初一数学单元测试

测试
A　卷
窗体顶端
一、选择题
1、三条直线两两相交于不同点构成的对顶角的对数是（ ）
A．6　　　　　　　　　　　　　　　　B．5
C．4　　　　　　　　　　　　　　　　D．3
2、下面说法正确的是（ ）
A．任意画直线L的垂线
B．垂线段比斜线段短
C．有公共边且和是180°的两个角是邻补角
D．两条直线相交得到两对对顶角和两对邻补角
3、点到直线的距离是指（ ）
A．直线外一点与这条直线上任意一点的距离
B．直线外一点到这条直线的垂线的长度
C．直线外一点到这条直线的垂线段
D．直线外一点到这条线的垂线段的长度
4、可以判定两条直线垂直的语句是（ ）
A．对顶角相等　　　　　　　　　　　 B．两邻角的和等于180°
C．所成的四个角均相等　　　　　　　 D．同角的补角相等
5、下列结论不正确的是（ ）
A．互为邻补角的两个角的平分线一定垂直
B．过已知点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．直线外一点与直线上各点连线中垂线最短
D．两直线相交，只有一个交点
6、如图，已知∠1>∠2，那么∠2与（∠1－∠2）之间的关系是（　）
A．互补　　　　　　　　　　　　　　 B．互余
C．和为45°　　　　　　　　　　　　 D．和为22.5°
7、平面内相交于一点的三条直线构成的对顶角共有（　）
A．3对　　　　　　　　　　　　　　　B．4对
C．5对　　　　　　　　　　　　　　　D．6对
8、小明、小红、小慧、小聪各说了两个时针与分针互相垂直的时候，两个时刻都说对的是（　）
A．小明：3∶00和3∶30　　　　　　　 B．小红：6∶15和6∶45
C．小慧：9∶00和12∶15　　　　　　　D．小聪：3∶00和
9、下列说法中正确的有（　）
A．一个角的邻补角只有一个
B．一个角的补角必大于这个角
C．若两个角互补，则这两个角一个是锐角，一个是钝角
D．互余的两个角一定都是锐角
10、如图，OA⊥OB，OC⊥OD，则下列叙述中正确的一项是（　）
A．∠AOC=∠AOD　　　　　　　　　　　B．∠AOD=∠BOD
C．∠AOC=∠BOD　　　　　　　　　　　D．以上都不对
　　
窗体底端
B　卷
二、解答题
11、已知：如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD，OF平分∠AOE，∠DOE︰∠BOC=1︰6，求∠COF的度数.
12、两条直线相交于一点，有多少个不同的对顶角？三条直线相交于一点，有多少对不同的对顶角？四条直线相交于一点，有多少对不同的对顶角？试根据此规律，归纳n条直线相交于一点，有多少对不同的对顶角.
13、如图，直线AB、CD、EF交于一点O，且OF平分∠DOB，那么OE是不是∠AOC的平分线？为什么？
14、已知，如图，AB⊥CD于O点，EF过O点，∠COE∶∠BOF=2∶7，求∠AOE的度数.
15、如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB.
（1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数；
答案
选择
A B D C C B D D D C
11、解答：
　　∵OE平分∠BOD，∴∠BOD=2∠DOE（角平分线定义）
　　∵∠DOE︰∠BOC=1︰6，∴∠BOC=6∠DOE=3∠BOD.
　　∵CD是直线，∴∠BOC＋∠BOD=180°（邻补角定义）
　　∴3∠BOD＋∠BOD=4∠BOD=180°，
　　
　　∵AOB是直线，∴∠AOE=180°－∠BOE=157.5°.
　　∵OF平分∠AOE，
　　∴∠AOF=∠AOE=78.75°（角平分线定义）.
　　∵AB、CD交于O，∴∠AOC=∠BOD=45°.
∴∠COF=∠AOC＋∠AOF=45°＋78.75°=123.75°.
12、答案：
　　两条直线相交，有2=1×2对不同的对顶角；
　　三条直线相交于一点，有6=2×3对不同的对顶角；
　　四条直线相交于一点，有12=3×4对不同的对顶角；
　　n条直线相交于一点，有n（n－1）对不同的对顶角.
13、答案：
　　OE平分∠AOC，理由如下：
　　∵OF平分∠BOD（已知），∴∠1=∠2（角平分线定义）
　　又∵∠3=∠1，∠4=∠2（对顶角相等），
　　∴∠3=∠4（等量代换），∴OE平分∠AOC.
14、答案：
　　设∠COE=2x，则∠BOF=7x，∠AOE=∠BOF=7x，
　　因为∠AOC=90°，
　　即∠COE＋∠AOE=90°，2x＋7x=90°，x=10°，
　　∴∠AOE=7x=70°
15、答案：
　　（1）∵OM⊥AB（已知），∴∠AOM=∠BOM=90°（垂直定义）.
　　∵∠AOM=∠1＋∠AOC=90°，∠1=∠2（已知），
　　∴∠2＋∠AOC=90°（等量代换）.
　　∵∠2＋∠AOC=∠CON，∴∠CON=90°.
　　∵∠DON=∠COD－∠CON，
　　∴∠DON=180°－90°=90°.
　　（2）∵OM⊥AB（已知），∴∠AOM=∠BOM=90°（垂直定义），
　　根据题意，得
　　∴∠AOC=∠AOM－∠1=90°－30°=60°，
　　∠MOD=∠COD－∠1=180°－30°=150°.