第25课时6.4.1线性回归方程(1)无答案

线性回归方程
第25课时
【学习导航】
学习要求
1．理解线性回归的基本思想和方法，体会变量之间的相关关系。线性回归方程的求法。
2．会画出一组数据的散点图，并会通过散点图判断出这组数据是否具有线性关系。
【课堂互动】
自学评价
在实际问题中，变量之间的常见关系有两类：一类是
，另一类是
。
2.
，这样的图称为散点图(scatter diagram)
3．在散点图中如果点散布在一条直线的附近，可用线性函数近似地表示x和y 之间的关系。选择怎样的直线我们有下列思考方案：
(1) ；
(2)
；
(3)
；
4．用方程为的直线拟合散点图中的点，应使得该直线与 。用最小二乘法来求、的原理和方法
见教科书P72
5. 相关关系叫做线性相关关系(linear correlation)
6.设有(x,y)的n对观察数据如下：
…
…
当
时，就称为拟合这n对数据的线性回归方程(linear regression equation),将该方程所表示的直线称为回归直线。
6．用书上的方法3，可求得线性回归方程中的系数：
= (*)
7．用回归直线进行拟合的一般步骤为：
(1) ；
(2)
。
【经典范例】
例1 下表为某地近几年机动车辆数与交通事故数的统计资料，请判断机动车辆数与交通事故数之间是否具有线性相关关系，如果具有线性相关关系，求出线性回归方程；如果不具有线性相关关系，说明理由。
机动车辆数x/千台 95 110 112 120 129 135 150 180
交通事故数y/千件 6.2 7.5 7.7 8.5 8.7 9.8 10.2 13
【解】
例2 一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间 ，为此进行了10次试验，测得数据如下：
零件数x(个) 10 20 30 40 50
加工时间y(分) 62 68 75 81 89
零件数x(个) 60 70 80 90 100
加工时间y(分) 95 102 108 115 122
(1)画出散点图；
(2)如果散点图中的各点大致分布在一条直线的附近，求y与x之间的线性回归方程。
【解】
追踪训练
1．下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（　 　　）
A．角度和它的余弦值
B.正方形边长和面积
C．正ｎ边形的边数和它的内角和
D.人的年龄和身高
2.下面是我国居民生活污水排放量的一组数据(单位：t)，试分别估计1996年和2004年我国居民生活污水排放量。
年 份 1995 1996 1997 1998
排放量 151 189.1 194.8
年 份 1999 2000 2001 2002
排放量 203.8 220.9 227.7 232.3
解：