第7课时 5.3 基本算法语句
一、知识结构
重点难点
重点:1、学习和理解几种语句的作用和形式,既要有形式上的把握也要理解本质的内涵
2、能进行最简单的语句的书写,通过训练能编写出一些简单的程序语言
难点:几种语句形式上的把握,理解其本质;语句的书写,编写一些简单的程序语言
【学习导航】
学习要求
1.理解赋值语句的含义
2.理解赋值语句、输入输出语句中的变量与表达式的含义
【课堂互动】
自学评价
1.赋值语句:
赋值:顾名思义就是赋予某一个变化量一个具体的数值。例如:变速运动某一时刻的速度大小是5m/s,就是将5赋予速度v,在算法的描述中可以写成如下形式:
v←5
注意:变化量只能写在“←”左边,值写在“←”的右边。
对于匀变速直线运动,v=v0+at,在算法的描述中可以写成如下形式
v←v0+at
“←”右边可以是一个具体的值,也可以是一个表达式,程序会将该表达式进行计算后再将结果赋给v。
【经典范例】
例1:写出求x=23时多项式
的值的算法。
【解】算法一 x←23
p←
算法二 x←23
p←
【说明】在计算时只要进行3次乘法,而在算法一中则要进行6次算法。显然这种算法更好一些,算法的好坏会直接影响运算速度。这就是著名的秦九韶算法,其特点是:通过一次式的反复计算,逐步得出高次多项式的值,对于一个n次多项式,只要做n次乘法和n次加法。
【拓展】A←23
A←A+10
你能说出第二行的意义吗?
2.输入、输出语句
在用伪代码描述算法的过程中,用read表示输入,用print表示输出,如:
“read a,b”表示输入的数依次赋给a和b。
例1 的算法可以描述为:
S1 read x
S2 p←
S3 print p
【经典范例】
例2 “鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣且有深远影响的题目:
“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何”
【分析】设有x只鸡,y只兔,则
下面我们设计一个解二元一次方程组的通用算法,设二元一次方程组为
用消元法解得:
因此,只要输入相应的未知数的系数和常数项,就能计算出方程组的解。
流程图:
伪代码:
Read ,,,,,
←
←
Print x,y
【拓展】
1、“鸡兔同笼”的问题是否还有其他巧妙的数学方法解决呢?
2、“鸡兔同笼”问题的解在某一个范围内,如果把这个范围内的数一个一个的试解,那么也能找出问题的解,这种算法能否用循环结构解决?
【经典范例】
例3 设计一个求任意三门功课的平均值的算法流程图,并写出相应伪代码.
【解】 流程图:
例4 已知一匀速运动物体的初速度、末速度和加速度分别为求物体运动的距离,试编写求解这个问题的一个算法的流程图,并用伪代码表示这个算法。
(点拨:先要根据初速度、末速度和加速度求出运动的时间,在利用物体运动的距离公式求出。)
【解】流程图及伪代码如下:
流程图
追踪训练
1.用秦九韶算法计算多项式在时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是 ( )
A. 6 , 6 B. 5 , 6 C. 5 , 5 D. 6 , 5
2.按照下面的程序运行的结果是 ( )
Read A
Print
A.20 B.60 C.120 D.240
3. 已知一个正三棱柱的底面边长为2,高为3,用输入、输入语句和赋值语句表示计算这个正三棱柱的体积的算法。
【解】
4.已知三角形的三边长分别为a,b,c,借助三角形的面积公式
))用输入、输出语句和赋值语句表示计算三角形面积的一个算法。
【解】
5.某市2004年1~12月的产量分别为3.8,4.2,5.3,6.1,5.6,4.8,7.3,4.5,6.4,5.8,4.7,6.5(亿元),该市要统计每季度的月平均产值及2004年的月平均产值,分别用赋值语句和输入、输出语句表示计算上述各个平均值的算法。
【解】完成下面算法代码
Read p1,p2,p3,p4,p5,p6,p7,p8,p9,p10,p11,p12
Print A,B,C,D,E
赋值语句
输入、输出语句
伪代码描述算法
条件语句
循环语句
开始
输入,,,,,
←
←
输出x,y
结束
伪代码:
伪代码: