1、各位领导、同事们大家好，本次说教材的内容是高中数学二年级上册中的解析几何部分，所用的教材是人民教育出版社编著的《全日制普通高级中学教科书数学第二册（上）》。现在我将对这部分内容进行以下说明。
2、教材通过以下方面体现的课程价值的
在本教科书中，首先通过实例明确了算法的含义，然后结合具体算法介绍了算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的算法语句，最后集中介绍了辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、排序、进位制等典型的几个算法问题，力求表现算法的思想，培养学生的算法意识。
同时现代社会是信息化的社会，人们面临形形色色的问题，把问题用数量化的形式表示，是利用数学工具解决问题的基础。对于数量化表示的问题，需要收集数据、分析数据、解答问题。统计学是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据。教科书首先通过大量的日常生活中的统计数据，通过边框的问题和探究栏目引导学生思考用样本估计总体的必要性，以及样本的代表性问题。为强化样本代表性的重要性，教科书通过一个著名的预测结果出错的案例，使学生体会抽样不是简单的从总体中取出几个个体的问题，它关系到最后的统计分析结果是否可靠。然后，通过生动有趣的实例引进了随机样本的概念。通过实际问题情景引入系统抽样、分层抽样方法，介绍了简单随机抽样方法。最后，通过探究的方式，引导学生总结三种随机抽样方法的优缺点。
随机现象在日常生活中随处可见，概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的模型，同时为统计学的发展提供了理论基础。概率的意义是本章的重点内容。教科书从几方面解释概率的意义，并通过掷硬币和掷骰子的试验，引入古典概型，通过转盘游戏引入几何概型。分别介绍了用计算器和计算机中的Excel软件产生（取整数值的）随机数的方法，以及利用随机模拟的方法估计随机事件的概率、估计圆周率的值、近似计算不规则图形的面积等。
通过以上内容的安排，使学生体会数学中普遍存在的运动变化、相互联系、相互转化的辨证唯物主义观点，提高学生的数学素养，培养学生良好的思维品质。在知识和概念的形成过程中，培养学生的合情推理能力、数学交流能力，在高考中，也是非常重要的考察对象。
3、为了完成教科书的课程价值达成度，教材在内容选取、内容组织、形式特征呈现以下特点。
数学3包括算法初步、统计、概率等三章内容。全书约需36课时，具体分配如下：
第一章算法初步约12课时，第二章统计约16课时，第三章概率约 8课时。
对比以下新旧教材，发现在这几方面有不同程度的调整：
先讲统计后讲概率
先讲古典概型后学排列组合
通过案例理解概率统计概念
用概率观点解释统计原理
增加了随机模拟、几何概型等方面的内容
4、教材呈现以下特点：
（1）.注意联系实际，体现数学的应用价值
算法从一开始就从数学和实际生活中的实例出发，将算法看成是一种重要的数学思想，突出体现算法的实际应用价值，特别是培养有条理的思维习惯的价值。
统计和概率更体现出这样的特点，每一部分内容均和一个或几个实际问题相联系，通过实际问题的背景来体会和理解统计与概率的思想。排序、民意调查、天气预报、体育比赛的发球权等游戏公平性、彩票的中奖率等实际问题结合本册的内容都得到了很充分地讨论，很好地体现了数学的应用价值。
（2）．给学生提供操作机会，使学生经历算法设计、数据处理的全过程
本模块中的算法内容形式化地表示算法，并将数学中的算法与计算机技术建立联系，使其能在计算机上实现。为了实现“使学生体会算法的思想，提高逻辑思维能力”的目的，在教科书编写过程中，强调了提供典型实例，使学生经历算法设计的全过程，在解决具体问题的过程中学习一些基本逻辑结构，学会有条理地思考问题、表达算法，并能将解决问题的过程整理成程序框图。为了能在计算机上实现，还适当展示了将自然语言或程序框图翻译成计算机语言的内容。
