新课标A版必修1第二章基本初等函数（Ⅰ）2.2.2对数的运算

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《对数函数的运算》教案
课题：对数的运算
知识目标：联系对数的定义掌握对数的运算性质。
能力目标：1、理解对数的性质，熟练掌握该性质的应用；
2、多渠道地探究知识的形成过程，多视角地展示知识的灵活运用；
3、了解从特殊到一般的数学思想，了解探究数学问题的一般方法：从特列到猜想，从猜想到探究，从探究到归纳证明。
情感目标：掌握事物的内在联系，揭示事物本质。
教学重点：掌握对数的性质及应用，熟练掌握对数与指数的联系与区别。
教学难点：性质的推导过程及性质的灵活运用。
教学方法：启发引导式
启发学生探究并得出性质，引发学生正确地运用性质。
教学工具：多媒体
教学过程：
一、复习训练
1、将下列对数式写成指数式，指数式写成对数式。
2、计算：
3、在中，叫 满足的条件为
叫 。 没有对数
二、探索归纳
1、提问：由，将代入得到什么等式？
学生板书对数恒等式：
学生讨论在上等式中：、应满足什么条件
板书对数恒等式：
2、提问如何将：改成对数式？
学生板书性质：，并注明应满足的条件
3、 ：计算并比较下列各式的大小
：猜想
：探究如何证明
分析： 设
只要证明：
思考： 如何用？
可联系到对数式与指数式的相互转化
：板书证明过程
：讨论性质中各字母成立的条件
4：.类比后学生写出：
指导学生仿照性质1的证明加以证明
考虑能否根据 来证明呢？
证明性质 如下
性质推广：
三、知识应用
1、例题讲解
例1：用
例2：求下列各式的值
（1） (2) (3)
2、学生练习 1，2，3
在的计算中
方法一：直接运用性质，
方法二：逆用性质，
2、变式训练：
、已知 求
、已知 求
四、能力提高
1、计算：
2、已知，求
由学生讨论，并提出以下几个问题：
问题1：能否得到一个不含对数的等式
问题2：是否有限制条件
3、已知，求的关系
五、知识小结
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