不等式的性质

师生共用讲学稿----不等式的性质
学习内容：不等式的性质 课 型：新 授
学习目标
1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；
2、初步体会不等式与等式的异同；
3、会根据“不等式性质”解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；
学习难点 正确运用不等式的性质并运用它正确地解一元一次不等式。
学习重点 理解并掌握不等式的性质并运用它正确地解一元一次不等式。
学习过程
1、 课前预习
1、自学课本P123---P127，并思考。
（1）用“＞”或“＜”填空．
①－1 ﹤3 －1＋2 3＋2 －1－3 3－3
② 5 >3 5＋a 3+a 5－a 3－a
③ 6 > 2 6×5 2×5 6×（－5） 2×（－5）
④ －2 < 3 （－2）×6 3×6 （－2）×（－6） 3×（一6）
⑤－4 ＞－6 （－4）÷2 （－6）÷2 （－4）十（－2） （－6）十（－2）
（2）从以上练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流．
（3）归纳得出：
①不等式性质1： 。
用式子表示 ： 如果 那么 .
②不等式性质2： 。
用式子表示 ： 如果 那么 .
③不等式性质3： 。
用式子表示 ： 如果 那么 .
2、 合作交流
1、下列说法中：①若a＞b则a-b＞0; ②若a＞b 则 ac＞bc;③若ac＞bc则a＞b;
④若ac＞bc则a＞b，正确的有 。
2、利用不等式的性质解下列不等式并把解集在数抽上表示出来。
（1）x-7＞26 (2)3x＜2x+1
(3)-4x≥3 (4)- ＞50
3、根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两个数大小的方法：若A—B＞0则A＞B；若A-B＝0，则A＝B；若A一B＜0，则A＜B．这种比较大小的方法称为“作差比较法”，
（1）试比较2x-2x与x-2x 的大小。
(2) 甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条 元的价格把鱼全卖给了乙，结果发现赔了钱，你知道为什么吗？
三、学习感悟
1、学到的知识：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
2、收获的方法：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
3、存在的疑惑：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
四、当堂测试
(一)基础知识
1．若x>y,则ax>ay.那么一定有（　　）.
A．a>0 B. a≥0 C. a＜0　　D. a≤0
2. 若a－b<0,则下列各式中一定正确的是（　　）
A．a>b B. ab>0 C. ＞0 D. －a>－b
3. 若a>b,则下列不等式中，不成立的是（　　）
A．a－3＞b－3　　B.　－3a>－3b C. D. －a<－b
4. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上表示为（　　）。
5．若a>b,c<0,用“＞”或“＜”填空：
(1) ; (2)2a－4_____2b－4; (3)－a____－b;
(4) a___b　　(5)ac_____bc; (6)ac+c____bc+c
6. 用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：
（1）若x+2>5,则x_______3, 根据__________________________;
（2）若x<－3,则x___－, 根据__________________________;
（3）若a－3<9,则a______12, 根据__________________________;
（4）若－x<－1,则x____, 根据__________________________;
7. 按要求填空：
（1）∵2a>3a,∴a是_____数；
（2）∵,∴a是_____数；
（3）∵ax1,∴a是_____数.
8. 把下列不等式化为x>a或x（1）x+6＞5；　　　　　　（2）3x>2x+2
（二）能力提升
9．已知关于x的不等式x>a,如图表示在数轴上，则a的值为（　　）.
A．1　　　　B.　2　　　　C.　－1　　　　D.－2
10．由xA．a≥0　　　B.　a≤0 C. a>0 D. a<0
11. 如果0A．＞＞x B. ＞＞x
A．x＞＞ B. ＞x＞
12. 下列各不等式中，错误的是（　　）.
A．若a+b>b+c,则a>c B. 若a>b,则a－c>b－c
C. 若ab>bc,则a>c D. 若a>b,则2c+a>2c+b
（三）探索研究
13. 如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a的取值范围是 ____________________________.
五，课后反思