弦曲线4. 五点作图法作简图与x轴的交点图象的最高点图象的最低点图象的最高点与x轴的交点图象的最低点五个关键点例1 画出下列函数的简图（1）y=sinx+1, x∈[0,2π];列表描点作图10-101-1010-1列表（2）（2）y= - cosx , x∈[0,2π].练习 (1) 作函数 y=1+3cosx，x∈[0,2π]的简图(2) 作函数 y=2sinx-1，x∈[0,2π]的简图解：(1)解：(2)课 堂 小 结1：正、余弦函数图象的画法：精确作图：几何法—利用三角函数线粗略作图：五点法作图2:五点法作图的依据：决定 正、余弦函数图像 的五个关键点；3: 五点作图法的步骤：列表—描点—连线。思考： (1)f(x)=sinx x ?[0, 2?]的单调区间是什么？(2)f(x)=cosx x ?[- ?, ?]的奇偶性？谢谢大家！
余弦函数
正切函数正切线AT?PMA(1,0)Tsin?=MPcos?=OMtan?=AT注意：三角函数线是有向线段！正弦线MP余弦线OM创 设 情 景o1A...........。函数y=sinx, x?[0,2?）的图象每一份多少弧度？.1. 正弦函数图象的几何作法——利用三角函数线新 知 探 究根据：终边相同的角的同一 三角函数值相等。函数y=sinx, x?R的图象正弦曲线新 知 探 究2、余弦函数y=cosx x?R的图象根据： 余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移 个单位长度而得到．y=sinx, x ∈ R函数y=cosx, x?R的图象余弦曲线3.正弦函数、余弦函数的图象：xy0yx0-11-11y=sinx, x ∈ Ry=cosx, x ∈ R正弦曲线余弦曲线4. 五点作图法作简图与x轴的交点图象的最高点图象的最低点图象的最高点与x轴的交点图象的最低点五个关键点例1 画出下列函数的简图（1）y=sinx+1, x∈[0,2π];列表描点作图10-101-1010-1列表（2）（2）y= - cosx , x∈[0,2π].练习 (1) 作函数 y=1+3cosx，x∈[0,2π]的简图(2) 作函数 y=2sinx-1，x∈[0,2π]的简图解：(1)解：(2)课 堂 小 结1：正、余弦函数图象的画法：精确作图：几何法—利用三角函数线粗略作图：五点法作图2:五点法作图的依据：决定 正、余弦函数图像 的五个关键点；3: 五点作图法的步骤：列表—描点—连线。思考： (1)f(x)=sinx x ?[0, 2?]的单调区间是什么？(2)f(x)=cosx x ?[- ?, ?]的奇偶性？谢谢大家！