降次-解一元二次方程说课稿
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文档简介
尊敬的各位领导、老师们：
你们好！
我叫鄢俊华，来自将军县——红安。今天我说课的内容是义务教育课程标准教材九年级上册第二十二章第二节降次——解一元二次方程的第一课时。我将从教材分析、学情分析、目标分析、教学方法、教学过程、评价分析六个方面来具体阐述对本节课的理解和教学设计。
一、教材分析
(一)主要内容
本课时的教学内容是运用直接开平方法，即根据平方根的意义把简单的一元二次方程“降次”转化为两个一元一次方程，从而求出方程的解。
(二)教材的地位和作用
本节知识起到了承上启下的作用，符合学生的认知规律，从而充分体现知识螺旋上升的特点。
(三)教学理念体现在
通过这节课的教学使学生理解数学来源于生活，又应用于生活，进一步认识到数学的工具性。人人学有价值的数学，人人都获得必须的数学。自主探究、合作交流成为学生学习的主要方式。另外，运用多媒体教学，使学生乐意投入到现实的、探究性的数学活动中去。
二、学情分析
九年级的学生参与意识较强，思维活跃，已经掌握数的开方的知识，会解一元一次方程，对形如X2＝P（P≥0）的方程有所了解，而且他们已经具备了一定的自我学习能力。
三、目标分析
(一)教学目标
知识与技能目标：会用直接开平方法求形如X2＝P（P≥0）或
（mx+n）2＝P(P≥0)的方程的解。
过程与方法目标：通过自主探究获取新的知识，培养学生的思维习惯，提高学生的探究能力；通过合作交流，培养学生准确而简洁的计算能力。
情感与态度目标：通过两边同时开平方，将二次方程转化为一次方程，向学生渗透数学新知识的学习往往由未知（新知识）向已知（旧知识）转化，这是研究数学问题常用的方法，化未知为已知。
(二)重点、难点
教学重点：运用开平方法解形如（mx＋n）2＝P(m，n，P为常数P≥0，m≠0)的方程，领会降次——转化的数学思想。
教学难点：通过解形如X2＝P（P≥0）的方程，知识迁移到解形如(mx＋n）2＝P（P≥0）的方程。
四、教学方法
教法是教师主导，运用多媒体辅助教学。
学法：按照新的《基础教育课程改革纲要（试行）》的要求，其中转变学生学习方式是课程改革的重点之一。数学作为基础教育的核心课程之一，转达变学生数学学习方式。不仅有利于提高学生的数学素养，而且有利于促进学生整体学习方式的转变。在教学过程中，积极组织引导学生自主探究、合作交流，自我总结，获取数学知识。
为了突出重点，突破难点，我将从1、复习旧知、创设情景2、层层深入，探究新知3、练习反馈，巩固新知4、展示交流，总结新知5、布置作业，应用新知。五大环节设计如下教学过程。
五、教学过程
第一个环节：复习旧知、创设情景
出示活动1，设计意图是：通过复习旧知识，让学生自然进入问题情境，在思考过程中激发学习兴趣，为将要进行的活动打下基础，为活动埋下伏笔。
在经过简单复习后多媒体再现教材中问题1的情景，活动2。以实际问题作为引例，培养学生的应用意识，由解决生活中的问题着手，投入到这堂课的学习，列出方程后学生将方程整理转化为：一边是未知数的平方，另一边是常数，即X2＝P（P≥0）的形式，这种形式的方程，容易想到直接开平方，达到降次的目的，得出方程的根，再结合根的实际意义求出棱长，在知识传递的过程中感受到数学就在我们身边，她来源于生活。
第二个环节：层层深入，探究新知
