课件6张PPT。3.1无理数同学们,让我们一起走进美妙的数学世界—— 数学是锻炼思维的体操,体操能使你身体健康,动作敏捷;数学能使你的思想正确敏捷,有了正确的思想,你才有可能爬上科学的大山。议一议:把下列各数表示成小数,你发现了什么?答:有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。有理数又可以分为:整数(正整数、零、负整数)和分数(正分数、负分数)有两个边长为1的正方形,剪一剪,拼一拼,设法得到一个大的正方形。(请同学们展示自己的作品)(1)设大正方形的边长为a,a满足什么 条件?(2)a可能是整数吗?说说你的理由。(3)a可能是分数吗?说说你的理由,
并与同伴交流。归纳:在等式a2 =2中,a既不是整数,
也不是分数,所以a不是有理数。那么a到底是一个怎么样的数呢?面积为2的正方形边长a究竟是多少呢?
请同学们借助计算器进行探索归纳:a是一个无限不循环小数1、做一做: 26页(1)做一做2、27页随堂练习3、27页习题3.14、27页,试一试结论:无限不循环小数叫做无理数小结:正方形的边长b不是有理数,是一个无限不循环小数小结:正三角形的高h也不是有理数,是一个无限不循环小数。小结:长方形的对角线的长也不是有理数,是一个无限不循环小数例题:下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?
(1)5.101010101…(相邻两个1之间都有一个0)
(2)1.0203040506…(从小到大排列的相邻两个正整数间都有一个0
(3) 3 (4) a+b(a,b都是无理数)(5)解:有理数有:5.101010101… 无理数有:1.0203040506… ,
3 , .