7.1.2 三角形的高、中线、角平分线

7.1.2 三角形的高、中线、角平分线
一、同步练习
1.如图7.1.2-3，在△ABC中，BD是角平分线，BE是中线，如果AC=10cm，则AE= 　 cm；如果∠ABC=600则∠ ABD= 度.
2.判断：
(1)三角形的中线、角平分线都是射线.（ 　 ）
(2)三角形的三条中线、三条角平分线都在三角形的内部.（ 　 ）
(3)三角形的三条中线、三条角平分线的交点是同一点.（　 ）
3．（2008宁夏)如图7.1.2-4，AB∥CD， AC⊥BC，∠BAC =65°，则∠BCD= 　 度.
4．三角形的三条高在（　 ）
A.三角形的内部 B.三角形的外部
C.三角形的边上 D.三角形的内部、外部或与边重合
5．能把一个三角形的面积一分为二的线段是（ 　 ）
A.高 B.中线 C.角平分线 D.外角平分线
6．下列说法不正确的是（ 　 ）
A.△ABC的中线AD平分边BC
B.△ABC的角平分线BE平分∠ABC
C.△ABC的高CF垂直AB
D.Rt△ABC只有一条高；
7．（2008沈阳）已知中，，，的平分线交于点，则的度数为 ．
8.已知，AD是△ABC的高,∠BAD=620，∠CAD=280
求∠BAC的度数.
二、拓展创新
9．如图7.1.2-5,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F，∠BEF、∠DFE的平分线交于P，求∠P的度数.
10．（2008自贡）如图7.1.2-6，在下面△ABC中，用尺规作出AB边上的高及∠B的平分线（不写作法，保留作图痕迹）
11.如图7.1.2-7，△ABC中，AD⊥BC垂足为D，AE平分∠BAC，∠B=700，∠C=340，求∠DAE和∠AEC的度数.
12.等腰三角形一腰上的中线分周长为15和13两部分，求此三角形的底边的长.
13.如图7.1.2-8，在图（1）中，互不重叠的三角形共有4个，在图（2）中，互不重叠的三角形共有7个，在图（3）中，互不重叠的三角形共有10个，…….. 则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有多少个？（用含n的代数式表示）
　
图7.1.2-8
图7.1.2-7
图7.1.2-6
图7.1.2-5
图7.1.2-4
图7.1.2-3
E
F