出示活动3，由学生能解X2＝25，导出方程（2X－1）2＝5，在学生分组讨论、自主交流的同时，适当加以引导，让学生理解可以把2X－1看成一个整体，仿照方程X2＝25的解法，运用直接开平方法降次，将原方程转化成两个一元一次方程，分别求解。从而渗透降次——转化的数学思想。学生再观察方程，找出这类方程的特征：左边是含未知数的代数式的平方，右边是常数，即形如（mx＋n）2＝P(m，n，P为常数p≥0，m≠0)，探讨这类方程的求解过程。随即出示方程4X2－4X＋1＝5，通过比较得出方程可以变形为（2X－1）2＝5，从而类推出方程X2＋6X＋9＝2 的求解过程。
通过对比学生很容易发现这些方程之间的联系与区别，层层深入，环环相扣，由易到难，进而激发学生的探究欲。如何进行探究性学习，是北丰中学数学组近几年课题研究成果，把课研与教学结合在一起，相得益彰。
在推导这类方程解法的过程中，也为用配方法解一元二次方程进行辅垫。
第三个环节：练习反馈，巩固新知
出示活动4，设计三种不同类型的方程，为完成好此活动对学生要求三点：①学生分组，每个小组自选两道小题完成②请三位同学进行演板③组内讨论，在小组内交流，探讨后。请出代表发表本组意识，共同评析演板学生的解答，其他同学补充修正。这样设计，通过练习巩固新知，使学生更加深刻理解和掌握所学新知。
第四个环节：展示交流，总结新知
引导学生用自己的语言表述结论，这样设计，培养了学生的归纳和概括能力，让学生对本节课的知识有一个整体的把握和认知。
第五个环节：布置作业，应用新知
学生做教材第45页习题1，这样设计让学生的思维和创新在不断探索中发展。
六、评价分析
这节课的教学是建立在学生己有的知识经验基础上，通过实际问题引入新课，由浅入深，由易到难，自主探究，获得必须的数学知识。在探究新知的过程中，学生很可能出现错误或表述不完整，教师应积极评价学生的自主学习过程和自主探究行为，在充分肯定学生后再得出结论，以实现教学效果的最优化。
我的说课完毕，不足之处，敬请指正，谢谢！
你们好！
我叫鄢俊华，来自将军县——红安。今天我说课的内容是义务教育课程标准教材九年级上册第二十二章第二节降次——解一元二次方程的第一课时。我将从教材分析、学情分析、目标分析、教学方法、教学过程、评价分析六个方面来具体阐述对本节课的理解和教学设计。
一、教材分析
(一)主要内容
本课时的教学内容是运用直接开平方法，即根据平方根的意义把简单的一元二次方程“降次”转化为两个一元一次方程，从而求出方程的解。
(二)教材的地位和作用
本节知识起到了承上启下的作用，符合学生的认知规律，从而充分体现知识螺旋上升的特点。
(三)教学理念体现在
通过这节课的教学使学生理解数学来源于生活，又应用于生活，进一步认识到数学的工具性。人人学有价值的数学，人人都获得必须的数学。自主探究、合作交流成为学生学习的主要方式。另外，运用多媒体教学，使学生乐意投入到现实的、探究性的数学活动中去。
二、学情分析
九年级的学生参与意识较强，思维活跃，已经掌握数的开方的知识，会解一元一次方程，对形如X2＝P（P≥0）的方程有所了解，而且他们已经具备了一定的自我学习能力。
三、目标分析
(一)教学目标
知识与技能目标：会用直接开平方法求形如X2＝P（P≥0）或
（mx+n）2＝P(P≥0)的方程的解。
过程与方法目标：通过自主探究获取新的知识，培养学生的思维习惯，提高学生的探究能力；通过合作交流，培养学生准确而简洁的计算能力。
情感与态度目标：通过两边同时开平方，将二次方程转化为一次方程，向学生渗透数学新知识的学习往往由未知（新知识）向已知（旧知识）转化，这是研究数学问题常用的方法，化未知为已知。
(二)重点、难点
教学重点：运用开平方法解形如（mx＋n）2＝P(m，n，P为常数P≥0，m≠0)的方程，领会降次——转化的数学思想。
