勾股定理
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文档简介
课件20张PPT。18.1勾股定理一:教学目标 二教学重点,难点三用割或补的方法求方格中正方形的面积, 发现勾股定理.四勾股定理五用拼图法验证勾股定理六介绍弦图七勾股定理的应用八小结九作业教学目标
(1)通过观察分析，大胆猜想，并探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理能力。
（2）了解利用拼图验证勾股定理的方法，并利用两边求直角三角形另一边的长。教学重点：（1）经历探索和验证勾股定理的过程。
（2）会利用两边求直角三角形另一边的 长。
教学难点： 拼图法验证勾股定理，会利用两边求
直角 三角形另一边的长。邮票赏析这是1955年希腊曾经发行的纪念一位数学家的邮票。观察这枚邮票图案,每个正方形中小方格的个数分别是多少?你有什么发现？91625实验1：将每个小正方形的面积看作1，△ABC是以格点为顶点的直角三角形，分别以三边向外作正方形。ABCPQR你能计算以AB为边
的正方形的面积吗？SP=9
SQ=16
这是用“补”的方法ABCPQRSR =25
这是用“割”的方法PQRABCSR =25ABCabA'B'cC'每个方格的面积均为１,请分别算出正方形A、B、C、Ａ’、Ｂ’、Ｃ’的面积，看看能得出什么结论。SA+SB=sc
SA’+SB’=SC’猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？a2+b2=c2你能用文字语言叙述这个结论吗?491392534a2+b2=c2acb 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 勾股定理(毕达哥拉斯定理)在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.c (2) (a ? b)2 + 4(?ab)
= a2 ? 2ab + b2 + 2ab
=a2 + b2ab大正方形的面积:(1)C2?a2+b2=c2cab2002年世界数学家大会会标比一比看看谁算得快！求下列直角三角形中未知边的长:8x17小试牛刀①ABC比一比看看谁算得快！求下列直角三角形中未知边的长:810x小试牛刀②CAB比一比看看谁算得快！求下列直角三角形中未知边的长:125x小试牛刀③ACB结论变形直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方；
c2=a2 + b2勾股定理的作用:已知直角三角形的两边求第三边.本节课
你有什么收获？1. 课本77页，第１、２、3题；
2.查阅有关勾股定理的历史资料,
关注 验证勾股定理的方法. 敬请指导再见
(1)通过观察分析，大胆猜想，并探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理能力。
（2）了解利用拼图验证勾股定理的方法，并利用两边求直角三角形另一边的长。教学重点：（1）经历探索和验证勾股定理的过程。
（2）会利用两边求直角三角形另一边的 长。
教学难点： 拼图法验证勾股定理，会利用两边求
直角 三角形另一边的长。邮票赏析这是1955年希腊曾经发行的纪念一位数学家的邮票。观察这枚邮票图案,每个正方形中小方格的个数分别是多少?你有什么发现？91625实验1：将每个小正方形的面积看作1，△ABC是以格点为顶点的直角三角形，分别以三边向外作正方形。ABCPQR你能计算以AB为边
的正方形的面积吗？SP=9
SQ=16
这是用“补”的方法ABCPQRSR =25
这是用“割”的方法PQRABCSR =25ABCabA'B'cC'每个方格的面积均为１,请分别算出正方形A、B、C、Ａ’、Ｂ’、Ｃ’的面积，看看能得出什么结论。SA+SB=sc
SA’+SB’=SC’猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？a2+b2=c2你能用文字语言叙述这个结论吗?491392534a2+b2=c2acb 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 勾股定理(毕达哥拉斯定理)在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.c (2) (a ? b)2 + 4(?ab)
= a2 ? 2ab + b2 + 2ab
=a2 + b2ab大正方形的面积:(1)C2?a2+b2=c2cab2002年世界数学家大会会标比一比看看谁算得快！求下列直角三角形中未知边的长:8x17小试牛刀①ABC比一比看看谁算得快！求下列直角三角形中未知边的长:810x小试牛刀②CAB比一比看看谁算得快！求下列直角三角形中未知边的长:125x小试牛刀③ACB结论变形直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方；
c2=a2 + b2勾股定理的作用:已知直角三角形的两边求第三边.本节课
你有什么收获？1. 课本77页，第１、２、3题；
2.查阅有关勾股定理的历史资料,
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