22.4矩形课件

课件20张PPT。☆ 矩 形 ☆复习 什么叫平行四边形？它和四边形有什么区别？
我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说，也有特殊情况即特殊的平行四边形，这堂课我们就来研究一种恃殊的平行四边形——矩形 引言日常生活中常见的矩形。几何画板矩形的定义及性质一个角是直角定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角性质定理2 矩形的对角线相等★推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半★例1
练习
小结四个角都
是直角对边平行
且相等互相平分
且相等是轴对称
图形推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，请探讨OC与BD的关系例1：如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线的长是13cm，那么矩形的周长是多少？
例2：已知：如图4-35矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝4cm，求矩形对角线的长。
矩形、平行四边形、四边形从属关系 练习 （1）P40 练习 1，2 （2）如图，在矩形ABCD中，AC与BD
相交于点O，AB=3cm，BC=4cm,AC=5cm，
则AO= cm,BO= cm. （3）如图，在矩形ABCD中，AO CO BO DO,
所以在直角三角形ABC中，AO CO BO，即直角三
角形中，斜边上的中线等于斜边的 。 （4）矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ）
（A）内角和是360度（B）对角相等（C）对边平行且相等（D）对角线相等 （5）下面性质中，矩形不一定具有的是（ ）
（A）对角线相等（B）四个角相等（C）是轴对称图形（D）对角线垂直
6）下面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
（A）角（B）任意三角形（C）矩形（D）等腰三角形
（7）由已知矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为3：1两部分，则垂线与另一条对角线的夹角是（ ）
（A）60度（B）45度（C）30度（D）22.5度
（8）矩形两条对角线的夹角是120度，短边长为4cm。求矩形的对角线长。（9）如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，三角形AOB是等边三角形，AB=4cm。平行四边形ABCD是矩形吗？说说你的理由。 （10）任意剪一个平行四边形的纸片（如图），过一个顶点作出它的一条垂线段h，沿这条垂线段剪下这个三角形纸片，将它平移到右边的位置，平移距离等于平行四边形的底边长a。
(a)??? 所得得图形是怎样的四边形？为什么？
(b)求原平行四边形的面积。
（11）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AC=1.8cm,试求AB的长。已知：矩形ABCD 求证：AC = BD证明：在矩形ABCD中
∵∠ABC = ∠DCB = 90°
（ ）
AB = DC ， BC = CB
∴△ABC≌△DCB ∴AC = BD?推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半已知△ABC中∠ACB=90°，AD = BD
求证：CD = AB证明：延长CD到E使DE=CD，
连结AE、BE.∵AD = BD ，CD = ED
∴ACBE是平行四边形E?例1 已知：矩形ABCD的两条对角线相交与O，
∠AOD=120°，AB = 4cm.
求矩形对角线的长解：∵四边形ABCD是矩形

∴OA = OD（ ）

∵ ∠AOD=120°

∴ ∠1=30°

又∵ ∠ABC=90°（ ）
∴BD = 2AB=2×4=8cm?　2. 过四边形的各个顶点分别作对角线的平行线，若这四
条平行线围成一个矩形，则原四边形一定是 课堂练习DDDAA：四边形集合C：平行四边形集合B：矩形集合ACB课堂小结