第37课时7.3.3几何概型(3)无答案

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7.3.2几何概型
第37课时
学习要求
1、增强几何概型在解决实际问题中的应用意识．
2、将实际问题转化为几何概型，并正确应用几何概型的概率计算公式解决问题．
【课堂互动】
自学评价
1.几何概型的概率：
一般地，在几何区域中随机地取一点，记事件＂该点落在其内部一个区域内＂为事件，则事件发生的概率．
2.与几何概型有关的实际问题：长度问题、面积问题、体积问题、等候问题、约会问题、点集问题等等。
【经典范例】
例1 在1升高产小麦种子中混入了一种带麦诱病的种子，从中随机取出10毫升，则取出的种子中含有麦诱病的种子的概率是多少？
【分析】病种子在这1升中的分布可以看作是随机的，取得的10毫克种子可视作构成事件的区域，1升种子可视作试验的所有结果构成的区域，可用“体积比”公式计算其概率．
【解】
例2 如图，，，，在线段上任取一点，
试求：（１）为钝角三角形的概率；
（２）为锐角三角形的概率．
例3 一只蚂蚁在一边长为6的正方形区域内随机地爬行,求其恰在离四个顶点距离都大于3的地方的概率.
【解】
例4 利用随机模拟方法计算曲线，，和所围成的图形的面积．
【分析】在直角坐标系中画出正方形（，，，所围成的部分），用随机模拟的方法可以得到它的面积的近似值．
【解】
【说明】模拟计算的步骤：
（１）构造图形（作图）；
（２）模拟投点，计算落在阴影部分的点的频率；
（３）利用算出相应的量．
追踪训练
1、如图，有一圆盘其中的阴影部分的圆心角为，若向圆内投镖，如果某人每次都投入圆内，那么他投中阴影部分的概率为　　　　　　　　　　　　　　　（　 　）
． ． 　
． 　．
2、在区间中任意取一个数，则它与2之和大于的概率是________________
3、两根相距6m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，求灯与两端距离都大于2m的概率．
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