统计是为了从数据中提取信息，因此如何引导学生根据实际问题，选择不同的方法合理地选取样本，并从样本数据中提取需要的数字特征，是教科书编写过程中特别考虑的问题。只有当学生亲自经历了搜集数据、整理数据、分析数据和用数据解释各种现象的过程，学生才能真正形成对数据的感觉。为此，教科书特别关注了通过对一些典型案例的处理，使学生经历较为完整的数据处理全过程，在此过程中学习一些数据处理的方法，并运用所学知识、方法去解决实际问题。让学生自己搜集数据，使他们对一些真实的数据进行统计分析，这是本教科书与过去的做法有较大不同的地方。
概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义。同样的，要使学生对随机现象形成真切感受，就必须让学生置身于随机现象之中。教科书通过掷硬币等日常生活中的大量实例，鼓励学生动手试验，引导学生在试验过程中理解随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性，并给学生提供澄清日常生活遇到的一些错误认识的机会。
（3）.强调对算法思想、统计思想的理解
本模块的内容中，算法是新增加的，统计与概率的设置理念及内容取舍与以往有较大的区别，因此，如何把握内容要求，使教师好教、学生好学，是教科书编写过程中考虑的又一个重要问题。总的来说，不追求形式上的严谨，通过案例引导学生理解相应内容所反映的数学思想与数学方法，是本册书的一个基本想法。
在“算法”一章中，教科书通过简单的实例来说明程序框图和算法语句的使用，抓住了算法的关键步骤，不追求完整；算法案例的处理也遵循了这一原则，重在对案例的算法分析。案例的选择主要考虑了算法的典型性和可接受性，用一些学生非常熟悉的问题（如二元一次方程组求解、一元二次方程求解、简单数列求和、辗转相除等）为载体来讲解算法的有关知识，以使学生能把精力集中在对这些算法核心的理解上。
本书在“统计”一章中，注意通过典型的、学生感兴趣的问题的处理，引导学生体会“通过部分的数据来推测全体数据的性质”这一统计的基本思想；通过实例及学生的自主活动，引导他们体会统计思维与确定性思维的差异，注意统计结果的随机性，体会“统计推断是有可能犯错误的”。例如，教科书中有这样的问题：“假如以你班全体同学的身高作为总体，现从中抽出20名同学的身高组成样本，想象一下可能有多少个样本？”并说明“尽管总体是同一个，但由于样本不同，相应的样本频率分布与平均数、标准差等都会发生改变，这样就会影响到我们对总体情况的估计。如果样本的代表性差，那么对总体作出的估计就会产生偏差；样本没有代表性时，对总体做出错误估计的可能性就非常大……”。
为了实现使学生了解随机现象与概率的意义这一学习概率的核心目标，教科书充分发挥了“掷硬币”这一典型试验的作用，设计了一个从个人到小组再到全班进行掷硬币试验，把学生的注意力引导到对概率的基本思想的理解上。在讲解古典概型、几何概型时，利用掷硬币、掷骰子、标准化考试的“单选题”、产品质量检验等学生熟悉的实例，引导学生理解古典概型的两个特征，即试验的所有可能结果只有有限个，每个可能结果出现的可能性相同。
（4）.关注信息技术的应用
“算法是计算机科学的基础”，计算机完成任何一项任务都需要算法。因此，算法和计算机等信息技术有着本质的联系，算法的学习可以与信息技术课程很好地结合在一起，教科书采用类BASIC的算法语言就是为了方便更多的学生上机实现算法，利用计算机解决大批的数学问题。
