2026-2027学年---沪科版八年级上册数学 第11章 平面直角坐标系 单元训练（含答案）

2026-2027学年沪科版八上数学
第11章平面直角坐标系单元训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，点在第二象限，则点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．在平面直角坐标系中，点P的坐标为，则点P在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．若点M（a﹣2，2a+3）是y轴上的点，则a的值是（　　）
A．2 B．﹣ C．﹣2 D．
4．如图，已知棋子“车”的坐标为，棋子“马”的坐标为，则棋子“炮”的坐标为（ ）
A． B． C． D．
5．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，将线段平移得到线段，其中点A的对应点C的坐标为，则点B的对应点D的坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．若点在x轴上，那么点P的坐标是（ ）
A． B． C． D．
7．根据下列表述，能够确定位置的是（ ）
A．诸暨市在宁波市的正西方向上 B．从学校出发走2千米正好到达小刚家
C．我校位于北纬29.5°，东经121.5° D．小丽坐在宁波剧院的第二排
8．下列结论正确的是（ ）
A．点在第四象限
B．点M在第二象限，且到x轴和y轴的距离分别为4和3，则点M的坐标为
C．平面直角坐标系中，点位于坐标轴上，那么
D．已知点，，则直线轴
9．如图，线段的端点，的坐标分别为，，，，且，则点的坐标为（ ）．
A． B． C． D．
10．如图，长方形中，为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为点的坐标为，点B在第三象限内，点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线移动，当点移动8秒时，则点坐标为（即：沿着长方形移动一周）（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．平面直角坐标系中，点坐标，若线段轴，且，则点坐标为____．
12．如图是某舞蹈队形的方阵图，每个格点表示一位演员的位置，随着音乐的节奏，各个位置的演员分别做出不同的动作，形成优美的图案．若演员的位置用来表示，演员的位置用来表示，则演员的位置可用坐标表示为______．
13．点到轴的距离是_____．
14．在平面直角坐标系中，已知点，，点C在x轴上，如果，则点C的坐标是_____．
三、解答题
15．在平面直角坐标系中，已知点．
(1)若点在轴上，求点的坐标；
(2)若点的坐标为，且轴，求线段MN的长度．
16．已知点．
(1)若点P在第二象限，求m、n的取值范围；
(2)若点P在一次函数的图象上，求的值．
17．已知点在第四象限，分别根据下列条件求点的坐标．
(1)点到轴的距离为3；
(2)点的坐标为，且直线与轴平行．
18．如图，是天安门广场周围的主要景点分布示意图，在此图中建立平面直角坐标系，若表示故宫的点的坐标为，表示美术馆的点的坐标为．
(1)请根据上述信息，建立符合题意的平面直角坐标系；
(2)写出坐标轴外其余点的坐标．
19．阅读与理解：
如图，一只甲虫在的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“－”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
例如：从A到B记为：，
从D到C记为：．

思考与应用：
(1)图中（ ， ）；
（ ， ）；
（ ， ）．
(2)若甲虫从A到P的行走路线依次为：，请在图中标出P的位置．
(3)若甲虫的行走路线为，请计算该甲虫走过的总路程．
20．线段在直角坐标系中的位置如图，图中每个小正方形的边长都是1，
(1)写出A、B两点的坐标。
(2)在x轴上找一点C，使长度最短，写出点C的坐标。
(3)连接，将三角形平移，使点B与点重合，在图中画出平移后的三角形，A和是对应点；B和是对应点：C和是对应点，写出的坐标．
21．已知点，解答下列各题：
(1)点P在x轴上，求出点P的坐标；
(2)点Q的坐标为，直线轴，求出点P的坐标；
(3)若点P在第二象限，且它到x轴的距离与y轴的距离相等，求的值.
22．在平面直角坐标系中，规定某一点到轴、轴距离的较小值称为该点的“短距”．若某点到轴，轴距离相等，则称该点为“完美点”．
(1)点的“短距”是________；
(2)若点是“完美点”，求点的坐标；
(3)若坐标系第三象限内存在一点，且它的“短距”是5，现有一点，点的坐标为，试说明点是“完美点”．
23．在平面直角坐标系 中，对于、两点给出如下定义：若点 到 、轴的距离中的最大值等于点 到、轴的距离中的最大值，则称、两点为“等距点”，如图1中的、两点即为“等距点”．
(1)已知点的坐标为 ．
①在点 ，，中，点的“等距点”是 ；
②若与点不重合的点在直线 上，且 、两点为“等距点”，则点 的坐标为 ；
(2)直线与 轴交于点 ，与 轴交于点 ． 若 ，是直线 上的两点，且 、为“等距点”，求 的值．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C A C A C C C B A
11．或
12．
13．
14．或/或
15．(1)(7,0)
(2)9
16．(1)，；
(2)．
17．(1)点的坐标为
(2)点的坐标为
18．（1）解：建立直角坐标系如图所示；
(2)电报大楼，人民大会堂，中国国家博物馆，王府井
19．(1)，；，0；，
（2）解：若甲虫从A到P的行走路线依次为：，图中P的即为所求．
(3)16
20．(1)
(2)
(3)
21．(1)点P的坐标为；
(2)点P的坐标为；
(3)的值为2022．
22．(1)
(2)或
（3）证明：∵点在第三象限，
∴，即，
∴该点到轴的距离为，
∵它的“短距”是，
∴，即，
解得，
将代入点的横坐标，得，
∴点坐标为，
∴点到轴的距离为，到轴的距离为，
∵点到轴、轴的距离相等，
∴点是“完美点”．
23．(1)①，；②；
(2)的值为或．