2.3 绝对值教案
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2.3绝对值
教学目标:
使学生理解绝对值的概念，熟悉绝对值的符号。
教学重点和难点：
理解正、负数及有理数的意义
教学过程：
一、复习、引入
1. 在数轴上找出表示＋6和－5两个数的点。
2. 说出＋6和－5的相反数各是什么数？21世纪教育网[来源:21世纪教育网]
3. ＋6和－5是不是互为相反数？为什么？它们离开原点的长度各是几个长度单位？
二、讲授新课：
1. 我们知道为了区分具有相反意义的量，引入了正数和负数。例如两辆汽车，第一辆向东行驶了6公里，第二辆向西行驶了5公里。如果要表示它们行驶的方向（规定向东为正）和路程，就应当分别记作＋6公里和－5公里。但是，有时我们只需要研究行驶的路程，不需要考虑方向，即上例若问这两辆车各行驶了多少公里（不计方向），就可以记作6公里和5公里。这里6叫做＋6的绝对值，5叫做－5的绝对值。那么，什么叫一个数的绝对值呢？
2. 我们规定：
(1)一个正数的绝对值是它本身。21世纪教育网
例如，|3|＝3，|＋8.2|＝8.2。
(2)一个负数的绝对值是它的相反数[来源:21世纪教育网]
例如，|－8|＝8，|－6.7|＝6.7。21世纪教育网
(3)0的绝对值是0。
a是正数可以表示成a>0，a是负数可以表示成a < 0，这样，上面的三条可以表示成：
<1> 如果a>0，那么|a|＝a；
<2> 如果a<0，那么|a|＝－a；
<3> 如果a=0，那么|a|＝0。
例1 求7，－7， ；－ 的绝对值。
解：|7|＝7， |－7|＝7， | |＝ ， |－ |＝ 。
3. 绝对值的几何意义。
从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。注意，这里的距离，是以单位长度为度量单位的，是一个非负的量。
一个数的绝对值的表示法，是在这个数的两旁各画一条竖线。例如－2的绝对值记作|－2|。
例2 (1)＋3的绝对值怎么表示？是什么？
(2)－3的绝对值怎么表示？是什么？
(3) 绝对值等于3的数有几个？是什么？并将它们用数轴上的点表示出来。答：(1)|＋3|＝3；[来源:21世纪教育网]
(2)|－3|＝3；
(3)绝对值等于3 的数有两个，是＋3和－3。
在数轴上表示的两个负数，例如－2和－7，－7的绝对值较大，而－7在－2的左边，因此－7小于－2。
两个负数，绝对值大的反而小。
(三)巩固练习
1. |＋2.7|，|－2.7|各表示什么意思？ “零的绝对值是零”这句话几何意义是什么？
2. 绝对值等于6的数有几个？是什么？用数轴上的点表示出所有绝对值等于6的数来。
3. “一个数的绝对值一定是正数”这句话是否正确？
(四)小结[来源:21世纪教育网]
什么是一个数的绝对值呢？
(五)作业：21世纪教育网
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2.3绝对值
教学目标:
使学生理解绝对值的概念，熟悉绝对值的符号。
教学重点和难点：
理解正、负数及有理数的意义
教学过程：
一、复习、引入
1. 在数轴上找出表示＋6和－5两个数的点。
2. 说出＋6和－5的相反数各是什么数？21世纪教育网[来源:21世纪教育网]
3. ＋6和－5是不是互为相反数？为什么？它们离开原点的长度各是几个长度单位？
二、讲授新课：
1. 我们知道为了区分具有相反意义的量，引入了正数和负数。例如两辆汽车，第一辆向东行驶了6公里，第二辆向西行驶了5公里。如果要表示它们行驶的方向（规定向东为正）和路程，就应当分别记作＋6公里和－5公里。但是，有时我们只需要研究行驶的路程，不需要考虑方向，即上例若问这两辆车各行驶了多少公里（不计方向），就可以记作6公里和5公里。这里6叫做＋6的绝对值，5叫做－5的绝对值。那么，什么叫一个数的绝对值呢？
2. 我们规定：
(1)一个正数的绝对值是它本身。21世纪教育网
例如，|3|＝3，|＋8.2|＝8.2。
(2)一个负数的绝对值是它的相反数[来源:21世纪教育网]
例如，|－8|＝8，|－6.7|＝6.7。21世纪教育网
(3)0的绝对值是0。
a是正数可以表示成a>0，a是负数可以表示成a < 0，这样，上面的三条可以表示成：
<1> 如果a>0，那么|a|＝a；
<2> 如果a<0，那么|a|＝－a；
<3> 如果a=0，那么|a|＝0。
例1 求7，－7， ；－ 的绝对值。
解：|7|＝7， |－7|＝7， | |＝ ， |－ |＝ 。
3. 绝对值的几何意义。
从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。注意，这里的距离，是以单位长度为度量单位的，是一个非负的量。
一个数的绝对值的表示法，是在这个数的两旁各画一条竖线。例如－2的绝对值记作|－2|。
例2 (1)＋3的绝对值怎么表示？是什么？
(2)－3的绝对值怎么表示？是什么？
(3) 绝对值等于3的数有几个？是什么？并将它们用数轴上的点表示出来。答：(1)|＋3|＝3；[来源:21世纪教育网]
(2)|－3|＝3；
(3)绝对值等于3 的数有两个，是＋3和－3。
在数轴上表示的两个负数，例如－2和－7，－7的绝对值较大，而－7在－2的左边，因此－7小于－2。
两个负数，绝对值大的反而小。
(三)巩固练习
1. |＋2.7|，|－2.7|各表示什么意思？ “零的绝对值是零”这句话几何意义是什么？
2. 绝对值等于6的数有几个？是什么？用数轴上的点表示出所有绝对值等于6的数来。
3. “一个数的绝对值一定是正数”这句话是否正确？
(四)小结[来源:21世纪教育网]
什么是一个数的绝对值呢？
(五)作业：21世纪教育网
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