第17课时6.1.2 系统抽样(无答案）

第17课时 系统抽样
【学习导航】
学习要求
1．体会系统抽样的的概念及如何用系统抽样获取样本；
2．感受系统抽样也是等可能性抽样，是否需要用系统抽样，主要是看总体个数的多少.
【课堂互动】
自学评价
案例 某校高一年级有20个班，每班有50名学生．为了了解高一学生的视力状况，从这1000人中抽取一个容量为100的样本进行检查，应该怎样抽样
【解析】
这个案例的总体中个体数较多，生活中还有容量大的多的总体，面对这样的总体，采用抽签或随机数表等简单随机抽样方法是不科学的．抽取样本最关键的就是要保证抽样过程的 ，要保证总体中每个个体被抽到的 ．在这样的前提下，我们可以寻求更好的抽样方法．
系统抽样以简单随机抽样为基础，通过将较大容量的总体分组，只需在某一个组内用简单随机抽样方式来获取一个个体，然后在一定规则下就能抽取出全部样本.
1.系统抽样
系统抽样的概念:
，这样的抽样方法称为系统抽样(systematic sampling)
系统抽样的步骤为：
(1)采用随机的方式将总体中的个体编号;
(2)
；
(3)在第一段中用 确定起始的个体编号L;
(4)将编号为 的个体抽出.
【小结】系统抽样是以简单随机抽样为基础的一种抽样方法，对于容量较大、个体差异不明显的总体通常采用这种抽样方法，在保证公平客观的前提下简化抽样过程．在用系统抽样方法抽取样本时，如果总体个数不能被样本容量整除，可以
.
【经典范例】
例1 在1000个有机会中奖的号码(编号为000～999)中，在公证部门监督下随机抽取的方法确定后两位数为88的号码为中奖号码，这是运用哪种抽样方法来确定中奖号码的？依次写出这10个中奖号码？
【解】
例2 某单位在岗职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取10%的工人进行调查．试采用系统抽样方法抽取所需的样本.
【分析】 因为624的10%约为62，624不能被62整除，为了保证“等距”分段，应剔除4人．
【解】
例3 某制罐厂每小时生产易拉罐10000个，每天生产时间为12小时，为了保证产品的合格率，每隔一段时间要抽取一个易拉罐送检，工厂规定每天共抽取1200个进行检测，请你设计一个抽样方案。
【解】
例4 现要从999名报名者中随机选取100名参加某活动，请你用系统抽样法设计一种方案，叙述其步骤。你能找到另外的抽样方案吗？比较两种方案的合理性和易操作性
【解】
追踪训练
1．为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除个体的数目是　　　　　　　（　 　）
（A）2　　　　　　（B）3　　　　　　
（C）4　　　　　　（D）5
2．全班有50位同学，需要从中选取7人，若采用系统抽样的方法来选取，则每位同学能被选取的可能性是 。
3．一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2, ．．．，99,依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3, ．．．,10．现用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第一组随机抽取的号码为，那么在第组中抽取的号码个位数字与的个位数字相同．若，则在第7组中抽取的号码是____ ________．
4. 要从1003名学生中选取一个容量为20的样本，试叙述系统抽样的步骤。
【解】（完成空格）
第一步 将1003名学生有随机方式进行编号；
第二步 从总体中剔除3人(剔除方法可用随机数表法)，将剩下的1000名学生重新编号并分成20段;
第三步 在第一段000、001、002、003、…、049这十个编号中用简单随机抽样确定起始号码，比如013
第四步 将013逐次加上部分的“长度”(第一部分中个体的个数)的0倍、1倍、2倍、…、19倍得到样本:
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