13.1平方根(平方根)3
文档属性
| 名称 | 13.1平方根(平方根)3 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 685.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-08-05 16:43:00 | ||
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文档简介
课件35张PPT。13.1平方根(3) 一个正数x的平方等于a,即 x2＝ a，这个正数x叫做a的算术平方根读作“根号a”x2 = a (x为正数)规定0的算术平方根是0，记作被开方数a≥01、什么是算术平方根算术平方根 ≥01、25的算术平方根表示为 ；
2、5的算术平方根表示为 ；
3、0的算术平方根表示为 ；
4、-25的算术平方根表示为 ；
5、-5的算术平方根表示为 ；非负数有算术平方根，
负数没有算术平方根±0.8±3±4±1±6±7？X2 =9这个数X是多少？X2=a，这个数X是多少？已知底数、指数，求幂。已知幂、指数，求底数。( )2 = 9
( )2 =
( )2 = 0
( )2 =－4填空：
3 2 = ( )
(－3 )2= ( )
( )2= ( )
( )2 =( )
02 =( )990±3－±0不存在乘方运算乘方的逆运算什么叫乘方？什么叫幂？请认清： a是x的二次幂 ，x是a的平方根(或二次方根)。如果一个数X的平方等于a，即 X2 =a，
那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）如果一个数X的平方等于a，即 X2 = a，
那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）a的平方根表示为x2 = a符号表示求数a的平方根的运算叫做开平方求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方P73±63±2得出：( )2 = 9
( )2 =
( )2 = 0
( )2 =－4
3 2 = ( )
(－3 )2= ( )
( )2= ( )
( )2 =( )
02 =( )990±3－±0不存在请同学们概括一个数的平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相
反数；零有一个平方根，它是零本身；
负数没有平方根。
正数有2个平方根，它们互为相反数；
0的平方根是0；
负数没有平方根。a的一个平方根是3，则另一个平方根是 ，a= 。-393a-22和2a-3是m的两个平方根，
试求m的值。解：由题意得：3a-22=-（2a-3）
解得：a=5
∴3a-22=3×5-22=-7
∴m=49开平方：
求一个数a(a≥0)的平方根的运算，叫做开平
方，开平方运算是已知指数和幂，求底数。是不是所有的数都能进行开平方运算？不是，只有正数和零才能进行开平方运算。 由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过
平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运
算来检验一个数是不是另一个数的平方根。
1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。
（1）±12 , 144 （2）±0.2 , 0.04
（3）102 ，104 （4）14 ，256
2、选择题 （1） 0.01的平方根是 （ ）
（A）0.1 （B）±0.1 （C）0.0001 （D）±0.0001
（2）∵ （0.3）2 = 0.09 ∴ （ ）
（A）0.09 是 0.3的平方根. （B）0.09是0.3的3倍.
（C）0.3 是0.09 的平方根. （D）0.3不是0.09的平方根.
