函数图象
教学目标：
（1）能画出函数的图象，并观察对函数图象变化的影响。
（2）涉及到从简单到复杂，特殊到一般的化归思想，并且要求学生对作正弦，余弦函数的图象的基本方法的掌握和理解。
教学重点：将考察参数对函数图象的影响的问题进行分解，从而学习将一个复杂问题分解为若干简单问题的方法。
教学难点：对的图象的影响规律的概括。
教学工具：几何画板，多媒体
设计思路：
教学情景设计：
问题
设计意图
师生活动
1、回顾物理中简谐运动中单摆对平衡位置的位移与时间的关系，它与正弦函数有何关系？
创设问题情景，建立函数的图象与函数的图象的联系。
学生回顾、思考并回答问题。
2、你认为可以怎样讨论参数对函数的图象的影响？
引导学生思考问题
师：几何画板中画、、图象引导启发学生，最后总结可以分别讨论参数对函数的图象的影响。再整合。
3分析与的图象，并恰当的选取一个纵坐标相同的点，同时移动这两点并观察横坐标的变化，你能从中发现对图象有怎样的影响？
引导学生观察两个函数坐标的关系，获得对图象的影响的具体认识
师：利用几何画板作出函数的图象，动态演示变换过程，引导学生观察变化中的不变量，得出横坐标总相差的结论。
4对任取不同的值，作出的图象，看看与的图象是否有类似的关系？
引导学生从直观上获得更多关于对函数的图象的影响。
学生分组讨论，并回答出对的不同，函数的图象与的图象的关系。
5请你概括出如何从正弦函数，通过图象变换得到的图象。
引导学生通过自己的认识来概括对函数的图象的影响。
学生思考并回答，教师补充，并阅读的相关段落。
6、你能用上述研究方法，讨论以下参数对函数的图象的影响？
引导学生独立研究对函数的图象的影响，熟悉研究的方法。
小组合作进行研究，教师适当指导，注意从具体到一般的数学思想。
师：用几何画板分别取作图比较。
7、类似，你能讨论一下参数对函数的图象的影响？
巩固已有的经验，认识对函数的图象的影响？
师：对的不同取值，例如：，比较画板中的两个图象。
生：归纳总结结论。
8、课本例1，
巩固“五点”作图并从图象并从图象变换角度认识函数从到的过程
组织学生进行讨论，验证思路。
9、除了教科书给出的经过图像变换，从函数的图像得到函数的图像外，你 还有别的方法吗？
引导学生体会由简单到复杂，特殊到一般的化归思想。
教师演示
10、振幅，周期，频率，相位，初相等概念与的关系？
了解数学术语，增强数学知识。
生：阅读课本
11、解决例2
明确解题思路，学会数形结合结合地处理问题。
师生讨论，明确解题的 关键是 搞清在 图像是如何的到反映的 有“形”到“数”地解决问题。
学生回答
12、你能归纳一下本节讨论问题的思想方法吗？
引导学生反思学生过程，概括出研究函数的图像的 思想方法。
学生思考 ，讨论 ，阐述思想方法，教师作适当 点评，补充。
教学反思：
注重教学中的数学思维方法，涉及多个参数时，一般先采取“各个击破”，然后“归纳整合”的方法；多运用计算机来帮助学生直观上观察规律；本人觉得通过本节课，90%的学生掌握的不错，但学生的关键症结所在是:伸缩变换，平移变换的本质区别。需要进一步的体会先伸缩后平移，先平移后伸缩，这是一个难点。
课件17张PPT。的图象与性质 2009年下学期复习“五点法”作函数 简图的步骤，其中
“五点”是指什么？2. 的图象与 的图象有什么样的关系？ 2009年下学期讲授新课函数 的图象和函数 图象
的关系是什么？播放图片1函数 的图象可由函数
的图象向左(或右)平移?个单位而得到。
2009年下学期讲授新课 平移变换: 这种变换实质是纵坐标 , 横坐标
函数 的图象可由函数
的图象向左(或右)平移?个单位而得到。
不变 增加(或减少)?个单位. 2009年下学期讲授新课 2. 函数 的图象和函数 图象的
关系是什么？播放图片2 函数 的图象可由函数
的图象沿x轴伸长 或缩短 到原来的
倍而得到. 2009年下学期讲授新课 这种变换的实质是纵坐标 ，横坐标
周期变换： 函数 的图象可由函数
的图象沿x轴伸长 或缩短 到原来的
倍而得到.不变 伸长(0＜?＜1)或缩短(?＞1)到原来的 倍 2009年下学期讲授新课 3. 函数 的图象和函数 图象
的关系是什么？ 函数 的图象可由函数 的图
象沿y轴伸长(A＞1)或缩短(A＜1)到原来的A倍而得到。播放图片3 2009年下学期讲授新课 这种变换的实质是横坐标 ，纵坐标
振幅变换： 函数 的图象可由函数 的图
象沿y轴伸长(A＞1)或缩短(A＜1)到原来的A倍而得到。不变 伸长(A＞1)或缩小(0＜A＜1)到原来的A倍. 2009年下学期讲授新课例1. 2009年下学期讲授新课列表 2009年下学期讲授新课1xy作图1：o 2009年下学期讲授新课上面我们学习了函数y＝Asin(?x+?)的图象可由y＝sinx图象:平移变换→周期变换→振幅变换的顺序而得到，若按下列顺序可以得到y＝Asin(?x+?)的图象吗？
⑴周期变换→平移变换→振幅变换
⑵振幅变换→平移变换→周期变换
⑶平移变换→振幅变换→周期变换 2009年下学期讲授新课-33-11xy作图2：o 2009年下学期课堂练习练习1. 作下列函数在一个周期的闭区间上的简图，并指 出它的图象是如何由函数y＝sinx的图象而得到的. 练习2. 教材P.55练习第2题. 2009年下学期课堂小结 本节课我们进一步探讨了三角函数各种变换
的实质和函数y＝Asin(?x+?)(A＞0，?＞0)的图象
的画法. 2009年下学期课后作业1、阅读教材 ； 谢谢欣赏！
