9.1抽签方法合理吗

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苏科版初中数学课堂教学示范课
九年级下第九章：概率的简单应用
9.1抽签方法合理吗
江苏省盐城中学 赵建龙
【教学目标】
1、在具体情境中，进一步理解概率的意义，能运用概率知识解释游戏规则的公平合理性；
2、通过运用概率知识判断游戏公平合理，强化学生“用数学”的意识，提高学生有条理的思考与有条理的表达的能力；
3、经历探索运用抽签、转盘等方法决定某件事情是否公平合理的活动过程，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，以及通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验；
4、在探索游戏是否公平合理和设计公平合理的游戏规则的过程中，进一步感受数学是解决实际问题的重要工具，激发学生的学习热情，培养学生的理性精神．
【教学重点】
运用概知识解释游戏是否公平合理．
【教学难点】
设计公平合理的游戏规则．
【教学流程】
一、 创设情境
教师活动 学生活动 设计意图
1、从三人中推选一人参加某项活动，该怎么办？ 学生独立思考后发表自己的看法，其他学生补充． 以同学的亲身经历为切入口，从现实生活中发现并提出问题．
2、启发学生回答． 回答自己的想法． 尝试用数学的方法来决定这件事情.
3、组织抽签游戏． 三名候选人抽签． 抽签过程烘托课堂气氛，激发学生学习热情．
4、提出问题：抽签方法合理吗？ 表明自己观点． 让学生大胆猜想，引发思考，展开课堂活动．
二、探索活动
（一）探究新知
活动一：
教师活动 学生活动 设计意图
1、问题的提出（媒体展示）：现有3张相同的小纸条，分别写有A、B1、B2，把3张纸条放在盒子中摇匀，3名同学去摸纸条，摸到A表示中签．这种抽签的方法合理吗？ 学生独立思考，再与同桌交流． 把实际问题转化为数学问题，让学生独立思考，使每个同学都尝试解决问题.
2、交流与发现：抽签方法合理的依据． 学生发表观点． 寻求检验猜想的方法，培养理性思维．
3、教师板书：分别求3人中签的概率． 学生回答． 教师示范，让学生学会有条理地表达．
4、思考与交流：现在假如要从3名同学中选2名同学去呢？ 这种方法还公平吗？为什么． 学生回答． 强化由中签概率相等判断抽签合理而获得的解决问题的经验．
（二）迁移延伸
活动二：
教师活动 学生活动 设计意图
1、运用迁移（媒体展示）：小明、小丽两人设计了转盘游戏（教师在黑板上贴上两个转盘），把两个可以自由转动的均匀转盘分别二等份，分别标上字母A、B，规则如下：(1)分别转动转盘甲、乙，两个转盘停止后，指针将指向某个字母；(2)如果指针指向相同的字母，那么小明就得一分；如果指针指向不同的字母，那么小丽就得一分．做10次，得分高者为赢家．这个游戏对双方公平吗 请说明你的理由． 独立思考，请同学板演． 运用双方获胜的概率相等判断游戏对双方公平，体会概率是解决实际问题的重要工具.通过情境的变化，巩固活动成果，提高学生运用概率知识解决实际问题的能力，让学生体验成功的喜悦，增强学好数学的自信心．
２、拓展延伸（媒体展示）：小明、小丽两人设计了转盘游戏，把两个可以自由转动的均匀转盘甲二等份，乙三等份，并在各个扇形区内标上数字，规则如下：(1)分别转动转盘甲、乙，两个转盘停止后，指针将指向某个数字；(2)如果指针指向的数字之积是奇数，那么小明就得一分，如果积是偶数，那么小丽就得一分．做10次，得分高者为赢家．这个游戏对双方公平吗 如果你认为规则不公平，请你设计使游戏对双方公平的方案．组织小组活动.教师巡视，并参加到学生的讨论之中.组织小组代表交流、评价. 小组讨论，推选代表在全班交流，其他小组评价． 引导学生积极参与问题的讨论，从交流中获益，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。请各小组代表发言，并请其他小组评价，让每个同学从交流中获得更大的发展，并培养同学们尊重与理解他人见解的良好习惯．
三、整理反思
教师活动 学生活动 设计意图
1、通过本节课的学习，你对游戏公平又有怎样的认识？ 学生口答． 直击本节课的数学本质，夯实基础知识，为进一步解决实际问题奠定基础．
2、你对本节课的知识还存在哪些疑惑吗 学生思考交流． 进一步激起学生的求知欲，为后续学习作铺垫, 师生关系进一步融洽.
【教学设计说明】
本节课的设计体现了“学会学习，为终身学习作准备”的教育理念，最大限度地“关注学生”，让学生在“数学活动”中获得数学的“思想、方法、能力、素质”，“促进学生发展”.
一、创设情境，以学生的亲身体验为切入点.
“生活即数学，生活即教材”，从生活情景引入，从生活场景中提炼数学问题，建立数学模型，这样使学生找到了新知识的停靠点，参与的切入点和思维的激活点，促使学生应用已有知识去探索新知识，激发学生的学习动机和兴趣.
二、自主探索与合作交流，以学生主动参与为关键点.
学生学习活动的情况是现代数学课堂教学评价的一项重要指标.本节课从多层面开展课堂活动，既有民主和谐的师生互动式活动，更有学生的独立思考、演练、小组讨论、合作交流等学习活动．
三、迁移拓展，以培养学生的能力为立足点.
充分“用教材”，以课本例题、习题为原型，设计具有典型性、开放性的题目，做到源于教材，又不脱离教材，从而活用教材.通过对抽签是否合理的猜想、探究、建模、验证，到设计公平合理的游戏规则，层层推进，进一步提高学生有条理的思考和表达的能力，培养学生发现问题和解决问题的能力．
四、整理反思，以培养终身学习能力为归宿.
义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展，从而获得终身学习能力.本节课力求让学生感受到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，体会数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用，从而激发学生学习热情，增强学好数学的自信心，在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益，通过思考、归纳、总结、反思，从而学会学习．
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