是是是不是BC练习2：
1. 判断下列说法是否正确：
（1）－9的平方根是－3; ( )
（2）49的平方根是7 ； ( )
（3）（－2）2的平方根是±2 ；（ ）
（4）7是(-7)2的 算术平方根 ； （ ）
（5）－1 是 1的平方根; （ ）
（6）7的平方根是±49. ( )
（7）若X2 = 16 则X = 4 （ ）
(8) 的平方根是±14 ( )××√√√×××判断下列说法是否正确：
（1）5是25的算术平方根
（2）5/6是25/36的一个平方根
（3）（－4）2的平方根是－4
（4）0的平方根与算术平方根都是0√×√√2. 问：3 有没有平方根 ？ 若有 ，怎样表示？没有，说明为什么 ？
判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什么。
（1） 0.81 （2 （3） （4） （－2 ）2
（5 ）9 （6）0 （7）－100 （8） 10
2 （1）∵
∴0.81的平方根是 0. 9,即（2）
∵ ∴ 的平方根是 ，即（7）∵ －100 是负数，∴ －100 没有平方根；解：例3,已知 有意义,求x的取值范围.例4,求下列x的值:
① ②
③ ④例2,求下列各式的值:
(1) ;(2) － ; (3)±
(4) (5)2.计算下列各式的值：1.如果一个正数的平方根是a-1和a+3,则a=____那么这个正数是＿＿＿4-13、填空±5550.6-114。填空
1.一个正数有＿＿个平方根，它们互为＿＿＿＿
若一个数只有一个平方根，则这个数为＿＿＿，
它的平方根是＿＿＿。2.正数x的平方是＿＿＿，正数x的平方根是＿＿＿
平方根是＿＿＿；1.21的平方根是＿＿＿；
的平方根是＿＿＿＿2相反数00x2x±1.1±54.（－9）2的平方根是＿＿＿＿＿±95.如果某数的一个平方根是3，则另一个平方根是
＿＿＿＿-3思考： 你能求出下列各式中的未知数x吗？
(1) 3x2-6.75=0(2)（x－1）2＝4解: (1) x2=2.25
(2) x-1=±2
(3) x=49 (4) x-1=9
∴x=10∴x=±1.5 ∴x=3或x=-1 例4.已知
求 a-b的平方根拓展：１.若
求m+n2.
求m
比一比——看谁最聪明？ 如图，求左圈和右圈中的“？”表示的数： 1、知识方面：这节课我们学习了平方根的概念、表 示方法、求法及平方根的性质。
2、思维方法：平方运算和开平方运算互为逆运算，可以互相检验。
3、探究策略：由特殊到一般，再由一般到特殊，是发现问题和解决问题的基本方法和途径。
4、用定义解决问题也是的常用方法和有力工具。
本节课你学习了哪些知识？在 探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？go作业探究：4或-2a≤2X≤0补充练习；213256≥0-5互为相反数思考：1.下列各式哪些有意义，哪些没
有意义？
（1）- （2）
（3） （4）我们已学习了3种非负数，即绝对值、偶数次方、算术平方根。几个非负数的和为零，它们就同时为零，然后转化为方程（或方程组）来解。例：估计大小小数部分=原数-整数部分练习：国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间，现有一个长方形的足球场其长是宽的1.5倍，面积为7560m2，问：这个足球场能用作国际比赛吗？
2、5的算术平方根表示为 ；
3、0的算术平方根表示为 ；
4、-25的算术平方根表示为 ；
5、-5的算术平方根表示为 ；非负数有算术平方根，
负数没有算术平方根±0.8±3±4±1±6±7？X2 =9这个数X是多少？X2=a，这个数X是多少？已知底数、指数，求幂。已知幂、指数，求底数。( )2 = 9
( )2 =
( )2 = 0
( )2 =－4填空：
3 2 = ( )
(－3 )2= ( )
( )2= ( )
( )2 =( )
02 =( )990±3－±0不存在乘方运算乘方的逆运算什么叫乘方？什么叫幂？请认清： a是x的二次幂 ，x是a的平方根(或二次方根)。如果一个数X的平方等于a，即 X2 =a，
那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）如果一个数X的平方等于a，即 X2 = a，
那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）a的平方根表示为x2 = a符号表示求数a的平方根的运算叫做开平方求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方P73±63±2得出：( )2 = 9
( )2 =
( )2 = 0
( )2 =－4
3 2 = ( )
(－3 )2= ( )
( )2= ( )
( )2 =( )
02 =( )990±3－±0不存在请同学们概括一个数的平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相
反数；零有一个平方根，它是零本身；
负数没有平方根。
正数有2个平方根，它们互为相反数；
0的平方根是0；
负数没有平方根。a的一个平方根是3，则另一个平方根是 ，a= 。-393a-22和2a-3是m的两个平方根，
试求m的值。解：由题意得：3a-22=-（2a-3）
解得：a=5
∴3a-22=3×5-22=-7
∴m=49开平方：
求一个数a(a≥0)的平方根的运算，叫做开平
方，开平方运算是已知指数和幂，求底数。是不是所有的数都能进行开平方运算？不是，只有正数和零才能进行开平方运算。 由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过
平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运
算来检验一个数是不是另一个数的平方根。
1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。
（1）±12 , 144 （2）±0.2 , 0.04
（3）102 ，104 （4）14 ，256
2、选择题 （1） 0.01的平方根是 （ ）
（A）0.1 （B）±0.1 （C）0.0001 （D）±0.0001
（2）∵ （0.3）2 = 0.09 ∴ （ ）
（A）0.09 是 0.3的平方根. （B）0.09是0.3的3倍.