统计、概率本身的特点决定了这两章的内容更需要利用信息技术。统计需要分析和处理大量的数据，概率中随机模拟方法需要产生大量的模拟试验结果，并需要分析和综合试验结果。在这两章中，介绍了利用计算器产生（取整数值的）随机数和均匀随机数的方法，利用计算机中Excel软件产生随机数的方法，同时给出了利用Excel软件整理试验结果的方法。如在估计圆周率的值时，通过反复的试验可以给出圆周率的不同估计值，从而发现试验结果与试验次数的关系，两次相同的试验结果未必相同，多次试验结果的相对稳定性和规律性等。
5、最后说一下对教材的反思：
1. 注意创设问题情境，提供各种实践机会，调动学生的积极性
本模块的内容有着很强的实践性特点，教学中如果能充分重视这一特点，注意选择恰当的实例，创设问题情境，鼓励学生积极参与，在自己的亲身实践中才能体会和理解所学内容的基本思想和意义。
算法的教学应当充分使用教科书提供的典型实例，让学生在解决具体问题的过程中学习一些基本逻辑结构和算法语句。有条件的学校应当给学生安排上机实践的机会，这样不但可以让学生看到自己设计的算法的可行性，而且能够激发学生学习算法的积极性。
统计、概率的教学，必须通过一些典型案例的处理，使学生经历较完整的数据处理全过程，在这样的过程中来体会概率、统计的基本思想，学习数据处理的方法。教师应当注意到，不让学生经历实实在在的数据处理过程，学生就难以形成对随机性、频率稳定性等的真实感受，这对学生学好这部分内容是非常不利的。
2. 强调通过案例理解算法思想、统计思想
算法教学的主要目的在于让学生体会基本的算法思想，提高逻辑思维能力，它与信息技术课程中的程序语言的学习和程序设计是不同的。教学中应当通过案例，引导学生体会算法的核心是一般意义上的解决问题策略的具体化。面临一个问题时，在分析、思考后获得了解决它的基本思路（解题策略），将这种思路具体化、条理化，用适当的方式表达出来（画出程序框图，转化为程序语句），这个过程就是算法设计过程，这是一个思维的条理化、逻辑化的过程。
统计与概率的教学应当强调统计思想。教学过程中，可以利用教科书中提供的或学生身边的问题，通过实际试验取得真实数据，或通过查阅资料、上网等方式获得数据，使学生经历较为完整的数据处理过程，从中体会抽样的关键是要保证样本的随机性（代表性），体会用样本估计总体的思想，体会样本频率分布、数字特征的随机性。例如，教学中可以安排这样的活动：让全班每一名同学将自己的身高写在一个小纸条上，计算出相应的平均数、标准差。然后安排用不同的抽样方法抽取含20个身高的样本的活动（原则上讲，全班每一名同学都可以获得一组与别人不同的样本数据），并各自计算出相应的平均数、标准差。在这个活动中，学生可以清楚地看到数字特征的随机性，如果样本的随机性差，那么用它对总体的数字特征进行估计是会出现很大的误差。在这样的活动后，再引导学生交流自己的体会。类似的活动经历多次后，学生就比较容易体会统计思维与确定性思维的差异，对统计结果的随机性、统计推断的可错性的认识也就有了良好的背景支持。总之，如果学生在自己的头脑中建立了关于统计思想的许多实际例证，那么他们理解统计思想就有了保障。
3. 注意信息技术应用的适切性
教科书所包含的三部分内容虽然和计算机等信息技术有着密切的联系，但也要注意适当使用信息技术，不能为了应用而应用。比如，不能将算法简单处理成程序语言的学习或程序设计，统计和概率更应该注意不能用计算机模拟来代替真正意义上的随机试验。对于统计和概率而言，信息技术只是一种先进的计算工具和作图工具，它所模拟的随机现象是不能够替代现实生活中的随机现象的，这一点在教学过程中要特别给予关注。算法初步学案
一 基础再现
考点1：算法的有关概念
1.已知直角三角形的两直角边长分别为，设计一个求该三角形周长的算法．
考点2：流程图
2.如果执行右面的程序框图，那么输出的
（第2题） （第3题）
3.（07山东卷）阅读右边的程序框图，若输入的是100，则输出的变量和的值依次
是 .
