平行四边形的判定

平行四边形的判定（1）
一、板书课题、揭示学习目标
问题：什么叫做平行四边形？平行四边形有什么性质？
那么反过来能否得到平行四边组的判定呢？
举例：如果一个四边形的两组对边分别平行，那么这个四边形是平行四边形。
根据平行四边形的定义，显然成立，这是我们判定一个四边形是不是平行四边形的最基本的方法，即定义判定法，除根据定义外，还有其他判定定理吗？
学习目标：
1.掌握平行四边形常用的判定方法。
2.能正确运用判定定理进行简单的推理、论证。
二、自学指导
请同学们认真看P86-87练习前的内容，思考：
（1）通过动手探究你能验证命题1、命题2吗？
（2）你能利用三角形的全等，根据平行四边形的定义证明它们吗？请写出证明过程
（3）例3运用了平行四边形的哪些性质和判定？你还有其他证明方法吗？请写出来。
时间8分钟
命题1：两组对边分别相等的四边形 命题2：两组对角分别相等的四边形
是平行四边形。 是平行四边形。
已知： 已知：
求证： 求证：
证明： 证明：
命题3：对角线互相平分的四边形是平行四边组。
已知：
求证：
证明：
三、学生自学
1.教师巡视，督促学生紧张自学。
2.指名学生回答问题，教师强调要点。
3.例3的第2种方法与第一种方法相比较，哪种方法比较简单。
4.自学检测
（1）四边形ABCD中，AD∥BC，当满足条件（　　　　）时，四边形ＡＢＣＤ是平行四边形．
A.∠A+∠C=180° B.∠B+∠D=180° C.∠A+∠B=180° D.∠A+∠D=180°
（2）下列命题中，正确的是（ ）
A.一组对边相等的四边形是平行四边形
B.一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形
C.相邻三个内角中，两个角都与中间的角互补的四边形是平行四边形
D.有一组对角相等的四边形是平行四边形
（3）（示例）如图，在平行四边形ABCD中，E、F、H分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且AE=CG，BF=DH，求证EG与FH互相平分.
四、课堂小结
这节课我们学习了哪几种判定平行四边形的方法？
五、当堂检测
必做题：
1.下列说法错误的是（ ）
A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B.对角线互相平分的四边形是平行四边形
C.两组对角分别相等的四边形是平行四边形
D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
2.下列条件中能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A.AB∥CD B.∠A=∠B，∠C=∠D C.AB=CD，AD=BC D.AB=AD，CB=CD
3.在四边形ABCD中，AC与BD相交于O，OA=OC，OB=OD，∠D=80°，则∠A= ，∠B=
4.如图所示，在四边组ABCD中，AB=DC，AD=BC，点E在BC上，点F在AD上，AF=CE，EF与对角线BD相交于点O.求证：O是BD的中点.
5.已知：如图，AB、CD相交于点O，AC∥DB，AO=BO，E、F分别是OC、OD的中点.
求证：四边形AFBE是平行四边形.
思考题:
6.已知：如图，AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的两点，且AF=CE.
求证：DE∥BF
作业布置：P91 4、5题
六、课后小结
A
B
C
G
D
H
F
E
E
F
D
O
C
B
A