新课标A版第三章概率必修3几何概型3.3.1几何概型
文档属性
| 名称 | 新课标A版第三章概率必修3几何概型3.3.1几何概型 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 18.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-08-09 14:18:00 | ||
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文档简介
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《几何概型》教学设计
一、教学任务分析
“几何概型”这一节是安排在“古典概型”之后的第二种概率模型，是对古典概型的进一步拓展。几何概型主要是把概率问题与几何问题完美的结合，用数形结合的思路解决概率问题。学生通过学习，可以加深对随机现象的理解，清除日常生活中的一些错误认识，学会用科学的方法观察世界和认识世界。
二、重点难点
重点：①初步了解几何概型的概念及应用。
②能从实际问题中提炼出准确的数学问题并予以解决。
难点：将实际问题转化为几何问题，并找准几何度量。
三、教学过程设计：
四、教学情境设计
教学过程是师生在共同实现教学任务中的活动状态变换及其时间流程，由相互依存的教和学两方面构成。新课程设计以“提出问题-体验数学-感知数学-建立数学-应用数学-理解数学”来组织教学内容，使学生的数学学习变得有趣、有效、自信、成功。
教学环节 教学过程 设计意图
1．创设情境 1．用大家熟悉的电视节目作为引入 1．激发学生兴趣，抽象转盘模型
2．演示转盘转动动画 2．复习古典概型，引出新知
3．演示100分所在的区域的面积变化 3．学生观察，直观感觉几何概型的特点，得出几何概型的概念
2．学生活动猜想----验证---归纳 1．学生拿出准备好的模型2．学生猜想两个转盘获胜的概率3．两人一组，一人转，一人记录指针指向B区域的次数，每个转盘转10次4．统计全班结果，验证猜想6．类比古典概型，引导学生归纳几何概型的计算公式 1．体会数学知识的形成。2．培养学生的动手能力3．培养学生的团队合作精神4．培养学生严谨周密的学习态度
3．操作演练 取一根长度为3米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1米的概率有多大？ 加深对几何概型的理解。
4．实例探究 1．学生首先利用自己的手表理解题意设计富有启发性的问题：问题1：假设他醒来时，表已停在此刻，那么这个时刻是不是他醒来的真正时间？问题2：他有可能在什么时候醒来打开收音机？ （判断几何概型）问题3：如果他在某时刻醒来，他需要等待的时间是多久？问题4：你能得到他需要等待的时间在哪个范围？（确定全部试验结果构成的区域）问题5：你能指出等待不超过10分钟的时刻位于哪个时间段？( 找出事件A的区域)问题6：你能计算利用公式得出答案吗？（利用公式计算） 1．通过设置富有启发性的问题，由浅入深，迎刃而解2．让学生对几何概型问题有一个比较清晰的思路和明确的步骤。
5．课堂练习 1．设计了一组判断古典概型与几何概型的判断题2．设计了一道几何概型的计算题 题一：与前面提到的古典概型与几何概型相呼应，让学生进一步理解它们的区别和联系题二：熟悉对解几何概型问题的方法和步骤。
6．探究与思考 讨论如下问题：问题1：你能根据左图编制一个概率为的几何概型问题吗？（为下节课的内容埋下伏笔）问题2： 如果将圆变小，那么豆子落在圆内的概率会发生怎样的变化？ 如果变成一点呢？问题3：通过通过小组交流，你能受到什么启发？（这里参与学生讨论，让他们各自发表自己的想法，畅所欲言） 通过学生自己编制问题，达到举一反三，触类旁通的目的。通过在讨论的过程中完成对知识的理解，质的飞跃培养学生的辩证观
7．课堂小结 学生交流总结 老师将知识用表格的形式呈现 1．对本节课用到的技能，数学思维方法等进行小结，使学生对本节知识有一个整体的认识2．通过学生相互交流，查漏补缺，共同进步，各取所长3．用表格呈现，使知识体系更明朗化。
8．布置作业 一：必修题二：选修题（在课堂练习题2的基础上改进得到） 布置的作业都是紧紧围绕着“几何概型”的概念及运用。通过作业来反馈知识掌握效果。另外，设计选作题是为了给学有余力的学生留出自由发展的空间。
9．再度延伸 问题：你能运用今天所学的几何概型设计一个模拟试验，得到近似值吗？ 1．“带着问题进课堂，带着的问题出课堂”，让学生真正学会学习。2．培养学生的建模思想，体会数学的实用性。
五、 教学设计后记
通过对本堂课的钻研和设计，我有如下体会：
1．课前在精心进行课堂设计的同时，要充分预测课堂情景的变化，带着一种容纳奇异的胸怀进入课堂，这样才会在课堂实施中能对不同的学生的不同反映应对自如
2．一堂好课必须落实新课程理念，所以我设计了“创设情境—抽象模型—大胆猜想----活动验证---归纳总结”的教学过程，充分而有效的发挥学生的主体作用，让学生在课堂上享有相当的主动权，拥有积极思考和参与教学活动的时间和空间，让学生在相互讨论和启发中活动，在活动中学习，在活动中思维，在活动中发展，教师应是活动的引导者，组织者，参与者。
创设情境
由三个问题引入课题．
组织探究
分小组讨论几何概型的特点以及和古典概型的异同。
