课件18张PPT。《必修三》教材分析哈尔滨市第十一中学
总体概括1、与实际有联系
2、有算法、统计的思想
3、有操作性
4、信息技术的应用算法目标算法是高中数学课程中的新增内容，其思想是非常重要的．在算法教学中，学生将学习算法的初步知识，并通过对具体算法案例的分析，体验算法在解决问题中的重要作用，培养算法基本思想，提高逻辑思维能力，发展有条理的思考与数学表达的能力．
统计目标
获取样本数据的方法，
以及从样本中提取信息的统计方法。
其中包括用样本估计总体分布、数字
特征、线性回归的基本方法
概率目标通过具体实例，帮助学生了解概率的基本
性质，理解古典概型，初步体会几何概型；
学会通过实验、计算器或计算机模拟估计简单随机事件发生的概率；
通过阅读与思考栏目，加深对随机现象的理解算法课时分配1.1 算法与程序框图 约4课时
1.2 基本算法语句 约3课时
1.3 算法案例 约4课时
小 结 约1课时
统计课时分配第二章 统计 约16课时
2.1 随机抽样 约5课时
2.2 用样本估计总体 约5课时
2.3 变量间的相关关系 约4课时
实习作业 约1课时
小结 约1课时
概率课时分配第三章 概率 约8课时
3.1 随机事件的概率 约3课时
3.2 古典概型 约2课时
3.3 几何概型 约2课时
小结 约1课时
算法内容介绍1 ．算法的涵义、程序框图
通过对解决具体问题过程与步骤的分析，体会算法的思想，了解算法涵义．
通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程．在具体问题的解决过程中（如三元一次方程组求解等问题），理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环． 算法内容介绍2．基本算法语句
经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想．
3 ．通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献，增强民族自豪感．
统计与概率和旧教材的区别先讲统计后讲概率
先讲古典概型后学排列组合
通过案例理解概率统计概念
用概率观点解释统计原理
增加了随机模拟、几何概型等方面的内容
先讲统计后讲概率考虑到统计与概率学科发展的历是先有统计，为了研究统计结论的可信程度问题，概率得到了发展。
考虑到学生的学习心理，统计在前，使得学生在学习统计的过程中体会随机性，为学习概率知识做铺垫。
先讲古典概型后学排列组合 重点是理解古典概型及其概率计算公式的原理。
排列组合的困难将影响模型原理的学习，可能导致学习重心的偏移。
学习计数原理时，将古典概率的计算作为一个应用，完全可以达到以往教材的效果。
通过案例理解概率统计概念通过案例传授统计思想。
美国大选结果预测失败案例——方便样本的弊病。 P55
居民月均用水量案例——通过思考“你认为3t这个标准一定能够保证85％以上的居民用水不超标吗？”提出了统计结论理解问题。P68
人体的脂肪百分比与年龄案例——最小二乘原理。P85 用概率观点解释统计原理游戏的公平性——等概率原则。P115
豌豆实验——孟德尔遗传规律。P117
古典概型——概率的规范性与加法公式。P126
几何概型——概率与区域的度量成比例，必然事件的概率为1。P136
随机模拟方法用于近似计算——几何概型和频率近似概率的结合。P139
增加的随机模拟、几何概型等方面的内容2.2.2 由直方图估计总体的数字特征
3.2.2 (整数值)随机数的产生
3.3 几何概型
教学要求把握 （一）从宏观层面看
不搞“一步到位”；
删减的内容不要随意补充；
某些内容不要随意调整顺序；
教辅材料不能作为教学的依据；
把更多的注意力放在核心概念、基本数学思想方法上；
注重通性通法，不追求“特技”教学要求把握（二）从微观层面看
拓广数学知识的背景。数学教学中应该讲背景、讲联系、讲思想，要通过背景知识的介绍，使
学生感悟其中的数学思想方法。
根据新课标控制知识的拓广。新课标删去的内容，如果在所有版本教材中都未出现，教学中一般不要再捡回。。
新课标淡化的知识内容不宜拓广。，
对重点知识要多次呈现，逐步拓广。 1、各位领导、同事们大家好，本次说教材的内容是高中数学二年级上册中的解析几何部分，所用的教材是人民教育出版社编著的《全日制普通高级中学教科书数学第二册（上）》。现在我将对这部分内容进行以下说明。
2、教材通过以下方面体现的课程价值的
在本教科书中，首先通过实例明确了算法的含义，然后结合具体算法介绍了算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的算法语句，最后集中介绍了辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、排序、进位制等典型的几个算法问题，力求表现算法的思想，培养学生的算法意识。
