方程的根与函数的零点

(共15张PPT)
湖南省 衡南县第五中学 王海艳
新知探究
新知探究
方程的实根：-1、3
-1
3
0
函数的零点
零点的定义
你能找出下列函数的零点吗？
等价关系
观察下面两个图象（某地区某天从0点到12点的气温变化图）片段，根据该图象片段，将其补充成完整函数图象，并问：哪个图象一定与横轴有交点？为什么？（假设气温是连续变化的）
气温
气温
o
-3
8
8
12
12
2
o
时间
时间
零点存在性定理
问题1：不是连续的函数，结论还成立吗？请举
例说明。
新知应用与深化
例1、
-2 -1 0 1 2
-1.75 -0.5 1 3 6
分析：
例题2、
方法1
新知应用与深化
图象.gsp
0
-4
1
…
-1
2
32
…
…
…
例题2、
0 1 2
的符号
方法2
寻找函数值符号的变化规律。
新知应用与深化
-
-
+
…
…
…
…
课堂练习
1.已知函数f (x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表，则函数在哪几个区间内有零点？为什么？
x 1 2 3 4 6 10
f (x) 20 -5.5 -2 6 18 -3
课堂小结
函数零点的概念
方程的根与函数的零点关系
函数零点的存在性定理的理解
函数零点的存在性定理的应用
作业：习题3.1 A组 题2