（C）0.3 是0.09 的平方根. （D）0.3不是0.09的平方根.
是是是不是BC练习2：
1. 判断下列说法是否正确：
（1）－9的平方根是－3; ( )
（2）49的平方根是7 ； ( )
（3）（－2）2的平方根是±2 ；（ ）
（4）7是(-7)2的 算术平方根 ； （ ）
（5）－1 是 1的平方根; （ ）
（6）7的平方根是±49. ( )
（7）若X2 = 16 则X = 4 （ ）
(8) 的平方根是±14 ( )××√√√×××判断下列说法是否正确：
（1）5是25的算术平方根
（2）5/6是25/36的一个平方根
（3）（－4）2的平方根是－4
（4）0的平方根与算术平方根都是0√×√√2. 问：3 有没有平方根 ？ 若有 ，怎样表示？没有，说明为什么 ？
判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什么。
（1） 0.81 （2 （3） （4） （－2 ）2
（5 ）9 （6）0 （7）－100 （8） 10
2 （1）∵
∴0.81的平方根是 0. 9,即（2）
∵ ∴ 的平方根是 ，即（7）∵ －100 是负数，∴ －100 没有平方根；解：例3,已知 有意义,求x的取值范围.例4,求下列x的值:
① ②
③ ④例2,求下列各式的值:
(1) ;(2) － ; (3)±
(4) (5)2.计算下列各式的值：1.如果一个正数的平方根是a-1和a+3,则a=____那么这个正数是＿＿＿4-13、填空±5550.6-114。填空
1.一个正数有＿＿个平方根，它们互为＿＿＿＿
若一个数只有一个平方根，则这个数为＿＿＿，
它的平方根是＿＿＿。2.正数x的平方是＿＿＿，正数x的平方根是＿＿＿
平方根是＿＿＿；1.21的平方根是＿＿＿；
的平方根是＿＿＿＿2相反数00x2x±1.1±54.（－9）2的平方根是＿＿＿＿＿±95.如果某数的一个平方根是3，则另一个平方根是
＿＿＿＿-3思考： 你能求出下列各式中的未知数x吗？
(1) 3x2-6.75=0(2)（x－1）2＝4解: (1) x2=2.25
(2) x-1=±2
(3) x=49 (4) x-1=9
∴x=10∴x=±1.5 ∴x=3或x=-1 例4.已知
求 a-b的平方根拓展：１.若
求m+n2.
求m
比一比——看谁最聪明？ 如图，求左圈和右圈中的“？”表示的数： 1、知识方面：这节课我们学习了平方根的概念、表 示方法、求法及平方根的性质。
2、思维方法：平方运算和开平方运算互为逆运算，可以互相检验。
3、探究策略：由特殊到一般，再由一般到特殊，是发现问题和解决问题的基本方法和途径。
4、用定义解决问题也是的常用方法和有力工具。
本节课你学习了哪些知识？在 探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？go作业探究：4或-2a≤2X≤0补充练习；213256≥0-5互为相反数思考：1.下列各式哪些有意义，哪些没
有意义？
（1）- （2）
（3） （4）我们已学习了3种非负数，即绝对值、偶数次方、算术平方根。几个非负数的和为零，它们就同时为零，然后转化为方程（或方程组）来解。例：估计大小小数部分=原数-整数部分练习：国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间，现有一个长方形的足球场其长是宽的1.5倍，面积为7560m2，问：这个足球场能用作国际比赛吗？