第二十二章 四边形单元测试

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第二十二章 四 边 形单元测试
班级 姓名 得分
一、填空题（每题2分，共20分）
1．已知 ABCD中,∠A+∠C=260°，则∠B= .
2．矩形ABCD的两条对角线交于点O,且∠AOD=120°,AB=5cm,则AC= cm.
3．菱形两个邻角的比是1：2，周长是24cm，则菱形的面积为 cm2.
4．已知 ABCD的周长为30cm，AD：AB=2：3,则AB= cm,BC= cm.
5．已知 ABCD被对角线BD分成两个周长为7cm的三角形，如果 ABCD的
周长是10cm，那么BD= cm.
6．如图，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，
BE：ED=1：3，点O到AD的距离是8，
则∠EAD= . 第6题
7．如图，以△ABC的各顶点为圆心，0.5cm为
半径，画三个等圆，则图中阴影部分的面积
之和为 cm2. 第7题
8．一个等腰梯形的上底为6cm，下底为8cm，高为3cm，则它的腰长为 cm.
9．两个多边形恰好能拼成一个四边形，则这两个多边形 进行镶嵌（填“能”
或“不能”）
10．如图，E是正方形ABCD内一点，且△BCE
为等边三角形，则∠ABE= ，∠AEB= .
二、选择题（每题2分，共20分）
11．下列条件中，能判定四边形是菱形的是 （ ） 第10题
A．两条对角线相等 B. 两条对角线互相垂直
C．两条对角线相等且互相垂直 D. 两条对角线垂直且互相平分
12．矩形相邻两边的长分别是25和15，一条内角平分线分较长的边为两部分，则这
两部分的线段长分别是 （ ）
A．12和13 B. 15和10 C.20和5 D. 11和14
13．某人设计装饰地面的图案，拟以长为4cm,5cm,7cm的三条线段中的两条为边，另
一条为对角线，画不同形状的平行四边形，那么他可以画出形状不同的平行四边形的个数为 （ ）
A．1 B. 2 C. 3 D. 4
14．将一张矩形纸片连续对折两次（如图），然后沿着右图中的虚线剪下，得到①②
两部分，将①展开后得到的平面图形是 （ ）
A．三有形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形
15．下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是 （ ）
A．等腰三角形 B. 矩形 C. 等腰梯形 D. 平行四边形
16．用下列全等的多边形能密铺地面的是 （ ）
A．四边形 B. 五边形 C. 七边形 D. 八边形
17．如图，用八块相同的长方形地砖拼成一个矩形
地面，则每块长方形地砖的长和宽分别是（ ）
A．48cm,12cm B. 48cm,16cm
C. 44cm,16cm D. 45cm,15cm
18．若等腰梯形的两条对角线互相垂直,若该等腰梯形的高为8cm,则它的面积为（ ）
A．16cm2 B. 32 cm2 C. 64 cm2 D. 112 cm2
19．如图，正方形ABCD和正方形EFGH的边长
都是1,点E是AC、BD的交点,则这两个正方
形的重叠部分（阴影区域）的面积是 （ ）
A． B. C. D.
20．已知：如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC
上的点，AE=AB，EF⊥AC,交BC于点F，则图中
等腰三角形的个数为 （ ）
A．2 B. 3 C. 4 D. 5
三、解答题（80分）
21．（12分）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中
线，MN是中位线，请猜想CD与MN有怎
样的数量关系？并说明理由.
22．（12分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，将矩形沿AC折叠，点D落在点F处，AF与BC交于点E，则重叠部分△AEC的面积是多少？
第22题
23．（13分）某村要挖一条长1 500m的水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道深0.8m，渠底宽1.2m，腰与渠底的夹角为135°，挖此渠需挖多少土？
24．（13分）如图，四边形ABCD、四边形BFDE都是矩形，AB=BF，AD、BE交于点M，BC、DF交于点N，那么四边形BMDN是菱形吗？说明你的理由.
第24题
24．（13分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD,AD=DC=BC，BD⊥AD.
试求：
（1）∠A的度数；
（2）若求梯形的周长.
第24题
25．（15分）要剪切如图所示的甲、乙两种直角梯形零件，且使两种零件的数量相等，现有两
种面积相等的矩形铝板可供选用：每一种长500mm，宽300mm；第二种长600mm；
宽250mm；
第25题
（1）为了充分利用材料，应选用第 种铝板，这时一块铝板最多能剪甲、乙
两种零件共 个.剪下这几个零件后，剩余的边角料的面积是 mm2.
（2）从两种铝板中选出你要用的铝板，画出剪切线并把边角余料用阴影表示出来.
26．（15分）如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，CF⊥BE，垂足为F，CF交BD于
点G，求证：四边形ABGE是等腰梯形.
第14题
第17题
第19题
第21题
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