与古典概型进行比较，得出几何概型的定义．
类比归纳
尝试练习
判断几何概型，尝试求几何概型．
探索研究
几何概型的计算公式，并进行练习．
几何概型的定义，与古典概型的区别和联系
几何概型的计算公式
课堂小结
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《几何概型》教学设计
一、教学任务分析
“几何概型”这一节是安排在“古典概型”之后的第二种概率模型，是对古典概型的进一步拓展。几何概型主要是把概率问题与几何问题完美的结合，用数形结合的思路解决概率问题。学生通过学习，可以加深对随机现象的理解，清除日常生活中的一些错误认识，学会用科学的方法观察世界和认识世界。
二、重点难点
重点：①初步了解几何概型的概念及应用。
②能从实际问题中提炼出准确的数学问题并予以解决。
难点：将实际问题转化为几何问题，并找准几何度量。
三、教学过程设计：
四、教学情境设计
教学过程是师生在共同实现教学任务中的活动状态变换及其时间流程，由相互依存的教和学两方面构成。新课程设计以“提出问题-体验数学-感知数学-建立数学-应用数学-理解数学”来组织教学内容，使学生的数学学习变得有趣、有效、自信、成功。
教学环节 教学过程 设计意图
1．创设情境 1．用大家熟悉的电视节目作为引入 1．激发学生兴趣，抽象转盘模型
2．演示转盘转动动画 2．复习古典概型，引出新知
3．演示100分所在的区域的面积变化 3．学生观察，直观感觉几何概型的特点，得出几何概型的概念
2．学生活动猜想----验证---归纳 1．学生拿出准备好的模型2．学生猜想两个转盘获胜的概率3．两人一组，一人转，一人记录指针指向B区域的次数，每个转盘转10次4．统计全班结果，验证猜想6．类比古典概型，引导学生归纳几何概型的计算公式 1．体会数学知识的形成。2．培养学生的动手能力3．培养学生的团队合作精神4．培养学生严谨周密的学习态度
3．操作演练 取一根长度为3米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1米的概率有多大？ 加深对几何概型的理解。
4．实例探究 1．学生首先利用自己的手表理解题意设计富有启发性的问题：问题1：假设他醒来时，表已停在此刻，那么这个时刻是不是他醒来的真正时间？问题2：他有可能在什么时候醒来打开收音机？ （判断几何概型）问题3：如果他在某时刻醒来，他需要等待的时间是多久？问题4：你能得到他需要等待的时间在哪个范围？（确定全部试验结果构成的区域）问题5：你能指出等待不超过10分钟的时刻位于哪个时间段？( 找出事件A的区域)问题6：你能计算利用公式得出答案吗？（利用公式计算） 1．通过设置富有启发性的问题，由浅入深，迎刃而解2．让学生对几何概型问题有一个比较清晰的思路和明确的步骤。
5．课堂练习 1．设计了一组判断古典概型与几何概型的判断题2．设计了一道几何概型的计算题 题一：与前面提到的古典概型与几何概型相呼应，让学生进一步理解它们的区别和联系题二：熟悉对解几何概型问题的方法和步骤。
6．探究与思考 讨论如下问题：问题1：你能根据左图编制一个概率为的几何概型问题吗？（为下节课的内容埋下伏笔）问题2： 如果将圆变小，那么豆子落在圆内的概率会发生怎样的变化？ 如果变成一点呢？问题3：通过通过小组交流，你能受到什么启发？（这里参与学生讨论，让他们各自发表自己的想法，畅所欲言） 通过学生自己编制问题，达到举一反三，触类旁通的目的。通过在讨论的过程中完成对知识的理解，质的飞跃培养学生的辩证观
7．课堂小结 学生交流总结 老师将知识用表格的形式呈现 1．对本节课用到的技能，数学思维方法等进行小结，使学生对本节知识有一个整体的认识2．通过学生相互交流，查漏补缺，共同进步，各取所长3．用表格呈现，使知识体系更明朗化。
8．布置作业 一：必修题二：选修题（在课堂练习题2的基础上改进得到） 布置的作业都是紧紧围绕着“几何概型”的概念及运用。通过作业来反馈知识掌握效果。另外，设计选作题是为了给学有余力的学生留出自由发展的空间。
9．再度延伸 问题：你能运用今天所学的几何概型设计一个模拟试验，得到近似值吗？ 1．“带着问题进课堂，带着的问题出课堂”，让学生真正学会学习。2．培养学生的建模思想，体会数学的实用性。
五、 教学设计后记
通过对本堂课的钻研和设计，我有如下体会：
1．课前在精心进行课堂设计的同时，要充分预测课堂情景的变化，带着一种容纳奇异的胸怀进入课堂，这样才会在课堂实施中能对不同的学生的不同反映应对自如
2．一堂好课必须落实新课程理念，所以我设计了“创设情境—抽象模型—大胆猜想----活动验证---归纳总结”的教学过程，充分而有效的发挥学生的主体作用，让学生在课堂上享有相当的主动权，拥有积极思考和参与教学活动的时间和空间，让学生在相互讨论和启发中活动，在活动中学习，在活动中思维，在活动中发展，教师应是活动的引导者，组织者，参与者。
创设情境
由三个问题引入课题．
组织探究
分小组讨论几何概型的特点以及和古典概型的异同。
与古典概型进行比较，得出几何概型的定义．
类比归纳
尝试练习
判断几何概型，尝试求几何概型．
探索研究
几何概型的计算公式，并进行练习．
几何概型的定义，与古典概型的区别和联系
几何概型的计算公式
课堂小结
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