4.右图给出的是计算值的一个程序框图，其中判断框中应该填的条件
是 ．（南通四县市2008届高三联合考试）
考点3：基本算法语句
5.以下伪代码：
Read x
If x≤2 Then
y←2x－3
Else
y←log2x
End If
Print y
表示的函数表达式是 ．
6．下面求1+4+7+10+…+2008的值的伪代码中，正整数m的最大值为 ．
二 感悟解答
1.答案：由勾股定理，可求出斜边，从而周长．
算法步骤如下：
第一步：输入实数；
第二步：计算的结果，并将这个结果赋给c；
第三步：执行计算：；
第四步：输出．
点评：用自然语言描述算法，然后才能画出程序框图，写出程序。因此，用自然描述算法是程序设计的基础。
2.【分析】：由程序知，
3.解：依据框图可得，
4.I ≤98，或I＜100等
评析：选择结构主要用在一些需要依据选择进行判断的算法中，如分段函数的求值、数据的大小关系比较等问题．循环结构主要用在一些有规律的重复计算的算法中，如累加求和、累乘求积等问题．用循环结构表达算法，关键要做好以下三点：①确定循环变量和初始值；②确定算法中反复执行的部分，即循环体；③确定循环的终止选择．
5．
6.2011
评析：选择语句是表达算法中的选择结构，因为算法的流程根据选择是否成立有不同的流向，就需要对选择作出判断，所以算法中要用到选择语句．在某些较复杂的算法中，有时需要对按选择要求执行的某一语句（特别是Else后的语句）继续按照另一选择进行判断，这时可以再利用一选择语句完成这一要求，这就需要选择语句的嵌套．循环语句是用来实现循环结构的，在本章我们主要需要掌握WHILE语句和UNTIL语句．
三 范例剖析
例1 （2008广东）阅读图1的程序框图，若输入，，则输出 ， ．
（注：框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“”）
辨析1：（2008山东）执行右边的程序框图，若，则输出的 ．
辨析2：（2008海南、宁夏）右面的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入
（析2）
例2 根据如图所示的流程图，将输出的x值依次记为
；输出的y值依次记为
，，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，为的前n项和，求；
（3）对于（2）中的，记，若对于
一切正整数n≥2，总有成立，求实数的取
值范围．
辨析：（2008江苏南通一检）右边是根据所输入的值计算值的一个算法程序, 若依次取数列中的前200项，则所得值中的最小值为 .
（注：程序中的赋值符号“”也可以写成“”或“”）
例3 （2008江苏泰州二模）已知伪代码如下，则输出结果S= .
（注：程序中的赋值符号“”也可以写成“”或“”）
I←0
S←0
While I＜6
I←I+2
S←S+I2
End while
Print S
辨析：某算法的伪代码如图所示，如果输出的y值是4，那么输入的x的所有可能的值是
四 巩固训练
1.运行如图所示的程序，则输出结果为 ．（南通市2008届高三第一次调研考试）
（第2题）
2.根据如图所示的算法流程图，可知输出的结果为_____．（南京市08年期末调研测试卷）
3.(07广东卷) 图l是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为、、…、(如表示身高(单位：)在[150，155)内的学生人数)．图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180(含160，不含180)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是
4.右面的流程图可以计算的值，则在判断框中可以填
写的表达式为
5.下列伪代码输出的结果是 ；
6.给出一个算法：
Read x
If x≤ 0 Then
← 4x
Else
←
End If
Print
根据以上算法，可求得的值为 ．
7.某旅游商品生产企业，2007年某商品生产的投入成本为1元/件，出厂价为流程
图的输出结果元/件，年销售量为10000件，因2008年国家长假的调整，此企业为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每件投入成本增加的比例为（），则出厂价相应提高的比例为，同时预计销售量增加的比例为．已知得利润（出厂价投入成本）年销售量．
（Ⅰ）写出2008年预计的年利润与投入成本增加比例的关系式；
（Ⅱ）为使2008年的年利润比2007年有所增加，问：投入成本增加的比例应在什么范围内？
开始
输入
结束
输出S，T
否
是
开始
？
是
否
输出
结束
开始
结束
输出S
N
Y
S←0
（第4题）
I←0
I←I+2
S←S+1/I
否
例1
输出
结束
输入
是
n整除a
开始
I←1
S←0
While I＜m
S←S+I
I←I+1
End while
Print S
End
开始
是
输入p
结束
输出
否
析1析
开始
输入
输出
结束
是
是
否
否
开始
x
3,
y
1,
n
1
Y
x
x+3
n≤2008
N
输出x,y
n
y
2y+1
结束
n+1
（例2）
开始
结束
输出i
否
是
s←s×i
i←i+2
s←1，i←3
s＜10000
（第1题）
结束
s s+1
s 1
i 1
开始
i i +1
s≤6
输出i
Y
N
结束
输出
开始
N
Y
I←1
While I<8
S←2I+3
I=I+2
End while
Print S
（辨析）
Read x
If x＜0 Then
y←x－2
Else
y←x2－3x
End If
Print y
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