图形的相似
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文档简介
时间：2010年4月14日上午第一节
科目：数学
授课班级：915
授课地点：915教室
主讲人：万方红
课题：《图形的相似》
课型：复习课
【教学目标】
1.理解相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边的比相等，面积的比等于相似比的平方。
2.了解相似三角形的概念，掌握两个三角形相似的条件。
3.了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小。
4.认识现实生活中物体的相似，能利用图形的相似解决一些实际问题。
【教学重点】
相似多边形的性质和判定
【教学难点】
运用图形的相似解答问题
【教具准备】
学案一份
【课时安排】
1课时
【教学方法】
讲练结合
【教学过程】
【知识梳理】
一、图形的相似
1.如果两个多边形满足 相等， 相等，那么这两个多边形相似。
2.相似多边形的 ， 。
3.我们把相似多边形 称为相似比。
二、相似三角形及相似多边形
1.平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。
如图1，l3∥l4∥l5，则=（ ） 如图2，l3∥l4∥l5，则=（ ）
如图3，l3∥l4∥l5，则=（ ）
由图2、图3可以得到：平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等。
2.三角形的判定定理：
①平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。
②如果两个三角形的三组对应边 ，那么这两个三角形相似。
③如果两个三角形的两组对应边 ，并且 相等，那么这两个三角形相似。
④如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角 ，那么这两个三角形相似。
3.相似多边形的周长与面积
①相似三角形周长的比， 、 、 都等于 。
②相似多边形周长的比、对应对角线的比等于 。相似多边形面积的比等于 。
三、位似图形
1.如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线 ，对应边 ，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做 。
2.在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于 。
l3
l4
l5
l5
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A
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C
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科目：数学
授课班级：915
授课地点：915教室
主讲人：万方红
课题：《图形的相似》
课型：复习课
【教学目标】
1.理解相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边的比相等，面积的比等于相似比的平方。
2.了解相似三角形的概念，掌握两个三角形相似的条件。
3.了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小。
4.认识现实生活中物体的相似，能利用图形的相似解决一些实际问题。
【教学重点】
相似多边形的性质和判定
【教学难点】
运用图形的相似解答问题
【教具准备】
学案一份
【课时安排】
1课时
【教学方法】
讲练结合
【教学过程】
【知识梳理】
一、图形的相似
1.如果两个多边形满足 相等， 相等，那么这两个多边形相似。
2.相似多边形的 ， 。
3.我们把相似多边形 称为相似比。
二、相似三角形及相似多边形
1.平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。
如图1，l3∥l4∥l5，则=（ ） 如图2，l3∥l4∥l5，则=（ ）
如图3，l3∥l4∥l5，则=（ ）
由图2、图3可以得到：平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等。
2.三角形的判定定理：
①平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。
②如果两个三角形的三组对应边 ，那么这两个三角形相似。
③如果两个三角形的两组对应边 ，并且 相等，那么这两个三角形相似。
④如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角 ，那么这两个三角形相似。
3.相似多边形的周长与面积
①相似三角形周长的比， 、 、 都等于 。
②相似多边形周长的比、对应对角线的比等于 。相似多边形面积的比等于 。
三、位似图形
1.如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线 ，对应边 ，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做 。
2.在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于 。
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