新课标A版必修3第三章概率3.2古典概型
文档属性
| 名称 | 新课标A版必修3第三章概率3.2古典概型 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 14.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-08-09 14:58:00 | ||
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文档简介
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古 典 概 型
一、 基本说明
1、教学内容所属模块：高中数学必修3
2、年级：高中一年级
3、所用教材出版单位：人民教育出版社
4、所属的章节：第三章第二节第一课时
5、学时数：1课时（45分钟）
二、 教学设计
1、教学目标：
知识与技能：理解基本事件，古典概型的概念，理解并灵活应用古典概型的概率公式。
过程与方法：通过具体实例，抽象概括数学概念，数学公式，解题的思维程序，培养学的概括能力；通过生活中的实际问题的分析，转化为古典概型完成解答，培养学生分析和解决问题的能力和转化的意识。
情感，态度和价值观：通过现实生活中的实例所引发出来的问题，提高学生学习数学的兴趣。对问题的层层递进式的探究，培养学生的探究意识和严谨的态度。
2、教学重点与难点
教学重点：理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
教学难点：通过具体例子概括古典概型的特点，把实际问题转化为古典概型问题进行解答。
3、学情分析
在前面一节里面，学生已经学习了概率的有关概念和事件之间的关系和用试验和观察的方法得到随机事件概率的近似值，具备了进一步学习和探究具体的特殊的概型能力。
4、设计思路
本课时采用“问题探究式”教学模式，教法突出教师对问题的设计与方法的引导．学法突出学生的探究、发现与交流．通过问题的合理设计激发兴趣，在与教师的互动交流中，获得本节课的知识与方法．形成学生主动参与，自主探究的课堂气氛．提高学生发现规律，总结规律，应用规律的能力。
5、教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
新课导入 问题1：在前面这一节中我们是怎样得到随机事件的概率的？请举例说明。 问题2：我们通过实验和观察的方法得到随机事件的概率存在什么不足？（耗时多；不精确。） 问题3：我们是否可以找到快速、精确地计算出随机事件的概率的通用的方法？（不行，只能在某些特殊的情况下可以。引出古典概型与几何概型。） 主要是学生自由回答，第3个问题可以相互讨论。 既适当地回顾学生已学的概率知识，又制造悬念，激发学生的求知欲，引出课题。
问题探究 用多媒体显示教材中的两个试验和例题1： 问题探究1：这两个试验有什么共同的特点？ 这个问题同学可能不知道如何切入，所以分解如下几个问题进行引导。 问题1.1：这些试验中含有多少中不同的结果？这些结果是否为随机事件？（引入基本事件的概念） 问题1.2：我们怎样研究随机事件的性质？（这个问题比较重要，让学生充分的讨论，教师辅导） 知识沉淀：（多媒体显示） 基本事件的特点： （1）任何两个基本事件是互斥的 （2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。 古典概型的特点： (1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性） (2)每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性） 分解的两个问题由学生自由回答；问题探究让学生分组讨论,由每组的代表发言。 培养学生的观察能力，归纳总结的能力。并初步掌握分析事件的方法和基本的思维程序。
问题探究2：在古典概型下，基本事件的概率是多少？随机事件的概率如何计算？ 先讨论一下两个问题： 问题2.1：掷一枚均匀的硬币，各个基本事件的概率是多少？ 问题2.2：掷一枚质地均匀的骰子，各个基本事件的概率是多少？随机事件“出现偶数点”的概率是多少？ 知识沉淀： 对于古典概型，任何事件的概率为： 学生自主探究，独立完成问题2.1和2.2，教师辅导。问题探究2由教师点名回答。 由这个问题的探究引导学生推导出古典概型的概率计算公式。培养学生能够有序的思考问题的能力，抽象概括能力。
应用举例 用多媒体显示例题2. 问题1：这个试验中含有那些基本事件？这种概率模型是否为古典概型，为什么？ 问题2：答对的概率怎样求？ 用多媒体显示标准解答。 问题探究3：在标准化的考试中既有单选题又有多选题，同学们有一种感受，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，为什么？ 多媒体显示例题3. 学生独立完成，教师巡视辅导。 问题探究4：为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？ 思考讨论，回答问题，动手完成例三，小组共同研讨问题探究3、4。 通过例2，例3的分析解答，引导学生练习，加深对古典概型的特征的进一步熟练掌握．同时引导学生总结．
课堂练习 用多媒体显示例题4和例题5作为学生的课堂练习。 巡视解答学生的疑问。 做题，可以提问。 进一步掌握本节课所学的内容。
课堂小结 由学生自主归纳总结本堂课的主要内容，主要思想方法等．多媒体显示。 1、古典概型 (1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有 限个，即只有有限个不同的基本事件； (2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的。 2、古典概率 3、计算古典概型下的随机事件的概率的基本程序： （1）看试验的结果是什么，计算有多少个。 （2）判断是非是古典概型。 （3）按公式计算随机事件的概率。 回顾本堂课的主要内容，归纳总结，学生相互补充完整。 进一步使学生升华对古典概型的认识，使学生的思维有层次，有程序。培养概括综合能力。