同时现代社会是信息化的社会，人们面临形形色色的问题，把问题用数量化的形式表示，是利用数学工具解决问题的基础。对于数量化表示的问题，需要收集数据、分析数据、解答问题。统计学是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据。教科书首先通过大量的日常生活中的统计数据，通过边框的问题和探究栏目引导学生思考用样本估计总体的必要性，以及样本的代表性问题。为强化样本代表性的重要性，教科书通过一个著名的预测结果出错的案例，使学生体会抽样不是简单的从总体中取出几个个体的问题，它关系到最后的统计分析结果是否可靠。然后，通过生动有趣的实例引进了随机样本的概念。通过实际问题情景引入系统抽样、分层抽样方法，介绍了简单随机抽样方法。最后，通过探究的方式，引导学生总结三种随机抽样方法的优缺点。
随机现象在日常生活中随处可见，概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的模型，同时为统计学的发展提供了理论基础。概率的意义是本章的重点内容。教科书从几方面解释概率的意义，并通过掷硬币和掷骰子的试验，引入古典概型，通过转盘游戏引入几何概型。分别介绍了用计算器和计算机中的Excel软件产生（取整数值的）随机数的方法，以及利用随机模拟的方法估计随机事件的概率、估计圆周率的值、近似计算不规则图形的面积等。
通过以上内容的安排，使学生体会数学中普遍存在的运动变化、相互联系、相互转化的辨证唯物主义观点，提高学生的数学素养，培养学生良好的思维品质。在知识和概念的形成过程中，培养学生的合情推理能力、数学交流能力，在高考中，也是非常重要的考察对象。
3、为了完成教科书的课程价值达成度，教材在内容选取、内容组织、形式特征呈现以下特点。
数学3包括算法初步、统计、概率等三章内容。全书约需36课时，具体分配如下：
第一章算法初步约12课时，第二章统计约16课时，第三章概率约 8课时。
对比以下新旧教材，发现在这几方面有不同程度的调整：
先讲统计后讲概率
先讲古典概型后学排列组合
通过案例理解概率统计概念
用概率观点解释统计原理
增加了随机模拟、几何概型等方面的内容
4、教材呈现以下特点：
（1）.注意联系实际，体现数学的应用价值
算法从一开始就从数学和实际生活中的实例出发，将算法看成是一种重要的数学思想，突出体现算法的实际应用价值，特别是培养有条理的思维习惯的价值。
统计和概率更体现出这样的特点，每一部分内容均和一个或几个实际问题相联系，通过实际问题的背景来体会和理解统计与概率的思想。排序、民意调查、天气预报、体育比赛的发球权等游戏公平性、彩票的中奖率等实际问题结合本册的内容都得到了很充分地讨论，很好地体现了数学的应用价值。
（2）．给学生提供操作机会，使学生经历算法设计、数据处理的全过程
本模块中的算法内容形式化地表示算法，并将数学中的算法与计算机技术建立联系，使其能在计算机上实现。为了实现“使学生体会算法的思想，提高逻辑思维能力”的目的，在教科书编写过程中，强调了提供典型实例，使学生经历算法设计的全过程，在解决具体问题的过程中学习一些基本逻辑结构，学会有条理地思考问题、表达算法，并能将解决问题的过程整理成程序框图。为了能在计算机上实现，还适当展示了将自然语言或程序框图翻译成计算机语言的内容。
统计是为了从数据中提取信息，因此如何引导学生根据实际问题，选择不同的方法合理地选取样本，并从样本数据中提取需要的数字特征，是教科书编写过程中特别考虑的问题。只有当学生亲自经历了搜集数据、整理数据、分析数据和用数据解释各种现象的过程，学生才能真正形成对数据的感觉。为此，教科书特别关注了通过对一些典型案例的处理，使学生经历较为完整的数据处理全过程，在此过程中学习一些数据处理的方法，并运用所学知识、方法去解决实际问题。让学生自己搜集数据，使他们对一些真实的数据进行统计分析，这是本教科书与过去的做法有较大不同的地方。
概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义。同样的，要使学生对随机现象形成真切感受，就必须让学生置身于随机现象之中。教科书通过掷硬币等日常生活中的大量实例，鼓励学生动手试验，引导学生在试验过程中理解随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性，并给学生提供澄清日常生活遇到的一些错误认识的机会。
（3）.强调对算法思想、统计思想的理解
本模块的内容中，算法是新增加的，统计与概率的设置理念及内容取舍与以往有较大的区别，因此，如何把握内容要求，使教师好教、学生好学，是教科书编写过程中考虑的又一个重要问题。总的来说，不追求形式上的严谨，通过案例引导学生理解相应内容所反映的数学思想与数学方法，是本册书的一个基本想法。
在“算法”一章中，教科书通过简单的实例来说明程序框图和算法语句的使用，抓住了算法的关键步骤，不追求完整；算法案例的处理也遵循了这一原则，重在对案例的算法分析。案例的选择主要考虑了算法的典型性和可接受性，用一些学生非常熟悉的问题（如二元一次方程组求解、一元二次方程求解、简单数列求和、辗转相除等）为载体来讲解算法的有关知识，以使学生能把精力集中在对这些算法核心的理解上。