教学难点：通过解形如X2＝P（P≥0）的方程，知识迁移到解形如(mx＋n）2＝P（P≥0）的方程。
四、教学方法
教法是教师主导，运用多媒体辅助教学。
学法：按照新的《基础教育课程改革纲要（试行）》的要求，其中转变学生学习方式是课程改革的重点之一。数学作为基础教育的核心课程之一，转达变学生数学学习方式。不仅有利于提高学生的数学素养，而且有利于促进学生整体学习方式的转变。在教学过程中，积极组织引导学生自主探究、合作交流，自我总结，获取数学知识。
为了突出重点，突破难点，我将从1、复习旧知、创设情景2、层层深入，探究新知3、练习反馈，巩固新知4、展示交流，总结新知5、布置作业，应用新知。五大环节设计如下教学过程。
五、教学过程
第一个环节：复习旧知、创设情景
出示活动1，设计意图是：通过复习旧知识，让学生自然进入问题情境，在思考过程中激发学习兴趣，为将要进行的活动打下基础，为活动埋下伏笔。
在经过简单复习后多媒体再现教材中问题1的情景，活动2。以实际问题作为引例，培养学生的应用意识，由解决生活中的问题着手，投入到这堂课的学习，列出方程后学生将方程整理转化为：一边是未知数的平方，另一边是常数，即X2＝P（P≥0）的形式，这种形式的方程，容易想到直接开平方，达到降次的目的，得出方程的根，再结合根的实际意义求出棱长，在知识传递的过程中感受到数学就在我们身边，她来源于生活。
第二个环节：层层深入，探究新知
出示活动3，由学生能解X2＝25，导出方程（2X－1）2＝5，在学生分组讨论、自主交流的同时，适当加以引导，让学生理解可以把2X－1看成一个整体，仿照方程X2＝25的解法，运用直接开平方法降次，将原方程转化成两个一元一次方程，分别求解。从而渗透降次——转化的数学思想。学生再观察方程，找出这类方程的特征：左边是含未知数的代数式的平方，右边是常数，即形如（mx＋n）2＝P(m，n，P为常数p≥0，m≠0)，探讨这类方程的求解过程。随即出示方程4X2－4X＋1＝5，通过比较得出方程可以变形为（2X－1）2＝5，从而类推出方程X2＋6X＋9＝2 的求解过程。
通过对比学生很容易发现这些方程之间的联系与区别，层层深入，环环相扣，由易到难，进而激发学生的探究欲。如何进行探究性学习，是北丰中学数学组近几年课题研究成果，把课研与教学结合在一起，相得益彰。
在推导这类方程解法的过程中，也为用配方法解一元二次方程进行辅垫。
第三个环节：练习反馈，巩固新知
出示活动4，设计三种不同类型的方程，为完成好此活动对学生要求三点：①学生分组，每个小组自选两道小题完成②请三位同学进行演板③组内讨论，在小组内交流，探讨后。请出代表发表本组意识，共同评析演板学生的解答，其他同学补充修正。这样设计，通过练习巩固新知，使学生更加深刻理解和掌握所学新知。
第四个环节：展示交流，总结新知
引导学生用自己的语言表述结论，这样设计，培养了学生的归纳和概括能力，让学生对本节课的知识有一个整体的把握和认知。
第五个环节：布置作业，应用新知
学生做教材第45页习题1，这样设计让学生的思维和创新在不断探索中发展。
六、评价分析
这节课的教学是建立在学生己有的知识经验基础上，通过实际问题引入新课，由浅入深，由易到难，自主探究，获得必须的数学知识。在探究新知的过程中，学生很可能出现错误或表述不完整，教师应积极评价学生的自主学习过程和自主探究行为，在充分肯定学生后再得出结论，以实现教学效果的最优化。
我的说课完毕，不足之处，敬请指正，谢谢！
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