作业 教材133页，第1，2，4题 利用课余时间完成作业。 巩固本节课所学的内容。
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古 典 概 型
一、 基本说明
1、教学内容所属模块：高中数学必修3
2、年级：高中一年级
3、所用教材出版单位：人民教育出版社
4、所属的章节：第三章第二节第一课时
5、学时数：1课时（45分钟）
二、 教学设计
1、教学目标：
知识与技能：理解基本事件，古典概型的概念，理解并灵活应用古典概型的概率公式。
过程与方法：通过具体实例，抽象概括数学概念，数学公式，解题的思维程序，培养学的概括能力；通过生活中的实际问题的分析，转化为古典概型完成解答，培养学生分析和解决问题的能力和转化的意识。
情感，态度和价值观：通过现实生活中的实例所引发出来的问题，提高学生学习数学的兴趣。对问题的层层递进式的探究，培养学生的探究意识和严谨的态度。
2、教学重点与难点
教学重点：理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
教学难点：通过具体例子概括古典概型的特点，把实际问题转化为古典概型问题进行解答。
3、学情分析
在前面一节里面，学生已经学习了概率的有关概念和事件之间的关系和用试验和观察的方法得到随机事件概率的近似值，具备了进一步学习和探究具体的特殊的概型能力。
4、设计思路
本课时采用“问题探究式”教学模式，教法突出教师对问题的设计与方法的引导．学法突出学生的探究、发现与交流．通过问题的合理设计激发兴趣，在与教师的互动交流中，获得本节课的知识与方法．形成学生主动参与，自主探究的课堂气氛．提高学生发现规律，总结规律，应用规律的能力。
5、教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
新课导入 问题1：在前面这一节中我们是怎样得到随机事件的概率的？请举例说明。 问题2：我们通过实验和观察的方法得到随机事件的概率存在什么不足？（耗时多；不精确。） 问题3：我们是否可以找到快速、精确地计算出随机事件的概率的通用的方法？（不行，只能在某些特殊的情况下可以。引出古典概型与几何概型。） 主要是学生自由回答，第3个问题可以相互讨论。 既适当地回顾学生已学的概率知识，又制造悬念，激发学生的求知欲，引出课题。
问题探究 用多媒体显示教材中的两个试验和例题1： 问题探究1：这两个试验有什么共同的特点？ 这个问题同学可能不知道如何切入，所以分解如下几个问题进行引导。 问题1.1：这些试验中含有多少中不同的结果？这些结果是否为随机事件？（引入基本事件的概念） 问题1.2：我们怎样研究随机事件的性质？（这个问题比较重要，让学生充分的讨论，教师辅导） 知识沉淀：（多媒体显示） 基本事件的特点： （1）任何两个基本事件是互斥的 （2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。 古典概型的特点： (1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性） (2)每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性） 分解的两个问题由学生自由回答；问题探究让学生分组讨论,由每组的代表发言。 培养学生的观察能力，归纳总结的能力。并初步掌握分析事件的方法和基本的思维程序。
问题探究2：在古典概型下，基本事件的概率是多少？随机事件的概率如何计算？ 先讨论一下两个问题： 问题2.1：掷一枚均匀的硬币，各个基本事件的概率是多少？ 问题2.2：掷一枚质地均匀的骰子，各个基本事件的概率是多少？随机事件“出现偶数点”的概率是多少？ 知识沉淀： 对于古典概型，任何事件的概率为： 学生自主探究，独立完成问题2.1和2.2，教师辅导。问题探究2由教师点名回答。 由这个问题的探究引导学生推导出古典概型的概率计算公式。培养学生能够有序的思考问题的能力，抽象概括能力。
应用举例 用多媒体显示例题2. 问题1：这个试验中含有那些基本事件？这种概率模型是否为古典概型，为什么？ 问题2：答对的概率怎样求？ 用多媒体显示标准解答。 问题探究3：在标准化的考试中既有单选题又有多选题，同学们有一种感受，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，为什么？ 多媒体显示例题3. 学生独立完成，教师巡视辅导。 问题探究4：为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？ 思考讨论，回答问题，动手完成例三，小组共同研讨问题探究3、4。 通过例2，例3的分析解答，引导学生练习，加深对古典概型的特征的进一步熟练掌握．同时引导学生总结．
课堂练习 用多媒体显示例题4和例题5作为学生的课堂练习。 巡视解答学生的疑问。 做题，可以提问。 进一步掌握本节课所学的内容。
课堂小结 由学生自主归纳总结本堂课的主要内容，主要思想方法等．多媒体显示。 1、古典概型 (1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有 限个，即只有有限个不同的基本事件； (2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的。 2、古典概率 3、计算古典概型下的随机事件的概率的基本程序： （1）看试验的结果是什么，计算有多少个。 （2）判断是非是古典概型。 （3）按公式计算随机事件的概率。 回顾本堂课的主要内容，归纳总结，学生相互补充完整。 进一步使学生升华对古典概型的认识，使学生的思维有层次，有程序。培养概括综合能力。
作业 教材133页，第1，2，4题 利用课余时间完成作业。 巩固本节课所学的内容。
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