本书在“统计”一章中，注意通过典型的、学生感兴趣的问题的处理，引导学生体会“通过部分的数据来推测全体数据的性质”这一统计的基本思想；通过实例及学生的自主活动，引导他们体会统计思维与确定性思维的差异，注意统计结果的随机性，体会“统计推断是有可能犯错误的”。例如，教科书中有这样的问题：“假如以你班全体同学的身高作为总体，现从中抽出20名同学的身高组成样本，想象一下可能有多少个样本？”并说明“尽管总体是同一个，但由于样本不同，相应的样本频率分布与平均数、标准差等都会发生改变，这样就会影响到我们对总体情况的估计。如果样本的代表性差，那么对总体作出的估计就会产生偏差；样本没有代表性时，对总体做出错误估计的可能性就非常大……”。
为了实现使学生了解随机现象与概率的意义这一学习概率的核心目标，教科书充分发挥了“掷硬币”这一典型试验的作用，设计了一个从个人到小组再到全班进行掷硬币试验，把学生的注意力引导到对概率的基本思想的理解上。在讲解古典概型、几何概型时，利用掷硬币、掷骰子、标准化考试的“单选题”、产品质量检验等学生熟悉的实例，引导学生理解古典概型的两个特征，即试验的所有可能结果只有有限个，每个可能结果出现的可能性相同。
（4）.关注信息技术的应用
“算法是计算机科学的基础”，计算机完成任何一项任务都需要算法。因此，算法和计算机等信息技术有着本质的联系，算法的学习可以与信息技术课程很好地结合在一起，教科书采用类BASIC的算法语言就是为了方便更多的学生上机实现算法，利用计算机解决大批的数学问题。
统计、概率本身的特点决定了这两章的内容更需要利用信息技术。统计需要分析和处理大量的数据，概率中随机模拟方法需要产生大量的模拟试验结果，并需要分析和综合试验结果。在这两章中，介绍了利用计算器产生（取整数值的）随机数和均匀随机数的方法，利用计算机中Excel软件产生随机数的方法，同时给出了利用Excel软件整理试验结果的方法。如在估计圆周率的值时，通过反复的试验可以给出圆周率的不同估计值，从而发现试验结果与试验次数的关系，两次相同的试验结果未必相同，多次试验结果的相对稳定性和规律性等。
5、最后说一下对教材的反思：
1. 注意创设问题情境，提供各种实践机会，调动学生的积极性
本模块的内容有着很强的实践性特点，教学中如果能充分重视这一特点，注意选择恰当的实例，创设问题情境，鼓励学生积极参与，在自己的亲身实践中才能体会和理解所学内容的基本思想和意义。
算法的教学应当充分使用教科书提供的典型实例，让学生在解决具体问题的过程中学习一些基本逻辑结构和算法语句。有条件的学校应当给学生安排上机实践的机会，这样不但可以让学生看到自己设计的算法的可行性，而且能够激发学生学习算法的积极性。
统计、概率的教学，必须通过一些典型案例的处理，使学生经历较完整的数据处理全过程，在这样的过程中来体会概率、统计的基本思想，学习数据处理的方法。教师应当注意到，不让学生经历实实在在的数据处理过程，学生就难以形成对随机性、频率稳定性等的真实感受，这对学生学好这部分内容是非常不利的。
2. 强调通过案例理解算法思想、统计思想
算法教学的主要目的在于让学生体会基本的算法思想，提高逻辑思维能力，它与信息技术课程中的程序语言的学习和程序设计是不同的。教学中应当通过案例，引导学生体会算法的核心是一般意义上的解决问题策略的具体化。面临一个问题时，在分析、思考后获得了解决它的基本思路（解题策略），将这种思路具体化、条理化，用适当的方式表达出来（画出程序框图，转化为程序语句），这个过程就是算法设计过程，这是一个思维的条理化、逻辑化的过程。
统计与概率的教学应当强调统计思想。教学过程中，可以利用教科书中提供的或学生身边的问题，通过实际试验取得真实数据，或通过查阅资料、上网等方式获得数据，使学生经历较为完整的数据处理过程，从中体会抽样的关键是要保证样本的随机性（代表性），体会用样本估计总体的思想，体会样本频率分布、数字特征的随机性。例如，教学中可以安排这样的活动：让全班每一名同学将自己的身高写在一个小纸条上，计算出相应的平均数、标准差。然后安排用不同的抽样方法抽取含20个身高的样本的活动（原则上讲，全班每一名同学都可以获得一组与别人不同的样本数据），并各自计算出相应的平均数、标准差。在这个活动中，学生可以清楚地看到数字特征的随机性，如果样本的随机性差，那么用它对总体的数字特征进行估计是会出现很大的误差。在这样的活动后，再引导学生交流自己的体会。类似的活动经历多次后，学生就比较容易体会统计思维与确定性思维的差异，对统计结果的随机性、统计推断的可错性的认识也就有了良好的背景支持。总之，如果学生在自己的头脑中建立了关于统计思想的许多实际例证，那么他们理解统计思想就有了保障。
3. 注意信息技术应用的适切性
教科书所包含的三部分内容虽然和计算机等信息技术有着密切的联系，但也要注意适当使用信息技术，不能为了应用而应用。比如，不能将算法简单处理成程序语言的学习或程序设计，统计和概率更应该注意不能用计算机模拟来代替真正意义上的随机试验。对于统计和概率而言，信息技术只是一种先进的计算工具和作图工具，它所模拟的随机现象是不能够替代现实生活中的随机现象的，这一点在教学过程中要特别给予关注。
