新人教版高中数学必修2直线与方程

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新人教版高中数学必修2直线与方程
直线系与对称问题知识总结
1.点关于轴的对称点的坐标为；关于轴的对称点的坐标为；关于的对称点的坐标为；关于的对称点的坐标为.
2.点关于直线的对称点的坐标的求法：
设所求的对称点的坐标为，则的中点一定在直线上.
直线与直线的斜率互为负倒数，即
结论：点关于直线：对称点，
特别地，当，即的斜率为时，点关于直线：对称点为，即关于直线对称的点为：，曲线关于的对称曲线为
3. 直线关于点的对称直线方程的求法：
设所求直线为，再求已知直线上任一点关于的对称点，代入，求出即可。
4.直线关于直线的对称直线方程的求法：
①在已知直线上去两点（其中一点可以是交点，若相交）求这两点关于对称轴的对称点，再求过这两点的直线方程；
②轨迹法(相关点法)；
5.点关于定点的对称点为，曲线：关于定点的对称曲线方程为.
6.直线系方程：
直线（为常数，参数；为参数，位常数）.
过定点的直线系方程为及
与直线平行的直线系方程为（）
与直线垂直的直线系方程为
过直线和的交点的直线系的方程为：（不含）
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